电路理论期末考试试题及答案.pdf

2014/6/161 电路期末考试电路期末考试(2011) 解永平解永平 2011.06 2014/6/162 试卷分数分布试卷分数分布 一、一、(32分，分，共共4题，每题题，每题8分分) 1. 2. 3. 4. 二、二、(24分分，共共3题，每题题，每题8分分) 1. 2. 3. 三、三、(12分分) 四、四、(12分分) 五、五、(12分分) 六、六、(8分分) 2014/6/163 一、计算下列各题一、计算下列各题(共共4题，每题题，每题8分分) 1、用等效变换法用等效变换法求电流求电流 I。 解：解：电路等效变换如图所示。电路等效变换如图所示。 由由KVL，得：，得： A 6 7 246 68 I 8V + + 6 2 1A I 12V + + 4 8V + + 6 2 1A I 4 8V + + 6 2 I 6V + + 4 2014/6/164 2、电路如图所示。电路如图所示。(1)问问a和和b两点间的导线上需串入一个多大两点间的导线上需串入一个多大电阻电阻 R，才能使这两点间的电流减小为，才能使这两点间的电流减小为短路电流的一半短路电流的一半？(2)串入一个多串入一个多 大大电阻电阻R，该电阻才能获得，该电阻才能获得最大功率最大功率？并求此功率。？并求此功率。 解：解： 求求ab端的开路电压端的开路电压UOC，如图所示。，如图所示。 则：则： V 1 26 4 2264 OC IIIU I1= I +3I = 4I 4V + + 6 2 4I I + + 1 Iab ab 4V + + 6 2 4I I + + 1 ab UOC+ + 求求ab端的输入电阻端的输入电阻Req，如图所示。，如图所示。 U = -4I +6I = 2I 6 2 4I I + + 1 ab U+ + I1 3I 由由KCL，得：，得： 由由KVL，得：，得： 5 . 0 1 eq I U R (1) A2 5 . 0 1 eq OC SC R U I 则：则：R=0.5 1 2 SC eq OC I RR U (2)当当R=0.5 时，时， W5 . 0 5 . 0*4 1 4 2 2 max OC R U P 2014/6/165 I R L 2 I 1 I CU + + 3、图示正弦稳态电路中，已知图示正弦稳态电路中，已知=100rad/s， =100V，R=10，L=100mH， C=1mF。求。求(1)电流电流 、 、 ；(2)画出电压、电流相量图。画出电压、电流相量图。 解：解： 电路的相量模型如图所示；电路的相量模型如图所示； 由欧姆定律，得：由欧姆定律，得： V 0100 U A45210 55 0100 jZ U I A901045210 111010 10 1 j j I j j I 10 -j10 I 2 I 1 I U + + j10 A01045210 11 1 1010 10 2 j I j I 1 j R U 1 I I 2 I U 4525 55 1010 )10(10 10j j j jZ 2014/6/166 4、图示、图示对称三相对称三相电路电路中，三相中，三相感性负载感性负载作作星形星形连连接接，负载的额定，负载的额定线电压线电压为为 380V，额定功率为，额定功率为1.9kW，功率因数为，功率因数为0.5。若线路阻抗。若线路阻抗 Zl=(1+j2)，求电源，求电源 端线电压应为多少才能使负载工作在额定状态。端线电压应为多少才能使负载工作在额定状态。 解：解：采用归为一相计算，如图所示采用归为一相计算，如图所示； A605.75 A I A19. 084.23277. 084.232 02206075. 5)21( AlAN j jUIZU AN 对称对称 三相三相 负载负载 Zl A Zl B Zl C 电电 源源 相电压：相电压：V 02200 PAN UU 19005.0*220*3 cos3 P ZPP I IUP 额定功率额定功率： 则则：IP=5.75 A 得得： + _ Zl AN U A I Z + _ AN U V 29.403232.84*3 3 ANAB UU得，电源得，电源端线电压端线电压： 1、非正弦电压源非正弦电压源 uS作用于图示电路。已知作用于图示电路。已知 L=20mH，C=10F， uS=60cos(103t) + 30cos(2*103t-60 ) V。求。求电流表读数电流表读数。 2014/6/167 解：解： 二二、求解求解下列各题下列各题(共共3题，每题题，每题8分分) C + + L i uS A + + 1 I S1 U j20 -j100 + + 2 I S2 U j40 -j50 (1)基基波波单独作用时单独作用时：相量模型如：相量模型如图所图所示示； A9022 . 10 2 60 ) 100 1 20 1 ( ) 100 1 20 1 ( S11 jj U jj I (2)谐波谐波单独作用时单独作用时：相量模型如：相量模型如图所图所示示； A1502075. 060 2 30 ) 50 1 40 1 ( ) 50 1 40 1 ( S22 jj U jj I 得，得，电流表读数电流表读数： A7 . 1)2075. 0()22 . 1( 222 2 2 1 III 2、已知已知 uC(0-) =5V，R1=3k，C=21F，t =0时开关突然闭合。设时开关突然闭合。设 T0 时刻时刻 uC(T0) =3.5V， 若使若使T015ms，试设计，试设计 R2 的取值范围的取值范围。 2014/6/168 解：解：设 设RC电路的时间常数为电路的时间常数为 ； 得得： = 0.042 s C K(t=0) R2 R1 uC(t) + + 则，则， uC(t)零输入响应为：零输入响应为： V 5)( C t etu 依题意：依题意： uC(0.015)=3.5 V 3.55)015. 0( 015. 