浅谈高中数学应用意识和能力的培养.docx

浅谈高中数学应用意识和能力的培养 教学大纲对数学作了如下的解释：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。”这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具学科。高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。 数学应用意识和能力的培养也是时代的需要。过去我们的高中课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄，必学内容中除集合思想有所渗透外，其他的基本上是17世纪以前的代数、几何内容。现在，其他国家高中数学中有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计初步内容，在我国也已列入新教材的内容。因此，需要加强学生数学应用意识的培养。当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具。社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出特点，站在新世纪的数学教育的角度讨论高中数学的应用问题，可以更加深化我们的认识，更自觉地指导我们的行动。因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。 一、引起中学生数学应用意识和能力差的原因 （一）对数学的价值认识不足 “科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科?W，当然也要处理有关生产关系的问题，这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师们在过去的教学过程中过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复严谨的数学概念、严密的逻辑推理、讲授那些主要为解题服务的技巧，为追求高考升学而进行的题海战术，消磨了大量的时间和精力，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算，”甚至认为“数学只是一个考试科目”，学数学就是为了高考这种狭隘的认识。师生的共识都太过功利化。 （二）用数学的意识差 用数学的意识，简而言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐述现象、分析问题。意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间表中通过一定量的实践才能形成。我国旧的数学教育内容的选择，由于受苏联模式的影响，以在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”占多数。课程内容的选择在极大程度上反映了数学理论的程度和水平。理论型教材对实施数学应用教育是极其不利的，这是造成学生缺乏、甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。显而易见，学生在学习与社会实践中缺乏用数学的自觉性，又何从谈起用数学解决问题。 （三）数学的能力弱（不善于建立数学模型） 数学课中要培养学生数学应用意识和能力，数学的建模是关键。我们面对的是学生，首先应从学生的实际情况分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。某年高考试题：甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C（千米/小时），已知汽车每小时运输成本（以元为单位），由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度V（千米/小时）的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元。（1）把全程运输成本y（元）表示成速度V（千米/小时）的函数，并指出函数的定义域。（2）为了使全程的运输成本最小汽车应以多大的速度行驶？该题中没有一个具体数字，全是字母，学生就非常的不习惯，更谈不上用这些字母进行思维和运算了。 二、提高学生学习数学的兴趣有助于加强应用意识和能力 学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法选择和应用密切相关。 首先，教师必须在教法和（学生的）学法上多下功夫，狠下功夫。从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学。以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节。注重用数学解决学生身边的实际问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和数学方法。把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情景建立模型解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学教学内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣。 其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，增强直观性，使学生产生浓厚的兴趣。要进一步培养学生的学习数学的兴趣，还应做到了以下几点： 1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学，数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。 2.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的求知欲。 3.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。 当学生应用数学知识去解决了一个一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，只有当学生