土中应力及地基变形计算.ppt

第八章 土中应力及地基变形计算 教学要求： 1、了解土中应力的分布特点，掌握自重应力，基底压力和 附加应力的计算方法。 2、掌握压缩曲线和压缩指标的意义，了解土中的受荷历史 对土压缩性的影响。 3、掌握利用分层总和法计算地基最终沉降量的方法和步骤 4、理解孔隙水压力和有效应力概念。 5、熟悉沉降与时间的关系计算。 8.1土的自重应力 8.1.18.1.1 均质土自重应力均质土自重应力 假设岩体为均匀连续介质，并为半无限空间体，假设岩体为均匀连续介质，并为半无限空间体， 在距地表深度在距地表深度z z处，土体的处，土体的自重应力自重应力为为 s s z z = = z z s s x x = = s s y y = = K0 s sz z sx 地面地面 H H1 1 H H2 2 sz sy 地下水位地下水位 地下水位以下应采用浮容重地下水位以下应采用浮容重 图图1 均质质土中竖竖向自重应应力 （a）任意水平面上的分布； （b）沿深度的分布 8.1.2成层土或有地下水时的自重应力 地基土往往是成层的，不同土层具有不同的重度，因此，自重应力须分层 计算，即 式中 天然地面下任意深度处的自重应力，kPa； n 深度 z 范围内的土层总 数； hi 第 i 层土的厚度，m； I 第 i 层土的天然重度，对地下水位以下的土层取浮重 度i，kN/m3。 同时地基中往往又存在有地下水，在地下水位 以下的透水层，因土粒受到水的浮力作用，应 以浮重度计算自重应力； 在地下水位以下的不透水层，例如，岩层 或密实粘土，由于不透水层不存在水的浮力. 因此，在其层面及层面以下的自重应力应 按上覆土层的水、土总重计算，如图2所示。 图图8-2 成层层土中自重应应力沿深度的分布 三、 地下水位升降时的土中自重应力 地下水升降，使地基土中自重应力也相应发 生变化。 图4(a)为地下水位下降的情况，从而引起 地面大面积沉降的严重后果。 图4(b)为地下水位长期上升的情况，水位 上升会引起地基承载力减小，湿陷性土的陷塌现 象等，必须引起注意。 图图84 地下水升降对对土中自重应应力的影响 0-1-2线为线为 原来自重应应力的分布；0-1-2线为线为 地下水位变动变动 后 自重应应力的分布 o第2节 基底压力 o8.2.1基本概念 o 建筑物的荷载是通过基础传给地基的。 o 由基础底面传至地基单位面积上的压力，称为 基底压力（或称为接触压力），地基对基础的作用 力称为地基反力。 o 在计算地基附加应力以及设计基础结构时， 必须首先确定基底压力的大小和分布情况。 o试验和理论都已证明，基底压力分布是比较复杂的问题，它不仅 与基础的形状、尺寸、刚度和埋深等因素有关，而且也与土的性 质、种类、荷载的大小和分布等因素有关。 o 柔性基础刚度很小，在荷载作用下，基础的变形与地基土 表面的变形协调一致，当基底面上的荷载为均匀分布时，基底压 力也是均匀分布，如图5所示。 o 刚性基础的刚度很大，在荷载作用下，基础本身几乎不变 形，基底始终保持为平面，这类基础基底压力分布与作用在基底 面上的荷载大小、土的性质及基础埋深等因素有关。试验表明， 中心受压的刚性基础随荷载的增大，基底压力分别为马鞍形、抛 物线形、钟形等三种分布形态，如图6所示。 o 实际工程中作用在基础上的荷载，由于受地基承载力的限 制，一般不会很大，且基础都有一定的埋深，其基底压力分布接 近马鞍形，并趋向于直线分布， o 因此，常假定基底压力为直线变化，按材料力学公式计算 基底压力。 图图85 柔性基础础基底压压力分布 图图86 刚刚性基础础基底压压力分布 二、基底压力的简化计算 1、中心荷载载下的基底压压力 受竖竖向中心荷载载作用的基础础，其荷载载的合力通过过基底形心，基底压压力 为为均匀分布。 式中 p基底压压力，kPa； 上部结结构传传至基础顶础顶 面的竖竖向力，kN； 基础础底面积积，m2； G基础础自重及其上回填土重，kN， 其中 基础础及回填土的平均重度，一般取20kN/m3，地下水位以下应应取有 效重度，d 必须须从设计设计 地面或室内、外平均地面算起。 对对于条形基础础可沿长长度方向取一单单位长长度进进行基底压压力计计算。 