2018_2019学年高考物理电磁感应及其应用3.1电磁感应3.1.4法拉第电磁感应定律学案新人教版.docx

3.1.4法拉第电磁感应定律学习目标核心提炼1.知道感应电动势、反电动势的概念，了解反电动势的作用。2个概念感应电动势和反电动势2个公式En和EBlvsin 2个应用会用En和EBlvsin 解决问题2.掌握法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式，会用法拉第电磁感应定律解答有关问题。3.掌握导体切割磁感线产生的电动势EBlvsin 的推导及意义，能够用此关系式解答有关问题。一、电磁感应定律1.感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势，叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体本身的电阻相当于电源内阻。当电路断开时，无(“有”或“无”)感应电流，但有(“有”或“无”)感应电动势。2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)表达式：En。(3)单位：在国际单位制中，电动势的单位是伏(V)。思考判断(1)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。()(2)线圈中磁通量的变化量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。()(3)线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大。 ()(4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。()二、导线切割磁感线时的感应电动势如图1所示电路中，闭合电路的一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab切割磁感线的有效长度为l，以速度v匀速切割磁感线。图1(1)在t时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，线框面积的变化量是Slvt。(2)穿过闭合电路磁通量的变化量：BSBlvt。(3)感应电动势的大小EBlv。1.当磁场方向、导体本身、导体运动方向三者两两垂直时，导体所产生的感应电动势EBlv。2.若导体与磁场方向垂直，导体运动方向与导体本身垂直，但与磁场方向的夹角为时，如图2所示，则求导体运动所产生的感应电动势时，应将速度v进行分解，利用速度垂直磁场的分量来进行计算，其数值为EBlv1Blvsin_。图2思维拓展如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是_。答案甲、乙、丁三、反电动势1.定义：电动机转动时，线圈中会产生感应电动势，这个感应电动势总要削弱电源电动势的作用。这个电动势称为反电动势。2.作用：阻碍线圈的转动，要维持线圈原来的转动，电源就必须向电动机提供能量。这正是电能转化为其他形式能的过程。3.危害与防止若电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，这时就没有了反电动势，电阻很小的线圈中电流会很大，可能会把电动机烧毁，这时应立即切断电源，进行检查。思考判断(1)电动机转动时，线圈中会产生反电动势，若断电后，线圈会由于反电动势的存在而反向转动。()(2)当线圈减速转动时，也存在反电动势。()(3)随着科技的进步，也会使反电动势的作用变成线圈转动的动力。()法拉第电磁感应定律的理解与应用要点归纳1.对感应电动势的理解(1)感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系，和电路的电阻R无关。(2)磁通量的变化常由B的变化或S的变化引起。当仅由B的变化引起时，EnS。当仅由S的变化引起时，EnB。(3)En计算的是t时间内平均感应电动势，其中n为线圈匝数，取绝对值。当t0时，En的值才等于瞬时感应电动势。2.在t图象中，磁通量的变化率是图象上某点切线的斜率。精典示例例1 关于感应电动势的大小，下列说法正确的是()A.穿过线圈的磁通量最大时，所产生的感应电动势就一定最大B.穿过线圈的磁通量的变化量增大时，所产生的感应电动势也增大C.穿过线圈的磁通量等于0，所产生的感应电动势就一定为0D.穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大解析根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量及磁通量的变化量没有必然联系。当磁通量很大时，感应电动势可能很小，甚至为0。当磁通量等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大，而增大时，可能减小。如图所示，t1时刻，最大，但E0；0t1时间内增大，但减小，E减小；t2时刻，0，但最大，E最大，故选项D正确。答案D例2 如图3甲所示的螺线管，匝数n1 500匝，横截面积S20 cm2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，图3(1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？(2)磁通量的变化率多大？(3)线圈中感应电动势的大小为多少？解析(1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则1B1S，2B2S，21，所以BS(62)20104 Wb8103 Wb(2)磁通量的变化率为 Wb/s4103 Wb/s(3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小En1 5004103 V6 V答案(1)8103 Wb(2)4103 Wb/s(3)6 V(1)计算电动势大小时，取绝对值不涉及正、负。(2)S，为t图象的斜率，为Bt图象的斜率。针对训练1 如图4所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是()图4A.EaEb41，感应电流均沿逆时针方向B.EaEb41，感应电流均沿顺时针方向C.EaEb21，感应电流均沿逆时针方向D.EaEb21，感应电流均沿顺时针方向解析由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为Er2，则，由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，B项正确。答案B针对训练2 如图5甲所示，一个圆形线圈匝数n1 000匝、面积S2102 m2、电阻r1 。在线圈外接一阻值为R4 的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示。