2014届高考数学(理科,大纲版)一轮复习配套课件：3.1数列的概念(共34张PPT).ppt

第三章 数 列 目录 2014高考导导航 考纲纲解读读 1.理解数列的概念，了解数列通项项公式的意义义，了解递递推 公式是给给出数列的一种方法，并能根据递递推公式写出数列 的前几项项. 2.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项 和公式，并能解决简单的实际问题 3.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项项公式与前n项项 和公式，并能解决简单简单 的实际问题实际问题 . 3.1 数列的概念 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 目录 教材回顾夯实双基 基础础梳理 1数列的概念 按一定次序排列的一列数叫做数列数列中的每一个数叫做这这 个数列的_数列可以看作一个定义义域为为正整数集N*(或它 的有限子集1,2,3，n)的函数，当自变变量从小到大依次取 值时对应值时对应 的一列_它的图图象是_ 数列an的第n项项an与项项数n的关系若能用一个公式anf(n)给给 出，则这则这 个公式叫做这这个数列的_ 项项 函数值值一群孤立的点 通项项公式 目录 2数列的性质质 (1)有界性：若存在正数A，使得|an|A，则则称数列an是 有界数列 (2)单调单调 性 递递增数列：数列an中，恒有_； 递递减数列：数列an中，恒有_； 摆动摆动 数列：数列an中，有时时_,有时时anan1 an1an(nN*) an1an(nN*) anan1(nN*) 目录 递递推 目录 思考探究 1an与an有何关系？ 提示：an与an是两个不同的概念，an表示数列a1，a2，a3， ，an，而an只表示数列an中的第n项项 2一个数列的通项项公式是否唯一？ 提示：不一定，有的数列通项项公式唯一，有的数列有多个通 项项公式，有的数列没有通项项公式 目录 课课前热热身 答案：C 目录 答案：A 目录 3(2011高考江西卷)已知数列an的前n项项和Sn满满足：SnSm Snm，且a11，那么a10( ) A1 B9 C10 D55 解析：选选A.SnSmSnm，且a11， S11. 可令m1，得Sn1Sn1， Sn1Sn1. 即当n1时时，an11，a101. 目录 4如果数列an的前n项项和为为Sn2n21，则则an_. 目录 答案：1 005 目录 考点探究讲练互动 考点突破考点突破 目录 例1 目录 目录 目录 目录 目录 考点2 由数列递递推关系求通项项公式 已知数列的递递推关系式求数列的通项项公式的方法大致分两类类 ：一类类是根据前几项项的特点归纳归纳 猜想出an的表达式，然后用 数学归纳归纳 法证证明；另一类类是将已知递递推关系式，用代数的一 些变变形技巧整理变变形，然后采用累差法、累乘法、迭代法、 换换元法或转转化为为基本数列(等差或等比数列)等方法求得通项项 目录 例2 【思路分析】 (1)转转化后利用累乘法求解 (2)利用anSnSn1(n2) 目录 目录 【误误区警示】 an与Sn的关系式anSnSn1的使用条件是 n2，求an时时切勿漏掉n1的情况 目录 跟踪训练训练 目录 目录 例3 考点3 数列的性质质 数列可看成自变变量为为N*(或其有限子集1,2，n)的函数， 函数的某些性质质如单调单调 性、最值值等，数列同样样适用 目录 目录 【思维总结维总结 】 由于数列可以视为视为 一类类特殊的函数，所以在 研究数列问题时问题时 ，可以借助研究函数的许许多方法进进行求解 本题题正是利用了换换元的思想，将数列的项项的最值问题转值问题转 化为为 二次函数的最值问题值问题 ，但必须须注意的是，数列中的项项，即n的 值值只能取正整数，从而换换元后变变量t的取值值范围围也相应应地被限 制 目录 方法技巧 方法感悟方法感悟 目录 目录 失误误防范 1数列中项项的有序性是数列定义义的灵魂，要注意辨析数列的 项项和数集中元素的异同数列可看作是一个定义义域为为正整数 集或它的有限子集1,2，n的函数，因此在研究数列问题问题 时时，既要注意函数方法的普遍性，又要注意数列方法的特殊 性切记记，两者不能混为为一谈谈 2数列由Sn求an时时，要注意检验检验 n1的情况是否适合 anSnSn1；a1由S1来求，不能由anSnSn1来求 目录 考向瞭望把脉高考 命题预测题预测 数列的概念在高考试题试题 中很少独立命题题，但是，数列的递递推 关系、归纳归纳 、猜想的数学推理思想会渗透在数列的试题试题 之中 ，如猜想通项项公式、单调单调 性、周期性，进进一步求数列中的某 些项项或和，近几年的高考中，涉及到数学史中的一些数列(数 阵阵)等，多数都用到Sn与an的递递推关系 2012年的高