2、偏心荷载载下的基底压压力 基础承受单向偏心竖向荷载作用，如图7所示的矩形基础，为了抵抗荷 载的偏心作用，通常取基础长边 l 与偏心方向一致。 假定基底压力为直线分布，基底两端最大压力 pmax与最小压力 pmin，对 于工程中常见的，偏心距el/6时，其值可按下式计算，即 式（4） 式中 e=M/（F+G），M为作用于基础底面的力矩，kNm。 由式可见，当el/6时，pmin0，基底压力为梯形分布，如图7(a)所 示； 当e=l/6时，pmin=0，基底压力为三角形分布，如图8-7(b)所示。 图图7单单向偏心荷载载下矩形基础础基底压压力分布 当el/6时，pmin0，基底出现拉应力，而基础与地基之间是不能承受 拉力，此时基础与地基之间发 生局部脱开，使其基底压力 重新分布，pmax 将增加很多，所以在工程设计 中一般不允许el/6，以便充分发挥 地基承 载力。 对于条形基础，仍沿长边 方向取1m进行计算，偏心方向与基础宽 度 一致，基底压力分别为 ： 另外，水工建筑物的基础往往承受有水平荷载PH ，其引起的水平基底 压力ph ，常假定为沿基础底面均匀分布，即 另外，水工建筑物的基础往往承受有水平荷载PH ，其引起的水平基底压力ph ， 常假定为沿基础底面均匀分布，即 o8.2.3基底附加压力 o 建筑物基础一般都有埋深，建筑物修建时进行的基坑开挖，减 小了地基原有的自重应力，相当于加了一个负荷载。 o 因此，在计算地基附加应力时，应该在基底压力中扣除基底处 原有的自重应力，剩余的部分称为基底附加压力。 o 显然，在基底压力相同时，基础埋深越大，其附加压力越小， 越有利于减小地基的沉降。 o 根据该原理可以进行地基基础的补偿性设计。 o 对于基底压力为均布的情况，其基底附加压力为： 对对于偏心荷载载作用下梯形分布的基底压压力，其基底附加压压力为为： 式中 0基础础底面以上土的加权权平均重度，kN/m3； d_基础础埋深，m，从天然地面算起，对对于新填土地区则则从老 地面算起。 o第3节 地基中的附加应力 o 教学目的与要求： o 理解附加应力的概念， o 掌握矩形基础、条形基础地基中的附加应力计 算（查表法） o 地基中的附加应力是指受外荷载作用下附加产 生的应力增量。 o 目前附加应力的计算，通常是假定地基土体为 均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体，按照 弹性理论计算，其结果可满足工程精度要求 8.1.1 竖竖向集中力作用下地基中的附加应力 在半无限空间间土体上作用有一竖竖向集中力P，如图图（8）所示，该该力 在土体内任一点M（x、y、z）引起的竖竖向附加应应力 （kPa）可用下 式计计算，即 式（9） 式中 K竖竖向集中力作用下的地基竖竖向附加应应力数， 可由r/z的值查值查 表1。 由公式（8.9）计计算所得的附加应应力 的分布，如图图9所 示。 图图88 竖竖向集中下的z 图图8-9 竖竖向集中力下的z分布 从图图中可以看出，在某深度的水平面上，距集中力的作用线线越远远， 越小， 沿水平面向外衰减；在集中力作用线 线上深度越大， 越小 ， 沿深 度向下衰减，这这是因为应为应 力分布面积积随深度而增大所致。这这种 现现象称为为附加应应力的扩扩散现现象。 如果地基上有多个相邻竖邻竖 向集中力P1、P2、P3作用时时，如图图10所 示。它们们在地基中任一点产产生的附加应应力，可根据叠加原理，利用公式 计计算，即 结结果将使地基中的 增大，这这种现现象称为为附加应力积聚现现象，如图图11所 示。 在工程中，由于附加应应力的扩扩散与积积聚作用，邻邻近基础础将互相影响，引起 附加沉降，这这在软软土地基中尤为为明显显。例如，新建筑物可能使旧建筑物发发生 倾倾斜或产产生裂缝缝；水闸闸岸墙墙建成后，往往引起闸闸底板开裂等等。 图图810 多个集中力引起的 图图811 的积积聚现现象 8.3.2矩形基础地基中的附加应力 矩形基础通常是指l/b10（水利工程l/b5）的基础础，矩形基础础下地 基中任一点的附加应应力与该该点对对x、y、z三轴轴的位置有关，故属空间问间问 题题。 1、均布竖竖向荷载载情况 设设矩形基础础的长长度为为l，宽宽度为为b，作用于地基上的均布竖竖向荷载为载为 p0 ， 如图图12所示。