浙江专用2018版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第7讲函数的图象练习.docx

第二章 函数概念与基本初等函数I 第7讲 函数的图象练习基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.为了得到函数y2x2的图象，可以把函数y2x图象上所有的点()A.向右平行移动2个单位长度B.向右平行移动1个单位长度C.向左平行移动2个单位长度D.向左平行移动1个单位长度解析因为y2x22(x1)，所以只需将函数y2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度即可得到y2(x1)2x2的图象.答案B2.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是()解析小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，排除A.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，排除D.后来为了赶时间加快速度行驶，排除B.故选C.答案C3.(2015浙江卷)函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()解析(1)因为f(x)cos(x)cos xf(x)，x且x0，所以函数f(x)为奇函数，排除A，B.当x时，f(x)cos 0，排除C，故选D.答案D4.(2017杭州一调)函数y(x3x)2|x|的图象大致是()解析由于函数y(x3x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称.当0x1时，y1时，y0.排除选项A，C，D，选B.答案B5.使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A.(1，0) B.1，0) C.(2，0) D.2，0)解析在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1，0)，故选A.答案A二、填空题6.(2017丽水调研)函数y为_函数(填“奇”或“偶”)，函数f(x)1的对称中心为_.解析y的定义域为R，记g(x)，则g(x)g(x)，g(x)即y是奇函数；函数f(x)的定义域为R，f(x)f(x)1124，故f(x)的对称中心为(0，4).答案奇(0，4)7.如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_.解析当1x0时，设解析式为ykxb(k0).则得yx1.当x0时，设解析式为ya(x2)21(a0).图象过点(4，0)，0a(42)21，得a.答案f(x)8.设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_.解析如图作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，).答案1，)三、解答题9.已知函数f(x)(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值.解(1)函数f(x)的图象如图所示.(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1，0，2，5.(3)由图象知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.10.已知f(x)|x24x3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根.解(1)当x24x30时，x1或x3，f(x)f(x)的图象为：(2)由函数的图象可知f(x)的单调区间是(，1，(2，3)，(1，2，3，)，其中(，1，(2，3)是减区间；(1，2，3，)是增区间.(3)由f(x)的图象知，当0m1时，f(x)m有四个不相等的实根，所以Mm|0m1.能力提升题组(建议用时：25分钟)11.已知函数f(x)则对任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()A.f(x1)f(x2)0C.f(x1)f(x2)0 D.f(x1)f(x2)0解析函数f(x)的图象如图所示：且f(x)f(x)，从而函数f(x)是偶函数且在0，)上是增函数.又0|x1|f(x1)，即f(x1)f(x2)0，b0，c0B.a0，c0C.a0，c0D.a0，b0，c0，c0，b0.令f(x)0，得x，结合图象知0，a0.答案C13.(2017宁波质检)已知函数f(x)(1)若对任意的xR，都有f(x)|k1|成立，则实数k的取值范围为_；(2)若存在xR，使|f(x)|k，则实数k的取值范围是_.解析(1)对任意xR，都有f(x)|k1|成立，即f(x)max|k1|.因为f(x)的草图如图所示，观察f(x)的图象可知，当x时，函数f(x)max，所以|k1|，解得k或k.(2)|f(x)|的图象如图所示且|f(x)|0，)，存在xR，使|f(x)|k，故k的取值范围是0，).答案(1) (2)0，)14.已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0，1)对称.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0，2上的值不小于6，求实数a的取值范围.解(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0，1)的对称点(x，2y)在h(x)的图象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0，2.x(0，2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0，2，q(x)x26x1(x3)28，当x(0，2时，q(x)是增函数，q(x)maxq(2)7.故实数a的取值范围是7，).15.已知函数f(x)x2ax4(aR)的两个零点为x1，x2，设x10时，证明：2x1a，0，2.