高中数学第3章不等式3.4不等式的实际应用课时作业新人教B版.docx

2017春高中数学 第3章 不等式 3.4 不等式的实际应用课时作业 新人教B版必修5基 础 巩 固一、选择题1将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，每涨价1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定在(A)A每个95元B每个100元C每个105元D每个110元解析设每个涨价x元，则利润y(x10)(40020x)20x2200x4 000，当x5时，y取得最大值故每个售价为95元时利润最大2在面积为S(S为定值)的扇形中，当扇形中心角为，半径为r时，扇形周长最小，这时、r的值分别是(D)A1，rB2，rC2，rD2，r解析Sr2，又扇形周长P2rr24，当P最小时，rr，此时2.3某公司从2015年起每位职工的年工资主要由三个项目组成，并按下表规定发放工资：(工龄为整数)项目计算方法基础工资2015年2万元，以后每年逐增10%住房补贴800元工龄医疗费每年1 600元固定不变若该公司某职工在2017年将得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的25%，到2017年年底这位职工的工龄至少是(C)A4年 B5年 C6年 D7年解析设这位职工的工龄为x年，则800x1 60020 000(110%)225%，即800x1 6006 050，解得x5.562 5，所以到2017年年底这位职工的工龄至少为6年4做一个面积为1 m2，形状为直角三角形的铁架框，在下面四种长度的铁管中，最合理(够用，又浪费最少)的是(C)A4.6 mB4.8 mC5 mD5.2 m解析设直角三角形两直角边长分别为x，y，则xy1，即xy2.周长lxy2(1)24.83，当且仅当xy时取等号考虑到实际问题，故选C二、填空题5光线透过一块玻璃，其强度要减弱.要使光线的强度减弱到原来的以下，至少需这样的玻璃板11块(参考数据：lg20.301 0，lg30.477 1)解析设至少需要经过这样的n块玻璃板，则，(1)n，即nlg10.45.又nN，n11.6一个矩形的周长为l，面积为S，给出下列实数对：(4,1)；(8,6)；(10,8)；(3，)其中可作为(l，S)的取值的实数对的序号是.解析依题意，设矩形的长、宽分别为a、b，则有，即l2(ab)44，4.对于，4；对于，4；对于，4.因此，其中可作为(l，S)的取值的实数对的序号是.三、解答题7某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本(即需另增加投入)0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售的收入函数为R(x)5xx2(万元)，(0x5)，其中x是产品生产并售出的数量(单位：百台) (1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量为多少时，企业所得利润最大？(3)年产量多少时，企业才不亏本(不赔钱)?解析(1)设利润为y.则y，y.(2)y(x4.75)210.78125x4.75时，即年产量为475台时企业所得利润最大(3)要使企业不亏本，须y0，即，或.265x5或5x48，即2.65x48.年产量在265台至4 800台时，企业才会不亏本8某自来水厂的蓄水池存有400 t水，水厂每小时可向蓄水池中注水60 t，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，x h内供水总量为120(0x24).(1)从供水开始到第几个小时蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？(2)若蓄水池中水量少于80 t，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24 h内，有几个小时出现供水紧张现象？解析(1)设x h后蓄水池中的水量为y t，则y40060x120，设u，则u26x(u0,12)，y40010u2120u10(u6)240.u0,12，故当u6即x6时，ymin40.即从供水开始到第6 h时，蓄水池中的存水量最少，为40 t.(2)依题意，得40010u2120u80，即u212u320，解得4u8，16u264.又u26x，所以166x64，x.又8，每天约有8 h供水紧张能 力 提 升一、选择题1某地2015年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数215 830200 250154 67674 57065 280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124 620102 93589 11576 51670 436若用同一行业中应聘人数和招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是(B)A计算机行业好于化工行业B建筑行业好于物流行业C机械行业最紧张D营销行业比贸易行业紧张解析就业情况，计算机就业形式1，化工业就业形式1，则A不合适同理，建筑行业就业形式1，物流业就业形式1.2某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次的进货量相同，且每次的运费均为100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，仓库一年的租金数和一次进货的件数相同，为使一年的运费和租金最省，每次的进货量应为(D)A200件B5 000件C2 500件D1 000件解析设每次的进货量为x件，一年的运费和租金总和为y元，则y100x22 000，当且仅当x，即x1 000时等号成立，故选D二、填空题3现有含盐7%的食盐水200克，生产上需要含盐5%以上、6%以下的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水为x克，则x的取值范围是100x400.解析由题意可列式5%6%，即56，解得100x0得，n220n490，10n10，又nN，n3,4，17.即