上海市16区县2017届高三数学上学期期末考试试题分类汇编不等式.docx

上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编不等式一、填空、选择题1、（宝山区2017届高三上学期期末）不等式的解集为 2、（静安区2017届向三上学期期质量检测）已知 且，)，若对任意实数均有，则的最小值为_ 3、（闵行区2017届高三上学期质量调研）若关于x的不等式的解集为，则_ 4、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）若关于的不等式在区间内恒成立，则实数的取值范围为_5、（普陀区2017届高三上学期质量调研）若，则下列不等关系中，不能成立的是（ ）. 6、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）不等式的解集为 7、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）解不等式时，可构造函数，由在是减函数，及，可得用类似的方法可求得不等式的解集为 8、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）已知函数为上的单调函数，是它的反函数，点和点均在函 数的图像上，则不等式的解集为（ ）（A） （B） （C） （D）9、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）若直线通过点，则下列不等式正确的是 ()(A) (B) (C) (D) 10、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）设向量，其中为坐标原点，若、三点共线，则的最小值为_11、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）如果对一切正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）12、（奉贤区2017届高三上学期期末）若对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_13、（金山区2017届高三上学期期末）如果实数、满足，则的最大值是 14、（金山区2017届高三上学期期末）已知、，且，则（ ） A. B. C. D. 二、解答题1、（普陀区2017届高三上学期质量调研）已知R，函数（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.2、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知函数.(1)当时，解关于的不等式；(2)对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立. 求出的解析式；(3)函数在的最大值为，最小值是，求实数和的值.3、（奉贤区2017届高三上学期期末）已知函数 ，且 （1）求和的单调区间；（2）解不等式 参考答案：一、填空、选择题1、解析：原不等式组等价于(x1)（x2）0，所以，2x1，填：（2，1）2、43、54、5、【解析】对于A：ab0，两边同除以ab可得，故A正确，对于B：ab0，即aba，则两边同除以a（ab）可得，故B错误，对于C，根据幂函数的单调性可知，C正确，对于D，ab0，则a2b2，故D正确，故选：B6、7、A8、C9、D10、【解析】向量=（1，2），=（a，1），=（b，0），其中O为坐标原点，a0，b0，=（a1，1），=（b1，2），A、B、C三点共线，=，解得2a+b=1，+=（+）（2a+b）=2+2+4+2=8，当且仅当a=，b=，取等号，故+的最小值为8，故答案为：811、【解析】实数x、y，不等式cos2xasinx恒成立+asinx+1sin2x恒成立，令f（y）=+，则asinx+1sin2xf（y）min，当y0时，f（y）=+2=3（当且仅当y=6时取“=”），f（y）min=3；当y0时，f（y）=+2=3（当且仅当y=6时取“=”），f（y）max=3，f（y）min不存在；综上所述，f（y）min=3所以，asinx+1sin2x3，即asinxsin2x2恒成立若sinx0，asinx+恒成立，令sinx=t，则0t1，再令g（t）=t+（0t1），则ag（t）min由于g（t）=10，所以，g（t）=t+在区间（0，上单调递减，因此，g（t）min=g（1）=3，所以a3；若sinx0，则asinx+恒成立，同理可得a3；若sinx=0，02恒成立，故aR；综合，3a3故选：D12、13.4 14.B二、解答题1、【解】（1）当时，所以（*）若，则（*）变为，或，所以； 若，则（*）变为，所以由可得，（*）的解集为。（2），即其中 令=，其中，对于任意的、且 则 由于，所以，所以所以，故，所以函数在区间上是增函数所以，即 ,故 2、解：(1)时， 由得，由得，或，不等式的解集为； (2)，显然 若，则，且，或， 当时，不合题意，舍去 当时， ，若，则，且，或， 当时，若，符合题意；若，则与题设矛盾，不合题意，舍去 当时， 综上所述，和符合题意. (2)，当，即时， 当，即时， 3、解：（1） 1分所以 2分所以 或 3分