在基础础角点下任意深度处产处产 生的竖竖向附加应应力 ，可用下 式求得，即 式中 Kc矩形基础受均布竖向荷载作用时角点下的附加应力系数， 可由 l/b 与 z/b 的 值查表2 图图8-12 均布竖竖向荷载载角点下的 若附加应应力计计算点不位于角点下，可将荷载载作用面积积划分为为几个部分 ，每一部分都是矩形，且使要求得应应力之点位于划分的几个矩形的公共角点 下面，利用公式（8-11）分别计别计 算各部分荷载产载产 生的 ，最后利用叠加原 理计计算出全部的 ，这这种方法称为为角点法，如图图13所示。 图图813 用角点法计计算z (1)N点在荷载面边缘 z（cc）p0 (2)N点在荷载面内 z(cccc)p0 N点位于荷载面中心，因c=c=c=c z=4p0 (3)N点在荷载面边缘外侧 z(cccc)p0 (4)N点在荷载面角点外侧 z(cccc)p0 需要指出，矩形基础础受竖竖向均布荷载载作用情况下，在应应用角点法计计算附加 应应力，确定每个矩形荷载载的Kc值时值时 ，l 始终为终为 矩形基底的长长度，b 始终为终为 基 底的短边边。 例题题8-2某矩形基础础，基底面积为积为 4m6m，如图图14所示，其上作用有均 布荷载载 p0 =200kPa，求B、C、D、E各点下处处的竖竖向附加应应力。 图图8-14 例题题8-2 附图图 解：（1）B点。通过过B点将基础础底面划分成四个相等矩形，由 l1/b1 = 3/2 =1.5，z/b1 = 2/2 = 1.0查查表2得Kc1= 0.1933，则则 = 4 Kc1p0 = 40.1933200 = 154.6（kPa） （2）C点。通过过C点将基础础底面划分成四个小矩形。l1 = l2 = 2m ，b1= b2 =1m，l3 = l4=5m，b3 = b4=2m。由l1/b1= 2/1 = 2.0，z/b1= 2/1 = 2.0 ，查查得Kc1=0.1202； 由 l3/ b3 = 5/2=2.5，z/ b3 = 2/2 =1.0，查查得KC3=0.2017，则则 = 2（ Kc1+ Kc3）p0 =2 （0.1202+0.2017）200 = 128.8（kPa） （3）D点。通过过D点将基础础划分为为二个相等的矩形，由l1/b1= 6/2 =3.0，z/b1= 2/2 =1.0查查得Kc1= 0.2034，则则 = 2 Kc1p0 = 2 0.2034200 = 81.4（kPa） 2、三角形分布竖竖向荷载载情况 设矩形基础上作用的竖向荷载沿宽度b方向呈三角形分布（沿l方向的 荷载不变），最大荷载强度为pt，如图8-15所示。对于零角点下任意深度 处的 （kPa），可用下式求得，即 式中 Kt矩形基础受三角形分布竖向荷载作用时零荷载角点下的附加应 力 系数，可由 l/b与 z/b 的值查 表8-3。查表时b始终为 沿荷载变 化方向的基 底 边长 ，另一边为 l。 对于荷载最大值角点下的 ，可利用均布荷载和三角形荷载叠加而得 ，即： z = (KcKt)pt 对于矩形基底内、外各点下任意深度处的附加应力，仍可用角点法进行计算。 （4）E点。由l/b = 6/4 =1.5，z/b = 2/4 = 0.5，查查得Kc= 0.2370；则则 = Kcp0 = 0.2370200 = 47.4（kPa） 3、均布水平荷载载情况 图图16 水平均布荷载载下的z 矩形基础础受水平均布荷载载作用，如图图8-16所示。在基础础角点下的，可用下 式计计算，即 式中 式中Kt矩形基础础受水平均布荷载载作用时时角点下的附加应应力系数， 可由l/b与z/b的值查值查 表4。查查表时时b始终为终为 平行于水平荷载载方向的基底边长边长 ， 另一边为边为 l。 三、条形基础地基中的附加应力 当基础础的长宽长宽 比l/b=时时，其上作用的荷载载沿长长度方向分布相同，则则 地基中在垂直于长长度方向，各个截面的附加应应力分布规规律均相同，与长长度 无关，此种情况地基中的应应力状态态属于平面问题问题 。 在实际实际 工程中，当基础础的长宽长宽 比l/b10（水利工程中l/b5）时时，可按 条形基础计础计 算地基中的附加应应力。 