江苏专用高考数学复习解答题第四周星期一三角与立体几何问题文.docx_第1页
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星期一(三角与立体几何问题)2017年_月_日1.在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a(sin Bsin C，sin Csin A)，b(sin Bsin C，sin A)，且ab.(1)求角B的大小；(2)若bccos A，ABC的外接圆的半径为1，求ABC的面积.解(1)因为ab，所以sin2Bsin2Csin A(sin Csin A)0，即sin Asin Csin2Asin2Csin2B，由正弦定理得aca2c2b2，所以cos B，因为B(0，)，所以B.(2)因为ccos Ab，所以cos A，即b2c2a2，又aca2c2b2，b2Rsin B，解得a1，c2.所以SABCacsin B.2.如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD.E和F分别是CD和PC的中点.求证：(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；(3)平面BEF平面PCD.证明(1)因为平面PAD平面ABCDAD.又平面PAD平面ABCD，且PAAD，PA平面PAD，所以PA底面ABCD.(2)因为ABCD，CD2AB，E为CD的中点，所以ABDE，且ABDE.所以ABED为平行四边形.所以BEAD.又因为BE平面PAD，AD平面PAD，所以BE平面PAD.(3)因为ABAD，且四边形ABED为平行四边形.所以BECD，ADCD.由(1)知PA底面ABCD，CD平面ABCD，所以PACD.又因为PAADA，所以CD平面PAD，又PD平面PAD，从而CDPD，又E，F分别是CD和CP的中点，所以EFPD，故CDEF.由EF，BE在平面BEF内，且E
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