2018高考数学复习第六章数列课时达标检测二十九数列的概念与简单表示理.docx

课时达标检测（二十九） 数列的概念与简单表示练基础小题强化运算能力1数列1，的一个通项公式an()A. B.C. D.解析：选B由已知得，数列可写成，故该数列的一个通项公式为.2设数列an的前n项和Snn2n，则a4的值为()A4 B6 C8 D10解析：选Ca4S4S320128.3已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则a10()A64 B32 C16 D8解析：选Ban1an2n，an2an12n1，两式相除得2.又a1a22，a11，a22.则24，即a102532.4在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN*)，则的值是()A. B. C. D.解析：选C由已知得a21(1)22，2a32(1)3，a3，a4(1)4，a43，3a53(1)5，a5，.5现定义an5nn，其中n，则an取最小值时，n的值为_解析：令5nt0，考虑函数yt，易知其在(0,1上单调递减，在(1，)上单调递增，且当t1时，y的值最小，再考虑函数t5x，当0x1时，t(1,5，则可知an5nn在(0,1上单调递增，所以当n时，an取得最小值答案： 练常考题点检验高考能力一、选择题1已知数列an的前n项和Snn22n，则a2a18()A36 B35 C34 D33解析：选C当n2时，anSnSn12n3；当n1时，a1S11，所以an2n3(nN*)，所以a2a1834.2数列an中，a11，对于所有的n2，nN*都有a1a2a3ann2，则a3a5()A. B. C. D.解析：选A令n2,3,4,5，分别求出a3，a5，a3a5.3在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN*，都有amnaman.若a664，则a9等于()A256 B510C512 D1 024解析：选C在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN*，都有amnaman.a6a3a364，a38.a9a6a3648512.4已知数列an满足a115，且3an13an2.若akak10，则正整数k()A21 B22 C23 D24解析：选C由3an13an2得an1an，则an是等差数列，又a115，ann.akak10，0，k2n1(n1p)，则p0，(n1)an1nan0，即，a11，an.答案：三、解答题11已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式解：(1)由Snaan(nN*)，可得a1aa1，解得a11；S2a1a2aa2，解得a22；同理，a33，a44.(2)Snaan，当n2时，Sn1aan1，整理得(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故数列an是首项为1，公差为1的等差数列，故ann.12已知数列an的通项公式是ann2kn4.(1)若k5，则数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值；(2)对于nN*，都有an1an，求实数k的取值范围解：(1)由n25n40，解得1nan