求：图5(1)04 s内，回路中的感应电动势；(2)t5 s时，a、b两点哪点电势高；(3)t5 s时，电阻R两端的电压U。解析(1)根据法拉第电磁感应定律得，04 s内，回路中的感应电动势En 1 000 V1 V(2)t5 s时，磁感应强度正在减弱，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向是垂直纸面向里，故a点的电势高。(3)在t5 s时，线圈的感应电动势为En 1 000 V4 V根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流为I A0.8 A，故电阻R两端的电压UIR0.84 V3.2 V。答案(1)1 V(2)a点的电势高(3)3.2 V对公式EBlvsin 的理解与应用要点归纳1.对EBlv的理解(1)当l垂直B、l垂直v，而v与B成角时，导体切割磁感线产生的感应电动势大小为EBlvsin 。(2)若导线是曲折的，或l与v不垂直时，则l应为导线的有效切割长度。(3)公式EBlv中，若v为一段时间内的平均速度，则E为平均感应电动势；若v为某时刻的切割速度，则E为瞬时感应电动势。(4)导体转动切割磁感线产生感应电动势，当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动切割磁感线产生感应电动势时，EBlvBl2。2.公式En与Blvsin 的对比EnEBlvsin 区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果t内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系EBlvsin 是由En在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论精典示例例3 在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T。有一水平放置的光滑框架，宽度为l0.4 m，如图6所示。框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计。若cd杆以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速直线运动，则：图6(1)在5 s内平均感应电动势是多少？(2)第5 s末，回路中的电流多大？(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？解析(1)5 s内的位移：xat225 m，5 s内的平均速度v5 m/s(也可用v m/s5 m/s求解)故平均感应电动势EBlv0.4 V。(2)第5 s末：vat10 m/s，此时感应电动势：EBlv则回路电流为I A0.8 A。(3)杆做匀加速运动，则FF安ma，F安BIl即FBIlma0.164 N。答案(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N例4 (多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图7所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()图7A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，流过电阻的电流方向从a到b，选项B正确；由法拉第电磁感应定律得感生电动势EBLvBL2，I，恒定时，I大小恒定，大小变化时，I大小变化，方向不变，故选项A正确，C错误；由PI2R知，当变为原来的2倍时，P变为原来的4倍，选项D错误。答案AB突破该题的关键是将圆盘切割模型转化为导体棒切割模型。针对训练3 如图8所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动。若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2 ，磁场的磁感应强度为0.2 T。问：图8(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？解析(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势。3 s末时刻，夹在导轨间导体的长度为lvttan 3053tan 30 m5 m此时EBlv0.25 5 V5 V电路电阻为R(155 10 )0.2 3(1) 所以I1.06 A(2)3 s内回路中磁通量的变化量BS00.2155 Wb Wb3 s内电路产生的平均感应电动势为E V4.33 V。答案(1)5 m5 V1.06 A(2) Wb 4.33 V1.(法拉第电磁感应定律的理解)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析由法拉第电磁感应定律En知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，选项A错误；感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，选项B错误，C正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，选项D错误。答案C2.(法拉第电磁感应定律的理解)如图9所示，半径为R的n匝线圈套在边长为a的正方形abcd之外，匀强磁场垂直穿过该正方形，当磁场以的变化率变化时，线圈产生的感应电动势的大小为()图9A.R2 B.a2C.nR2 D.na2解析由题目条件可知，线圈中磁场的面积为a2，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势大小为Enna2，故选项D正确。答案D3.(对EBlv的理解)如图10所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为R的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)()图10A.通过电阻R的电流方向为PRMB.a、b两点间的电压为BLvC.a端电势比b端高D.a端电势比b端低解析由右手定则可知，通过电阻R的电流方向为MRP，a端电势比b端高，选项A、D错误，C正确；ab产生的电动势为EBLv，则a、b两点间的电压为UabEBLv，选项B错误。答案C4.(En的应用)如图11为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差ab()图11A.恒为 B.从0均匀变化到C.恒为 D.