2018届高中数学第2章离散型随机变量及其分布列2.1.3超几何分布学案.docx

2.1.3 超几何分布课时目标1.理解超几何分布并会简单应用.2.加深对离散型随机变量分布列的理解1超几何分布一般地，设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n件(nN)，这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，它取值为m时的概率为P(Xm)_(0ml，l为n和M中较小的一个)我们称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布，也称X服从参数为N，M，n的超几何分布2超几何分布列X01mP_称为超几何分布列一、选择题1在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用表示10个村庄中交通不太方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(2) BP(2)CP(4) DP(4)2一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽2件，则出现次品的概率为()A. B. C. D.3现有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这20个零件中任取3个，那么至少有1个是一等品的概率是()A. B.C. D以上均不对4设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为()A. B.C. D.5把X、Y两种遗传基因冷冻保存，若X有30个单位，Y有20个单位，且保存过程中有2个单位的基因失效，则X、Y两种基因各失效1个单位的概率是()A. B. C. D.二、填空题6从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛，则所选3人中，女生人数不超过1人的概率为_7盒中装有8个乒乓球，其中6个新的，2个旧的，从盒中任取2个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，请填写下面的分布列：234P_8.一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取两个，其中白球的个数记为，则P(1)_.三、解答题9从某医院的3名医生，2名护士中随机选派2人参加抗震救灾，设其中医生的人数为X，写出随机变量X的分布列10从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动若随机变量X表示所选3人中女生的人数，求X的分布列及P(XP(4)2C设抽到的次品数为X，则X服从超几何分布，其中，N50，M5，n2.于是出现次品的概率为P(X1)P(X1)P(X2).3DP.4D5A6.解析设所选女生数为随机变量X，X服从超几何分布，P(X1)P(X0)P(X1).7.解析P(2)，P(3)，P(4).8.解析P(0)，P(1)，P(1)P(0)P(1).9解依题意可知随机变量X服从超几何分布，所以P(X0)0.1，P(X1)0.6，P(X2)0.3(或P(X2)1P(X0)P(X1)10.10.60.3)故随机变量X的分布列为X012P0.10.60.310解由题意分析可知，随机变量X服从超几何分布，其中N8，M3，n3，所以P(X0)；P(X1)；P(X2)；P(X3).从而随机变量X的分布列为X0123P所以P(X2)P(X0)P(X1).11解(1)由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡设事件B为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，事件A1为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”；事件A2为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”P(B)P(A1)P(A2).所以在该团中随机采访3