1、均布竖向荷载情况 如图图817所示，地基中任意点M的竖竖向附加应应力 ，可用下式求得，即 式中 条形基础础受均布竖竖向荷载载作用 下的附加应应力系数，可由x/b与 z/b的值查值查 表5。 2、三角形分布竖竖向荷载载情况 如图图18所示，宽宽度为为b的条形基础础底面上，作用有三角形分布的竖竖向 荷载载，其荷载载最大值为值为 pt。 现现将坐标标原点O取在荷载载强度为为零侧侧的端点上，以荷载载强度增大方向 为为x正方向，则则地基中任意点M的竖竖向附加应应力，可用下式求得，即 式中 条形基础础受三角形分布竖竖向荷载载作用下的附加应应力 系数，可由 x/b与 z/b的值查值查 表6。 图图8-18 条形基础础三角形分布竖竖向荷载载下的z 图图8-19 条形基础础水平均布荷载载下的z 3. 水平均荷载载情况 图图8-19为为条形基础础受水平均布荷载载( ph )作用的情况，将坐标标原 点O取在水平荷载载起始端点侧侧，以水平荷载载作用方向为为x正方向，则则地基中 任意点M的竖竖向附加应应力 ，可用下式求得，即 式中 条形基础础受水平均布荷载载作用下的附加应应力系数， 可由x/b与 z/b的值查值查 表8-7。 例题题8-3某水闸闸基础宽础宽 度b=15m，长长度l=150m，其上作用有偏心竖竖向荷 载载与水平荷载载，如图图20所示。试绘试绘 出基底中心点O以及A点以下30m深度范 围围内的附加应应力的分布曲线线（基础础埋深不大，可不计计埋深的影响）。 图图820 例题题8-3 附图图 解：1、基底压力的计算 因l/b=150/15=10，故属条形基础。 竖向基底压力 水平基底压力 2、基础中心O点下的竖向附加应力 在计计算时时，应应用叠加原理，将梯形分布的竖竖向荷载载分解成两部分， 即均布竖竖向荷载载p = 80kPa和三角形分布竖竖向荷载载pt = 40kPa，另有水 平均布荷载载ph = 40kPa，即 O点下不同深度的附加应应力计计算结结果见见表8。根据计计算结结果绘绘出O点 下的沿深度分布曲线线，如图图20。 3、基底A点下的竖竖向附加应应力 计计算过过程同上， 的计计算结结果见见表9， 分布曲线见图线见图 20。 表8-8 基础础中心O点下的附加应应力计计算 表9 基底A点下的附加应应力计计算 第4节节 土的压缩性 教学目的与要求： 掌握压缩试验原理及压缩性指标 了解土的受荷历史对压缩性的影响 8.4.1基本概念 地基土在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩压缩 性。 土体产生压缩变 形的原因有以下三个方面： （1）土粒本身的压缩变压缩变 形； （2）孔隙中水和空气的压缩变压缩变 形； （3）孔隙中部分水和空气被挤挤出，土粒互相靠拢拢，孔隙体积变积变 小 试验试验 研究表明，在工程实实践中所遇到的压压力（约约100600kPa）作 用下，土粒和孔隙中水的压缩压缩 量很小，可以忽略不计计。 因此，土的压缩变压缩变 形主要是由于孔隙减小的缘缘故，可以用压压力与孔 隙体积积之间间的变变化来说说明土的压缩压缩 性，并用于计计算地基沉降量。 8.4.2侧侧限压缩试验压缩试验 与压缩压缩 性指标标 1、侧侧限压缩试验压缩试验 室内压缩试验压缩试验 是用压缩仪压缩仪 （或称固结仪结仪 ）进进行的，如图图21所示 。 土样样由于受到环环刀和刚刚性护环护环 的限制，只能在竖竖直方向产产生压缩压缩 变变形，不能产产生侧侧向膨胀胀，故称为为侧侧限压缩实验压缩实验 。 图图821 侧侧限压缩试验压缩试验 示意图图 图图822 压缩试验压缩试验 土样变样变 形示 意图图 孔隙比 的变变化来表示，如图图22所示。设设土样样的截面积为积为 ，令 。在加压压前，则则有 在压压力 作用下，土样样的稳稳定变变形量为为 ，土样样的高度为为 ，此时时土样样的孔隙比为为 ，则则 2、压缩性指标 压缩压缩 系数 在工程上，当压压力 的变变化范围围不大时时，如图图23中从 到 ，压缩压缩 曲线线上 相应应的 段可近似地看成直线线，即用割线线 代替曲线线，土在此段 的压缩压缩 性可用该该割线线的斜率来反映，则则直线线 的斜率称为为土体在该该段 的压缩压缩 系数，即 图图823 ep曲线线 图图824 elgp曲线线 2 土的压缩性指标 (1)土的压缩系数 *为了便于比较，通常采用压力段由p1=100kPa 增 加到p2=200kPa 时的压缩系数a1-2来评定土的压 缩性如下： 0.1 0.5 高压缩性 中压缩性低压缩性 (2)土的压缩指数 (3)土的压缩模量 (4)土的回弹再压缩曲线及回弹再压缩模量 8.4.3受荷历史对压缩性的影响 在做压缩试验时压缩试验时 ，如加压压到某一级级荷载载达到压缩稳压缩稳 定后，逐级级卸荷 ，可以看到土的一部分变变形可以恢复（即弹弹性变变形），而另一部分变变形不 能恢复（即残余变变形）。 