高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3.2.1对数课时训练苏教版.docx_第1页
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3.2.1对数1.若f(10x)=x,则f(3)的值为().A.3B.1 000C.lg 3D.答案:C解析:令10x=t,则x=lgt,f(t)=lgt,f(3)=lg3.2.(2016山东枣庄高一期末)若log23=a,则log49=().A.B.aC.2aD.a2答案:B解析:log49=log23=a,故选B.3.计算:(lg 2)2+lg 2lg 50+lg 25=().A.0B.1C.2D.3答案:C解析:原式=(lg2)2+lg2(1+lg5)+2lg5=(lg2)2+lg2+lg2lg5+2lg5=lg2(lg2+lg5)+lg2+2lg5=2lg2+2lg5=2.4.若log34log48log8m=log416,则m=().A.6B.9C.8D.16答案:B解析:由已知,得log34log48log8m=log3m=2,m=32=9.5.若a0,则loa=.答案:3解析:a0,由,知,.两端取对数,得lo=lo=1,即loa=1,loa=3.6.已知f(x)=则f(f(f(-2-)=.(导学号51790183)答案:-4解析:-2-0,而x(0,+)时,f(x)=log2x,f(f(f(-2-)=f=log2=-4.7.计算:(1)lg 14-2lg+lg7-lg 18;(2).解(1)方法一:lg14-2lg+lg7-lg18=lg(27)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(322)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0.方法二:lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg=lg1=0.(2)原式=.8.若a,b是方程2lg2x-lg x4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值.(导学号51790184)解因为a,b为方程2lg2x-lgx4+1=0即2lg2x-4lgx+1=0的两个实根,所以依题意,lga+lgb=2,lgalgb=,所以lg(ab)(logab+logba)=(lga+lgb)=2=12.9.已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,满足f(-1)=-2,当xR时,f(x)2x恒成立,求实数a,b的值.(导学号51790185)解由f(-1)=-2,得1-lga-2+lgb=-2,lgb=lga-1.由f(x)2x,得x2+(lga+2)x+lgb2x,即x2+xlga+lgb0.把代入,得x2+xlga+lga-10.当xR时,f(x)2x恒成立,=(lga)2-4(lga-1)0,即(lga-2)20,
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