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【创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学 第二章 基本初等函数（I）2.3 幂函数习题课 新人教版必修11.下列函数中，定义域为R的函数是()A.yx B.yxC.yx D.yx3解析yx，定义域为0，)；yx，定义域为(，0)(0，)；yx，定义域为R；yx3，定义域为(，0)(0，).答案C2.函数f(x)的单调递增区间是()A. B.(0，1C.(0，) D.1，)解析f(x)当x1时，tlogx是减函数，f(x)logx是增函数，故f(x)的单调增区间为1，).答案D3.已知f(x)是函数ylog2x的反函数，则yf(1x)的图象是()解析函数ylog2x的反函数为y2x，故f(x)2x，于是f(1x)21x，此函数在R上为减函数，其图象经过点(0，2)，只有选项C中的图象符合要求.答案C4.已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系为_.解析由已知得alog23，blog232log23，clog32c.答案abc5.函数f(x)的值域为_.解析当x1时，logxlog10，当x1时，f(x)0.当x1时，02x21，即0f(x)f(a)，则实数a的取值范围是()A.(1，0)(0，1) B.(，1)(1，)C.(1，0)(1，) D.(，1)(0，1)解析由题意可得或解之可得a1或1a0且a1，设t(x)3ax，则t(x)3ax为减函数，x0，2时，t(x)最小值为32a，当x0，2，f(x)恒有意义，即x0，2时，3ax0恒成立.32a0.a0且a1，a(0，1).(2)t(x)3ax，a0，函数t(x)为减函数，f(x)在区间1，2上为减函数，yloga t为增函数，a1，x1，2时，t(x)最小值为32a，f(x)最大值为f(1)loga(3a)，
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