七年级数学下册9.1第2课时三角形的中线角平分线高导学案华东师大版.docx

9.1三角形第二课时 三角形的中线、角平分线、高学习目标：1、掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法。2、能从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部。学习重点、难点1重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。 2难点：钝角三角形高的画法。学习过程 一、学前准备 1什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?2已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。lAB 3三角形按角分类可分为哪几种? 二、探究活动 （一）独立思考，解决问题三角形中的三种重要线段中线、角平分线和高。 1三角形的中线： 叫三角形的中线。如图，点E是AB边的中点，即CE是ABC的中线。 问：三角形有几条中线?若已知AD是三角形的中线，你可得到什么结论? 2三角形的角平分线： 叫三角形的角平分线。 如图，1=2，那么AD是ABC的角平分线。问：三角形有几条角平分线?三角形的角平分线和角平分线有什么不同? 3三角形的高： 叫三角形的高。如图BFAC，垂足为F，则BF是ABC的高，三角形有 条高。 （二）精讲例题：1、例题：如图ABC，边BC上的高画得对吗?为什么? 2、练一练：让学生拿出前一天做的三个锐角三角形。(1)分别画出中线、角平分线、高。 (2)你能用折纸的办法得到这些线段吗?试一试。 (只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线) (3)把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试。 将你的结果与同伴进行交流。 3、议一议： (1)一个三角形中三条中线(高、角平分线)之间的位置关系怎样? (2)一个三角形的三条中线(角平分线)的交点与三角形有怎样的位置关系? (3)直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系?钝角三角形呢? 三、学习体会 1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测验：1连结三角形一个顶点与对边中点的线段，叫做三角形的一边的_2从三角形的一个顶点向对边作垂线，_叫做三角形的一条高3三角形一个内角的角平分线与对边相交于一点，_叫做三角形的一条角平分线4锐角三角形的三条高在三角形_，钝角三角形有_条高在三角形外，直角三角形有两条高恰好是_5如图（1），BD=DE=EF=CF，图中共有_个三角形，AF是_的中线，AE是_的中线 (1) (2) (3)6如图（2），AEB=90，则AE是_个三角形的高，它们分别是_7如图（3），ABC中BC边上的高是_，ACD中CD边上的高是_，以CF为高的三角形是_8关于三角形的角平分线和中线，下列说法正确的是（ ） A都是直线 B都是射线 C都是线段 D可以是射线或线段9如果一个三角形的三条高的交点恰是一个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定10下列说法正确的是（ ） A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部; B三角形的角平分线、高都在三角形的内部;C三角形的高、中线都在三角形的内部; D三角形的角平分线、中线在三角形的内部 课堂小结：1三角形的三种重要线段中线、高、角平分线的概念。 2三角形的中线、高、角平分线的画法。 3三角形的三条中线(高、角平分线)之间的位置关系以及它们与三角形间的位置关系。 当堂训练1如图，画ABC的AB边上的高，正确的是（ ）2下面的说法：三角形一边的对角也是另外两边的夹角；三角形的角平分线就是三角形的内角的平分线；三角形的中线就是顶点和它的对边中点的连线段；ABC中，顶点A就是A，其中正确的说法是（ ） A B C D3下面说法正确的是（ ） A三角形的高就是顶点到对边垂线段的长 B直角三角形有且仅有一条高 C三角形的高都在三角形的内部 D三角形三条高至少有一条高在三角形内部4三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形5如图，在ABC中，ADB