0 C eu 又，又，C RR RR 21 21 得得： R2=6 kR2 的取值的取值范围为大于范围为大于6 k 3、电路如图所示，用图中所示节点列写、电路如图所示，用图中所示节点列写节点电压节点电压方程方程，并求独，并求独 立电流源发出的立电流源发出的功率功率。 2014/6/169 解：解： 1 5 6 1 2 ) 1 1 1 1 ( 1 1 1 5 1 1 ) 1 1 1 1 1 1 ( 1 21 21 U I I UU UU 设节点电压分别为：设节点电压分别为： U1、U2 则，节点电压方程为：则，节点电压方程为： 解方程，得：解方程，得： U2= 1 V 则，独立电流源功率：则，独立电流源功率： 1 1 I 5V + + 1 1 2I + + 1 6A P6A= -6(1*6+U2)= -6(6+1)= -42 W 得：独立电流源得：独立电流源发出发出功率功率 42W 三、三、如如图图所所示电路，示电路，电阻电阻 R1可调可调，其它电阻固定不变。其它电阻固定不变。 已知当已知当US=12V， R1 =0 时，时， I1 =5A，I=4A； 当当US=18V， R1 时，时，U1 =15V，I=1A。 求：当求：当US=12V， R1 =6时，时， I1和和 I。(12分分) 2014/6/1610 解：解： 由已知，得：由已知，得： 10*18* 45*12* 21 21 kkI kkI 由已知，得：由已知，得： US=18V时时，UOC =15V； 则：则：I1= 10/(2+6)=1.25 A 得：得： US + + R1 + + R2R4R6 R3R5 R U1 I I1 (1) 应用应用替代定理替代定理，电阻，电阻R1用用大小大小 为为I1的电流源的电流源替代。替代。 则：则：I k1USk2I1 3 2 , 18 1 21 kk (2) 求电阻求电阻R1的戴维南等效电路。的戴维南等效电路。 则：则： US=12V时时，UOC =15/18*12=10 V； + + 10V 2 6 I1 由已知，得：由已知，得： US=12V时，时，I 1=5 A； ； 则：则： US=12V时，时，Req= UOC / I 1=10/5=2 戴维南戴维南等效电路如图所示。等效电路如图所示。 得得： A5 . 125. 1* 3 2 12 18 1 I 四、四、已知电阻网络的阻抗矩阵为已知电阻网络的阻抗矩阵为 Z= ， R=4，L=0.1H，求电压，求电压 源分别为源分别为uS=4(t)和和 uS=2 (t) 时的响应时的响应iL(t) 。(12分分) 2014/6/1611 解：解：(1) 求： 求：uS=4(t)时时的响应的响应iL(t) + + 电电 阻阻 网网 络络 US iL(t) R L 初始值：初始值：iL(0+)=iL(0-)=0 A 稳态值：电路如图所示；稳态值：电路如图所示； + + 电电 阻阻 网网 络络 US iL( ) R i1 U2 + + )(208 )(816 L112 L1S iIU iIU )(4 4 L i i( )=0.1 A 输入电阻：电路如图所示；输入电阻：电路如图所示； 电电 阻阻 网网 络络 i2 i1 U2 + + 212 21 208 8160 iIU iI 得得： R=16 则则： Req=16+4=20 ms 5 20 1 . 0 R L 用三要素法求得：用三要素法求得： A)()1(1 . 0)( 200 L teti t (2) 求：求：uS=2 (t)时时的响应的响应iL(t) A)(10 )()1(1 . 0( 4 2 )( 200 200 L te dt ted ti t t 五、五、图示电路，已知图示电路，已知 uS=8 cos(t) V，R=2，L1=20mH， L2=40mH， M=10mH，C=50F。求求电路的谐振角频率电路的谐振角频率0、品质因素、品质因素Q和谐振时的电压和谐振时的电压u2。 2014/6/1612 解：解：去藕等效电路如去藕等效电路如图所示；图所示； R L1 C + + US i(t) L2 + + U2 M (20+10)mH 50F + + + + 2 S U 2 U I (40+10)mH 得得，角频率角频率为为 o： srad LC / 500 1 0 品质因素品质因素Q： 20 0 R L Q L=20+10+40+10=80 mH 谐振电流：谐振电流： A04 2 08 S 0 R U I 谐振电压：谐振电压：V 9010004*10*50*50010*50 3 0 3 2 jIjU 则则：V )90500cos(2100)( 2 ttu 六、六、某单相某单相50Hz交流电源，额定容量为交流电源，额定容量为SN=40KVA，额定电压，额定电压UN=220V，给，给 照明电路供电，若负载都是照明电路供电，若负载都是40W的日光灯的日光灯(可认为是可认为是RL串联电路串联电路)，其，其功率因功率因 素为素为0.6，试求，试求：(1)最多可正常点亮多少盏日光灯？最多可正常点亮多少盏日光灯？ (2)在在(1)的条件下，将功的条件下，将功 率因素提高到率因素提高到1，需要用多大的补偿电容？求此时电路的总电流。，需要用多大的补偿电容？求此时电路的总电流。 (3)功率因功率因 素素提高到提高到1以后，该电源还可以以后，该电源还可以点亮多少点亮多少盏盏40W的日光灯？的日光灯？ 2014/6/1613 解：解： (1)交流电源交流电源的的额定电流为额定电流为： 600 3 . 0 8 .181 0 6 . 0 I I n A1818. 0 1220 40 U P I 1000 1818. 0 8 .181 0 1 I I n 当当 =0.6时时，每个日光灯的每个日光灯的电流应为：电流应为： 故日光灯的故日光灯的个数为：个数为： 当当 =1时，每个日光灯的电流应为：时，每个日光灯的电流应为： 功率功率因素为因素为1时时日光灯日光灯个数个数为：为：