江苏高考数学复习三角函数解三角形第22课同角三角函数的基本关系及诱导公式课时分层训练.docx

第五章 三角函数、解三角形 第22课 同角三角函数的基本关系及诱导公式课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1若cos ，则tan 等于_2，sin ，tan 2.2已知sin()cos(2)，|，则等于_. 【导学号：62172125】sin()cos(2)，sin cos ，tan .|，.3(2017苏州期中)已知sin ，且，则tan _.，sin ，cos .tan .4若sin，则cos_.coscossin.5已知是三角形的内角，且sin cos ，则tan _. 【导学号：62172126】由消去cos 整理，得25sin25sin 120，解得sin 或sin .因为是三角形的内角，所以sin .又由sin cos ，得cos ，所以tan .6已知为第二象限角，则cos sin _.0原式cos sin cos sin cos sin 0.7sin21sin22sin23sin289_.445因为sin(90)cos ，所以当90时，sin2sin2sin2cos21，设Ssin21sin22sin23sin289，则Ssin289sin288sin287sin21两个式子相加得2S111189，S44.5.8(2017苏北四市调研)_.原式.9已知sin cos ，则sin cos 的值为_. 【导学号：62172127】sin cos ，12sin cos ，2sin cos .又0，故sin cos .10已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线2xy0上，则_.2由题意可得tan 2，原式2.二、解答题11求值：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945.解原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020(sin 1 050)tan 945sin 120cos 210cos 300(sin 330)tan 225(sin 60)(cos 30)cos 60sin 30tan 4512.12已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.B组能力提升(建议用时：15分钟)1已知tan xsin，则sin x_.因为tan xsin，所以tan xcos x，所以sin xcos2x，sin2xsin x10，解得sin x，因为1sin x1，所以sin x.2设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sin x，当0x时，f(x)0，则f_.由f(x)f(x)sin x，得f(x2)f(x)sin(x)f(x)sin xsin xf(x)，所以fffffsin.因为当0x时，f(x)0，所以f0.3已知f().(1)化简 f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值解(1)f()cos .(2)cossin ，sin ，又是第三象限角，cos ，故f().4已知f(x)(nZ)(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值解(1)当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)sin2x；当n为奇数，即