(人教B版)2014届高考一轮山东数学(理)《同角三角函数的基本关系式与诱导公式》.ppt

第第1818讲 同角三角函数的基本讲 同角三角函数的基本 关系式与诱导公式关系式与诱导公式 v双 向 固 基 础 v点 面 讲 考 向 v多 元 提 能 力 v教 师 备 用 题 返回目录 返回目录 考试大纲 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 vv 知知 识识 梳梳 理理 v 一、同角三角函数的基本关系式 v 1平方关系： _； v 2商数关系：_； v即同一个角的正弦、余弦的_等于1 ，商等于角的_ 返回目录 v双 向 固 基 础sin2cos21 平方和 正切 二、诱导公式 返回目录 v双 向 固 基 础 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 公式 一 公式 二 公式 三 公式 四 公 式 五 公式六 角 k2 (kZ ) 正弦sinsin sin sin cos cos 余弦cos cos cos cos sin sin 正切tantan tan tan / 1.公式一四：k2(kZ)，的三角函数 值值，等于的_函数值值，前面加上一个把看成 _时时原函数值值的符号，记忆规记忆规 律是：函数名不变变 ，符号看象限 2公式五六：的正弦(余弦)值值，分别别等于的 _值值，前面加上一个把看成_时时原函数 值值的符号，记忆规记忆规 律是：函数名改变变，符号看象限 返回目录 v双 向 固 基 础 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 同名 锐角 余弦(正弦)锐角 疑疑 难难 辨辨 析析 返回目录 v双 向 固 基 础 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v双 向 固 基 础 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v双 向 固 基 础 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v双 向 固 基 础 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v双 向 固 基 础 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v双 向 固 基 础 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v双 向 固 基 础 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 v v 说明：A表示简单题，B表示中等题，C 表示难题，考频分析2012年课标地区真 题卷情况 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 考点统计题型(考 频) 题型示例(难度 ) 1.同角三角 函数基本 关系式 选择 (5) 解答 (1) 2012年福建 T17(B)， 2012年天津 T6(B) 2.诱导 公式解答(3) 2012年广东 T16(A)， 2012年安徽 T16(A) 3.三角形中 的诱导 公 式 解答(1) 2012年课标 T17(A) v 探究点一 同角三角函数基本关系式的 应用 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 v点 面 讲 考 向 返回目录 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 v点 面 讲 考 向 v 点评 已知角的一个三角函数值，利 用sin2cos21和tan可求得另外的两 个三角函数值；若角所在的象限已知，则所 求三角函数值的符号确定，可直接求值；若 角所在的象限不确定，则必须分类讨论，例 如下面变式题 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 v 归纳总结 同角三角函数基本关系的 功能是根据角的一个三角函数值求解另外的 三角函数值以及对同角的三角函数式进行变 换，同角三角函数的基本关系和方程思想联 系密切，注意方程思想的运用 v 在三角函数问题 中经常使用常数代换法 ，其中之一就是把1代换为 sin2cos2. 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 v 探究点二 诱导公式的运用 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 v 点评应用诱导公式，重点是“函数名称” 与“正负号”的正确判断，容易出错的地方是三 角函数的符号；求任意角的三角函数值的问 题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数 的求值问题，具体步骤为“负角化正角正角 化锐角求值” 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 v 归纳总结 利用诱导 公式可以求任意角 的三角函数，其一般思路是先把负角化为正 角，再化为0，2)范围内的角，最后化为锐 角求值；运用诱导 公式的关键是确定符号， 具体做法是将视为锐 角后，再判断所求角 的象限 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 v 探究点三 三角形中的诱导公式 v 例3 在ABC中，若sin(2A) sin(B)，cosAcos(B)，求ABC的 三内角 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 v 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v点 面 讲 考 向 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 易错究源 9 使用平方关系开方时忽视成立条件 返回目录 v多 元 提 能 力 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v多 元 提 能 力 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v多 元 提 能 力 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v多 元 提 能 力 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 【备选理由】 例1对对于sincos，sincos，sincos，借助同 角三角函数的平方关系可知一求二，是对对探究点一的补补充 ；例2是对对探究点二的深化 返回目录 v教 师 备 用 题 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v教 师 备 用 题 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 v教 师 备 用 题 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 ) 返回目录 v教 师 备 用 题 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导