从0均匀变化到解析根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势Enn，由楞次定律和右手螺旋定则可判断b点电势高于a点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此a、b两点电势差恒为abn，选项C正确。答案C5.(法拉第电磁感应定律的综合应用)如图12所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()图12A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小解析导体棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小(k为一定值)，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab中的电流方向由a到b，故选项A错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势EkS，回路面积S不变，即感应电动势为定值，根据闭合电路欧姆定律I，所以ab中的电流大小不变，故选项B错误；安培力FBIL，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故选项C错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力f与安培力F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故选项D正确。答案D基础过关1.下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是()解析感应电动势的大小为Enn，A、B两种情况磁通量变化量相同，C中最小，D中最大，磁铁穿过线圈所用的时间A、C、D相同且小于B所用的时间，所以选项D正确。答案D2.如图1所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E。则等于()图1A. B. C.1 D.解析设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，EBLv；折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为LL，故产生的感应电动势为EBLvBLvE，所以，选项B正确。答案B3.如图2所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()图2A. B.C. D.解析由法拉第电磁感应定律可知，在t时间内线圈中产生的平均感应电动势为Enn，选项B正确。答案B4.夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电扇时，发现电扇正在逆时针转动。金属材质的电扇示意图如图3所示，由于地磁场的存在，下列关于A、O两点的电势及电势差的说法正确的是()图3A.A点电势比O点电势高B.A点电势比O点电势低C.A点电势等于O点电势D.扇叶长度越短，转速越快，两点间的电势差数值越大解析因北半球地磁场方向斜向下(有效磁场竖直向下)，电风扇逆时针方向转动，切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则知，A点相当于电源的正极，O点相当于电源的负极，所以A点的电势高于O点的电势，故选项A正确，B、C错误；转动切割的电动势EBl2，则知扇叶长度越短，转速越快，感应电动势不一定越大，电势差就不一定越大，故选项D错误。答案A5.(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5105 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过，设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是()A.电压表记录的电压为5 mVB.电压表记录的电压为9 mVC.河南岸的电势较高D.河北岸的电势较高解析海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为自西向东运动的导体在切割竖直向下的磁感线。根据右手定则可判断，北岸是正极，电势高，南岸电势低，所以选项C错误，D正确；根据法拉第电磁感应定律EBlv4.51051002 V9103 V，选项A错误，B正确。答案BD6.如图4所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为()图4A. B. C. D.解析金属棒切割磁感线的有效长度是l，感应电动势EBlv，R中的电流为I。联立解得I，故选项A正确。答案A7.如图5所示，粗细均匀的、电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为的金属棒ab放在圆环上，以v0向右运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为()图5A.0 B.Blv0 C. D.解析按照EBlv0求出感应电动势，所求的金属棒两端的电势差为路端电压。左右侧圆弧均为半圆，电阻均为，并联的总电阻即外电路电阻R，金属棒的电阻等效为电源内阻r，故U，故选项D正确。答案D能力提升8.如图6甲所示，n50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表的读数为()图6A.ab，20 V B.ab，100 VC.ab，20 V D.ab，100 V解析从图中发现，线圈的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则，可以判断出线圈中感应电流的方向为逆时针方向。在回路中，线圈相当于电源，由于电流是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，所以a点的电势高于b点的电势。根据法拉第电磁感应定律得En502 V100 V，电压表读数为100 V，故选项B正确。答案B9.如图7所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以BB0kt(k0)随时间变化，t0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板()图7A.不带电B.所带电荷量与t成正比C.带正电，电荷量是D.带负电，电荷量是解析磁感应强度以BB0kt(k0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得ESkS，而S，经时间t电容器P板所带电荷量的绝对值QEC；由楞次定律知电容器P板带负电，故选项D正确。答案D10.如图8所示，将一半径为r的金属圆环在垂直