如果卸荷后又逐级级加荷便可得到再加压压曲线线，再加压压曲线线比原压缩压缩 曲线线平缓缓得多，如图图25所示。 这说这说 明，土在历历史上若受过过大于现现在所受的压压力，其压缩压缩 性将大大 降低。 土的前期固结压结压 力是指土层层形成后的历历史上所经经受过过的最大固结压结压 力 。将土层层所受的前期固结压结压 力 Pc 与土层现层现 在所受的自重应应力 的比值值称为为超固结结比，以OCR表示。 根据OCR可将天然土层层分为为三种固结结状态态。 图图825 土的压缩压缩 、卸荷、再加压压曲线线 1、正常固结结土（OCR =1） 一般土体的固结结是在自重应应力的作用下伴随土的沉积过积过 程逐渐渐达到的 。当土体达到固结稳结稳 定后，土层层的应应力未发发生明显变显变 化，即前期固结压结压 力 等于目前土层层的自重应应力，这这种状态态的土称为为正常固结结的土。如图图（a） 所示，工程中多数建筑物地基均为为正常固结结土。 2、超固结结土（OCR1） 当土层层在历历史上经经受过较过较 大的固结压结压 力作用而达到固结稳结稳 定后，由于 受到强烈的侵蚀蚀、冲刷等原因，使其目前的自重应应力小于前期固结压结压 力， 这这种状态态的土称为为超固结结土，如图图（b）所示。 3、欠固结结土（OCR1） 土层层沉积历积历 史短，在自重应应力作用下尚未达到固结稳结稳 定，这这种状态态的 土称为为欠固结结土，如图图（c）所示。 图图826 天然土层层的三种固结结状态态 （a）正常固结结土； （b）超固结结土； （c）欠结结固土 前期固结压结压 力 可用卡萨萨格兰兰德的经验经验 作图图法确定，如图图27 所示。在 曲线线上找出曲率半径最小的一点A，过过A点作 水平线线A1和切线线A2，作1A2的平分线线A3并与 曲线线中直线线 段的延长线长线 相交于B点，B点所对应对应 的压压力就是前期固结压结压 力 图图827 卡萨萨格兰兰德法确定 1.基本假设 n地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力 。 n在压力作用下，地基土不产生侧向变 形，可采用侧限条件下的压缩性指标 。 为了弥补假定 所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点 的沉降代表基础 的平均沉降2.单一压缩土层的沉降计算 在一定均匀厚度土层上施加连续均布 荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减 小，土层产生压缩变形，没有侧向变 形。 8.5地基最终沉降量计算 8.5.1 分层总和法地基最终沉降量计算 3.定义： 先将地基土分为若干土层 ，各土层厚度分别为 h1,h2,h3,hn。计算每层 土的压缩量s1,s2,s3,.,sn。 然后累计起来，即为总的 地基沉降量s。 4.计算原理 o p1p2p3p4 e4 e3 e2 e1 e p P1=自重应力P2=自重应力+附加应力 n确定基础沉降计算深度 一般z=0.2c n确定地基分层 1.不同土层的分界面与地下水位 面为天然层面 2.每层厚度hi 0.4b n计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、 e-p压缩曲线计算任一分层沉降量 软土z=0.1c（若沉降深度 范围内存在基岩时，计算至基 岩表面为止） n计算基础最终沉降量 d 地基沉降计算深度 c线 z线 5.计算步骤 6. 公式解释： Zi Z(i-1) Hi 例题题4一水闸闸基础宽础宽 度 ，长长度 ，作用在基底上的荷载载 如图图28（a）所示，沿宽宽度方向的竖竖向偏心荷载载 kN（偏心距 0.5m），水平荷载载 kN。