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(甲下) 2-1.6.1 無窮等比數列的極限與收斂範圍 無窮等比數列的極限無窮等比級數=（1） 當時，它為收斂，其和為 （稱為收斂之無窮等比級數）（2） 當時，它為發散，不能求和 （稱為發散之無窮等比級數）1 某一無窮等比級數和為 28，其各項之平方和為112，則此級數之首項為 7 ，公比為 解：設首項為 a，公比為 r ，且 則 2 設一無限等比級數總和為4。今若將原來的首項倒數變為新級數的公比，原來的公比倒數變為新級數的首項，若新級數的總和為，則原級數的公比為，首項為。答案：，63 設一無限等比級數，首項與第二項和為4，又此級數中之任一項，必等於該項以後各項和之2倍，則原級數的公比為，首項為。答案：，3 解： ，4 在附圖中，是一底角為，而腰長為1的等腰三角形。已知，線段互相平行，且線段也互相平行。試問：(1) 線段的長度之和等於。(2) 的面積為。(3) 三角形的面積之和等於。答案：(1)；(2)；(3)(甲下) 2-1.6.2 等比數列的極限與收斂範圍 1 試求下列各級數的和：(1) +=。(2) +=。(3) =。答案：(1)；(2)1；(3)1解析：(1) 12 + 23 + k ( k + 1 ) = ak =Sn =Sn =(2) ak =Sn = 1 (3) ak =Sn = 1Sn = 12 若a1 + 2a2 + 3a3 + nan = n ( n + 1 ) ( n + 2 )，則：(1) =
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