加权平均数的应用实际问题中.doc

加权平均数的应用实际问题中，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，反应数据的相对“重要程度”，即通过选用不同的权重计算出平均数，来评价某一具体问题请看以下几例例1小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？分析：这个问题可以看成是求平时、期中、期末成绩的加权平均数，10%、30%、60%说明三项成绩在总评中的重要程度，是三项成绩的权计算总评成绩，首先要计算出三次单元测试的平均成绩解：平时单元测试的平均成绩 （分），所以总评成绩为 （分），所以小林该学期数学书面测验的总评成绩应为87分例2某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例为60%20%20%小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩为_分分析：本题通过扇形统计图的形式给出了卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩所占的权重比为60%20%20%，根据加权平均数的计算公式可得小明的期末数学的总评成绩解：小明的期末数学总评成绩为 （分）例3某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为631 对应聘的王丽、张瑛两人的打分为专业知识14分、18分；工作经验16分、16分；仪表形象18分、12分：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用_分析：这家公司按照631的比例确定专业知识、工作经验、仪表形象的成绩，说明各项成绩的“重要程度”不同，专业知识的成绩比工作经验、仪表形象更加“重要”计算王丽和张瑛的平均成绩，实际上是求专业知识、工作经验、仪表形象这三项成绩的加权平均数解：王丽的成绩为： （分），张瑛的成绩为： （分），由于张瑛的分数比王丽的高，所以应录用张瑛例4老王的鱼塘里年初养了某种鱼2 000条，到年底捕捞出售，年底为了估计鱼塘里这种鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，第一次捕捞10条，平均每条1.7千克；第二次捕捞25条，平均每条1.8千克；第三次捕捞15条，平均每条2.0千克。若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克？（2）鱼塘里这种鱼的总产量约多少千克？分析：要估计每条鱼的质量，则要根据上面的统计表求加权平均数，统计表中鱼的条数看作相应的权解：（1）每条鱼的平均质量约为 （千克）；（2）鱼塘里这种鱼的总产量约为1.842 00095%=3 496（千克）加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若在一组数中，X1出现F1次，X2出现F2次，Xk出现Fk次，那么(X1F1 + X2F2+ . XkFk) (F1 + F2 + . + Fk)叫做X1X2Xk的加权平均数。F1F2Fk是X1X2Xk的权。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。两者不可混淆。公式：加权平均数x拔=（x1f1 + x2f2+ . xkfk）/n，其中f1 + f2 + . + fk=n，f1，f2，fk叫做权。通过数和权的成绩来计算要点明晰1.在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的平均水平。2.在一组数据里，一个数据出现的次数称为权。例子你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：8040%+9060%=86学校食堂吃饭，吃三碗的有 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少？(3 + 2y + 1z)( + y + z)这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。=当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为（102 + 91 + 83 + 74 ）10 = 8.1这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动