江苏专用高考数学复习解答题第四周星期二实际应用问题理.docx_第1页
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星期二(实际应用问题)2017年_月_日经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)4，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)115|t15|.(1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1t30，tN*)的函数关系式；(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元).解(1)由题意得，w(t)f(t)g(t)(115|t15|)(1t30，tN*).(2)因为w(t)当1t15时，w(t)(t100)440142401441，当且仅当t，即t5时取等号.当15t30时，w(t)(130t)519，可证w(t)在t15，30上单调递减，所以当t30时，w(t)取最小值为403.由于403441，所以该城市旅游日收益的最小值为403万元.
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