基于栈的C语言迷宫问题与实现.docx

数据结构与算法实验报告基于栈的C语言迷宫问题与实现一 问题描述多年以来，迷宫问题一直是令人感兴趣的题目。实验心理学家训练老鼠在迷宫中寻找食物。许多神秘主义小说家也曾经把英国乡村花园迷宫作为谋杀现场。于是，老鼠过迷宫问题就此产生，这是一个很有趣的计算机问题，主要利用 “栈”是老鼠通过尝试的办法从入口穿过迷宫走到出口。迷宫只有两个门，一个叫做入口，另一个叫做出口。把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处赶进迷宫。迷宫中设置很多隔壁，对前进方向形成了多处障碍，在迷宫的唯一出口处放置了一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找通路以到达出口。求解迷宫问题，即找出从入口到出口的路径。一个迷宫可用上图所示方阵m,n表示，0表示能通过，1 表示不能通过。现假设耗子从左上角1,1进入迷宫，编写算法，寻求一条从右下角m,n 出去的路径。下图是一个迷宫的示意图：迷宫示意图二 算法基本思想迷宫求解问题是栈的一个典型应用。基本算法思想是：在某个点上，按照一定的顺序（在本程序中顺序为上、右、下、左）对周围的墙、路进行判断（在本程序中分别用1、0）代替，若周围某个位置为0，则移动到该点上，再进行下一次判断；若周围的位置都为1（即没有通路），则一步步原路返回并判断有无其他通路，然后再次进行相同的判断，直到走到终点为止，或者确认没有任何通路后终止程序。要实现上述算法，需要用到栈的思想。栈里面压的是走过的路径，若遇到死路，则将该位置（在栈的顶层）弹出，再进行下一次判断；若遇到通路，则将该位置压栈并进行下一次判断。如此反复循环，直到程序结束。此时，若迷宫有通路，则栈中存储的是迷宫通路坐标的倒序排列，再把所有坐标顺序打印后，即可得到正确的迷宫通路。三 程序具体部分的说明1. 迷宫的生成根据题目的要求，迷宫的大小是自定义输入的。所以在程序中用malloc申请动态二维数组。数组中的元素为随机生成的0、1。数组周围一圈的元素全部定义为1，以表示边界。2. 栈的C语言实现为了实现栈的功能，即清空、压栈、弹出、返回栈顶元素，在程序中编写了相应的函数。MakeNULL 清空栈Push 将横、纵坐标压栈Topx 返回栈顶存储的横坐标Topy 返回栈顶存储的纵坐标Pop 弹出栈顶元素3. 具体的判断算法当位置坐标（程序中为X Y）移到某一位置时，将这个位置的值赋值为1并压栈，以说明该点已经走过。接着依次判断该点的上、右、下、左是否为0，若有一方为0，则移动到该位置上，进行下次判断；若为周围位置全部是1，则将该点压栈后不断弹出，每次弹出时判断栈顶元素（即走过的路）周围有无其他通路。如果有的话，则选择该方向继续走下去；如果栈已经为空仍然没有找到出路，则迷宫没有出口程序结束。当X Y走到出口坐标时，程序判断部分结束。栈里面存储的是每个走过的点的坐标，将这些横纵坐标分别存储在两个数组中，最后将数组中的坐标元素倒序输出，即得到了完整的路径。四 程序源代码及注释 / Maze.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。/#include stdafx.h#include#include#include#include #includetypedef int Elementtype;struct nodeElementtype val1;Elementtype val2; node *next;/定义结构体typedef node *MAZE;void MakeNull(MAZE &S);void Push(Elementtype x,Elementtype y, MAZE S);void Pop(MAZE S);Elementtype Topx(MAZE S);Elementtype Topy(MAZE S);/申明函数int _tmain(int argc, _TCHAR* argv)int *p,*q,*x1,*y1,i,j,k,n1,n2,m1,m2,l,w,max;int x,y;int a,b,c,d; printf(输入迷宫长度及宽度l和wn); scanf(%d %d,&l,&w);getchar();n1=w+2;n2=l+2;/为迷宫加上边界max=n1*n2; p=(int*)malloc(n1*sizeof(int); for(i=0;in1;i+) pi=(int *)malloc(n2*sizeof(int);/生成二维动态数组 srand(time(NULL);x1=(int*)malloc(max*sizeof(int);/生成动态数组用于存储路径y1=(int *)malloc(max*sizeof(int);/生成动态数组用于存储路径 for(i=0;imax;i+) x1i=0;for(i=0;imax;i+) y1i=0;/先将存储路径的数组元素全赋值为0 for(i=0;in1;i+) for(j=0;jn2;j+) if(i=0 | j=0) pij=1; else if(i=n1-1 | j=n2-1) pij=1; else pij=rand()%2+0; /生成二维1 0随机数组p11=0;pn1-2n2-2=0;/定义迷宫的入口及出口 printf(生成的迷宫如下（代表墙0代表路）：n); for(i=0;in1;i+) for(j=0;j=0;) if(x1i!=0 & (x1i!=x1i-1 | y1i!=y1i-1) printf( ,x1i,y1i); i-; else if(x1i!=0 & (x1i=x1i-1 & y1i=y1i-1) printf( ,x1i,y1i); i=i-2; else i-;/倒序打印数组得到顺序出路坐标printf(,n1-2,n2-2);/打印出口坐标 getchar();return 0;void MakeNull(MAZE &S) /清空栈的函数S = new node;S-next = NULL;void Push(Elementtype x,Elementtype y, MAZE S)/压栈函数MAZE stk;stk = new node;stk-val1 = x;stk-val2 = y;stk-next = S-next;S-next = stk;void Pop(MAZE S)/弹出函数MAZE stk;if(S-next)stk = S-next;S-next = stk-next;delete stk;Elementtype Topx(MAZE S)/返回横坐标函数if(S-next)return(S-next-val1);elsereturn NULL;Elementtype Topy(MAZE S)/返回纵坐标函数if(S-next)return(S-next-val2);elsereturn NULL;五 程序运行结果运行程序后，首先输入迷宫的长度和宽度假设迷宫是8*8的（也可以为其他大小）。输入后若没有出路，则显示“There is no way out”,程序结束。输入后若迷宫有出路，则显示Success再次按下回车键，则打印出迷宫路径程序结束六 程序运行结果自评该程序运用栈的思想，成功解决了迷宫问题。下面对上述运行结果进行简要分析：当迷宫没有出路时，系统首先走到2,2点弹出，发现2,1点下方为出路，然后继续向下走。但是走到5,1点时发现周围再次为死路，只能不停弹出，同时检测周围有无出路。当弹出到1,1，点时，发现迷宫没有出路，程序结束。当迷宫有出路时，系统按照既定规则移动，在3,5点时并未直接向下走向4,5点，而是按照判断顺序向右移动。当走到1,8点时发现为死路，则不停弹出并且检测周围有无出路。弹出到3,5时发现4,5可以走，则继续走下去，直到走到终点，程序结束。在调试程序时，对栈顶元素进行观测，当程序分步执行时，可以清楚地看到栈里面元素