贵阳专版中考数学命题研究第三章函数及其图象第三节一次函数的实际应用精练试题.docx

第三节 一次函数的实际应用 1(2016深圳中考)荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2 kg桂味和3 kg糯米糍，共花费90元；后又购买了1 kg桂味和2 kg糯米糍，共花费55元(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；(2)如果还需购买两种荔枝共12 kg，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍请设计一种购买方案，使所需总费用最低解：(1)设桂味售价为每千克x元，糯米糍售价为每千克y元则解得答：桂味售价为每千克15元，糯米糍售价为每千克20元；(2)设购买桂味t kg，总费用为w元，则购买糯米糍(12t)kg，12t2t，t4，w15t20(12t)5t240.k50，y随x的增大而增大，当x6时，y取得最小值答：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案为甲种货车6辆，乙种货车2辆3(2016陕西中考)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(km)与他离家的时间x(h)之间的函数图象根据函数图象，回答下列问题：(1)求线段AB所示的函数关系式；(2)已知昨天下午3点，小明距西安112 km，求他何时到家？ 解：(1)线段AB所表示的函数关系式为y96x192(0x2)；(2)由题意可知，下午3点时，x8，y112.设线段CD所表示的函数关系式为ykxb(k0)，则根据题意，得解得线段CD的函数关系式为y80x528，当y192时，80x528192，解得x9，他当天下午4点到家 4(2016上海中考)某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5 hA种机器人于某日0时开始搬运，过了1 h，B种机器人也开始搬运如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(kg)与时间x(h)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(kg)与时间x(h)的函数图象根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数表达式；(2)如果A，B两种机器人各连续搬运5 h，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？ 解：(1)yB关于x的函数表达式为yB90x90(1x6)；(2)设yA关于x的函数表达式为yAk2x(k20)，由题意，得1803k2，即k260，yA60x，当x5时，yA560300(kg)，当x6时，yB90690450(kg)，450300150(kg)答：如果A、B两种机器人各连续搬运5 h，那么B种机器人比A种机器人多搬运了150 kg. 5(2016临沂中考)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1 kg的，按每千克22元收费；超过1 kg，超过的部分按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x kg.(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(kg)之间的函数关系式；(2)小明应选择哪家快递公司更省钱？解：(1)y甲y乙16x3(x0)；(2)若0y乙时，即22x16x3时，x；当y甲y乙时，即22x16x3时，x；当y甲1，当y甲y乙时，即15x716x3时，x4；当y甲y乙时，即15x716x3时，x4；当y甲y乙时，即15x74.因此，当快递物品少于 kg或者多于4 kg时，选择甲公司省钱；当快递物品等于 kg或者4 kg时，两家公司一样；当快递物品多于 kg而少于4 kg时，选择乙公司省钱6(2016烟台中考)由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表： 种类价格型号(元/只) 甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.8(1)若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本(原料总成本生产提成总额)不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润(利润销售收入投入总成本)解：(1)甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；(2)设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产(20y)万只，设利润为W元，根据题意得：13y8.8(20y)239，解得y15，根据题意得：W(18121)y(1280.8)(20y)1.8y64，当y15时，W最大，最大值为91万元7(2016河南中考)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由解：(1)一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；(2)设购进A型节能灯m只，总费用为w元依题意得w5m