地基分二层层，上层为软层为软 粘土，湿重 度 19.62kN/m3，浮重度 9.81kN/m3，下层为层为 中密砂，地下水位在基 底以下3m处处。在基底以下03m、38m、815m范围围内软软粘土的压缩压缩 曲线线 如图图8-29中的、所示，试计试计 算基础础中心点（点2）和两侧边侧边 点（点1 、3）的最终终沉降量。 图图828 例题题4 附图图 基础础中心点（点2）下的附加应应力计计算 表10 解： 1、地基分层层 共分四层层，其中：H1=3m、H2=5m、H3=3.5m、H4=3.5m，最大分层层厚 度为为5m=0.25b，符合水闸闸地基分层层要求，如图图28（b）所示。 2、计计算基底压压力和基底附加压压力 因l/b=200/20=105，可按条形基础计础计 算。基础础每米长长度上所受的竖竖 向荷载载(F+G)=360000/200=1800kN/m，所受水平荷载载 PH=30000/200=150kN/m，即竖竖向基底压压力为为 （kPa） 基底附加压压力为为 （ kPa） 水平基底压压力为为 （ kPa） 基底压压力及基底附加压压力分布如图图 28（b）所示。 3、计计算各分层层面处处的自重应应力 基底处处（ 0 ） （kPa） 地下水位处处（ ） （ kPa） 基底以下8m处处（ ） （kPa） 基底以下11.5m处处（ ） （kPa） 中密砂层顶层顶 面处处（ ） （kPa ） 自重应应力 分布如图图28（b）所示。 （kPa） 4、各分层层面处处的附加应应力计计算 以基础础中心点为为例，将竖竖向基底附加压压力分为为均布荷载载、三角形荷载载 和水平荷载载，各荷载载在地基中引起的附加应应力计计算见见表10，附加应应力分 布见图见图 28（ ）。 5、确定压缩层计压缩层计 算深度 当深度Z= 15m处处，附加应应力 kPa kPa ，故压缩层计压缩层计 算深度 可取15m。 6、计计算各土层层自重应应力与附加应应力的平均值值 第一层层自重应应力平均值值 与附加应应力平均值值 为为： 同理计计算其它各土层层的应应力平均值值，见见表11。 7、计计算基中心点的沉降量 由初始应应力平均值值（ ）查查出初始孔隙比 ， 由最终应终应 力平均值值（ ）查查出最终终孔隙比 ，求出各土层层的沉降量 ，然后求和得到 基础础中心点的沉降量S。见见表11。 图图829 例题题4附图图 按上述同样样方法可以计计算出点1和点3的沉降量分别为别为 4.3cm和7.2cm。 表11 基础础中心点的沉降量计计算 n由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出 n分层总和法的另一种形式 n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地 基沉降计算经验系数 附加应力面积 深度z范围内的 附加应力面积 附加应力通 式z=K p0 代入 引入平均附 加应力系数 因此附加应力 面积表示为 因此 8.5.2 规范法计算地基沉降量 zi-1 地基沉降计算深度zn zi z zi-1 5 3 4 6 12 b12 34 56 12 aip0 ai-1p0 p0p0 第n层 第i层 zi Ai Ai-1 沉降计算深度zn应该满足 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计 算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上 式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中 点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算 地基最终沉降量修正公式 地基沉降计算中的有关问题 1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形 计算结果偏小 采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大 2.分层总和法中附加应力计