课题二十九组合逻辑电路的设计.doc

课题二十九 组合逻辑电路的设计教师授课教案课程名称：数字电子技术 20 0 年至20 0年第 学期第 次课班 级： 编制日期：20 0年 月 日教学单元（章节）：102组合逻辑电路的设计目的要求：掌握组合电路的设计方法，能分析其实际应用知识要点：组合电路的一般设计方法与步骤，常用组合集成电路IC简介技能要点：掌握组合电路的设计方法教学步骤：1、利用例104提出的实际逻辑问题，引导学生设计一个简单的报警控制电路来解决这个问题，并从中归纳出组合逻辑电路设计的一般方法四步法2、通过引导学生对优先编码器、加法器和比较器的设计，进一步加深对组合电路设计方法的理解，提高学生利用该方法设计实际电路的能力教具及教学手段：课堂讲授与多媒体相结合举例说明作业布置情况：课后习题108；109课后分析与小结：授课教师： 授课日期：20 年 月 日教 学 内 容板书或旁注一、组合逻辑电路设计的一般方法1、例某设备有开关A、B、C，要求仅在开关A接通的条件下，开关B才能接通；开关C仅在开关B接通的条件下才能接通。违反这一规程，则发出报警信号。设计一个由与非门组成的能实现这一功能的报警控制电路A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 （由题意获得的真值表）0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 解：由题意可知，该报警电路的输入变量是3个开关A、B、C的状态。设开关接通用1表示，开关断开用0表示。设该电路的输出报警信号为F，F为1表示报警，F为0表示不报警。根据题目所表明的逻辑关系和上述假设，可列出如上表所示的真值表。根据真值表画的卡诺图如图（a）所示。利用卡诺图对逻辑函数进行化简，得到最简逻辑表达式：F=根据逻辑表达式画出逻辑图，就得到符合题目所要求的控制电路，如图（b）所示。总结：所谓逻辑设计方法，就是从给定的逻辑要求出发，求出逻辑电路的基本步骤。从例题总结设计的一般方法教 学 内 容板书或旁注组合电路的一般设计过程归纳为4个基本步骤：1）分析要求。首先根据给定的设计要求，分析其逻辑关系，确定哪些是输入变量，哪些是输出函数，以及它们之间的相互关系。然后，对输入变量和输出函数的响应状态用0、1表示，称状态赋值。2）列真值表。根据上述分析和赋值情况，将输入变量的所有取值组合和与之相对应的输出函数值列表，即得真值表。注意，不会出现或不允许出现的输入变量取值组合可以不列出。如果列出，可在相应的输出函数处记上“”号，化简时可作约束项处理3）化简。用卡诺图法或公式法进行化简，以得到最简逻辑函数表达式。4）画逻辑图。根据简化后的逻辑表达式画出逻辑电路图。如果对采用的门电路类型有要求，可适当变换表达式形式如与非、或非、与或非表达式等，然后用对应的门电路构成逻辑图二、组合逻辑电路设计实例1设计优先编码器要求设计一个优先编码器，将Y0Y9十个信号编成二进制代码。其中Y9的优先级别最高，Y8次之，依次类推，Y0优先级别最低。当有多个信号同时出现在输入端时，要求只对优先级别最高的信号进行编码，且输入、输出都是低电平有效。（1）分析要求。Y0Y9共十个信号，根据公式2nN=10，取n=4，即取4位二进制码进行编码。根据设计要求，Y0Y9中优先级别高的排斥优先级别低的。当输入端有多个信号同时存在时，优先级别低的信号无论电平高低，对输出均无影响。（2）列真值表。用1表示高电平，用0表示低电平。由于规定低电平有效，且优先级别高的排斥优先级别低的，被排斥的量用“”号表示。输出4位二进制码用CBA表示， 它们共有16种组合。用来对Y0Y9进行编码的方案很多，现用其中一种方案。优先编码器的真值表如书本表105所示。（3）化简。因变量太多，用卡诺图化简不方便，可用公式法进行化简。为便于用与或非门实现该电路，合并使函数值为0的最小项。先求出反函数的最简与或式，然后再取反求出函数的最简与或非式。根据真值表写表达式时，因为被排斥的变量对函数值没有影响，所以可以从相应的最小项中去掉，于是可得：不是组合电路设计中的惟一方法，对某些组合电路来说它也不一定是最好的设计方法，但它是一种采用最普遍，较有规律性的方法教 学 内 容板书或旁注同理可得C、B、A的逻辑表达式（4）画逻辑图。由上列表达式画出的逻辑图如下图所示。2设计加法器设计一个4位二进制数的加法器（1）分析要求。要设计一个4位二进制数加法器，一位二进制数相加不仅要考虑本位的加数与被加数，还要考虑低位的进位信号，而输出为本位和及向高位的进位信号，这就是通常所说的全加器。由于一位全加器是构成多位加法器的基础，故先设计一位的全加器。（2）列真值表。假设一位全加器的加数、被加数和低位的进位信号分别为A、B和CI，本位相加结果及向高位的进位信号分别为S和CO，可得真值表如书本表106所示（3）化简。根据表106所示真值表，可列出下列函数：图为设计的优先编码器。该编器是否满足设计要求，可用逻辑分析的方法，进行验证。从图中不难看出，如果Y0Y9同时输入低电平0时，则输出DCBA=0110，即对Y9进行编码；如果Y0Y9均为高电平时，则输出DCBA全为高电平，此时隐含着对Y0的编码。教 学 内 容板书或旁注（4）画逻辑图。由表达式画出逻辑图下图（a）为一位全加器的逻辑图，（b）为全加器逻辑符号。3设计比较器设计一个4位二进制数码比较器，其功能是比较两个4位二进制数A和B的大小。比较A、B两个二进制数，可有3种结果：A=B、AB、AB、Abi、aiB是无影响的，故相应处都记上“”号。求输出函数表达式时，凡是打“”的地方，其变量在对应最小项中可以去掉。L=l3+g3l2+g3g2l1+g3g2g1l0M=m3+g3m2+g3g2m1+g3g2g1m0G=g3g2g1g0根据表达式可以画出4位数码比较器的逻辑电路图，如书本图1010所示。图中的l3l2l1l0、m3m2m1m0和g3g2g1g0可由一位数码比较器产生。串联输