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文档简介
第7节 函数的连续性与间断点 自然界中，有许多现象都具有这样的特点： 如人的身高随着时间的变化而变化，当时间 的变化很微小时，人的身高变化也很微小； 在一年中，温度随时间而变化，当时间变化 很微小时，温度的变化也很微小反映在数 学上，这类函数的共同特点就是：自变量的 变化很小时，函数值的变化也很小，这就是 连续连续性是函数的重要性态之一，在实 际问题中普遍存在连续性问题本节将基于 极限概念精确刻画连续性并讨论连续函数的 运算及性质 7.1 函数的连续性 所谓“连续函数”，从几何上表现为它的图 形是坐标平面上一条连绵不断的曲线而 所谓“不连续函数”从几何上表现为它的图形 在某些点处“断开”了 当然，我们不能满足于这种直观的认 识，因为单从图形上看是不行的，图形只 能帮助我们更形象地理解概念，而不能揭 示概念的本质属性 7.2 间断点及其分类 7.3 连续函数的性质 函数的连续性是通过极限来定义的， 因此由有关函数极限的性质，就可得到连 续函数的相应性质 1 连续函数的局部性质 2 初等函数的连续性
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