高考数学第8章立体几何初步第一节空间几何体的结构及其三视图直观图模拟创新题文新人教A版.docx

第8章 立体几何初步 第一节 空间几何体的结构及其三视图、直观图模拟创新题 文 新人教A版选择题1.(2016成都市一诊)若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是()解析由题意知，俯视图的长度和宽度相等，故C不可能.答案C2.(2015北京朝阳区期末)一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()A.1 B.2C.3 D.4解析满足条件的四棱锥的底面为矩形，且一条侧棱与底面垂直，如图所示，易知该四棱锥四个侧面均为直角三角形.答案D3.(2016湖南衡阳大联考)如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为()A.4B.4C.4D.8解析由三视图可知，几何体直观图如图所示，面积最小的面为面VAB，其面积为244.答案B4.(2015山西质量监测)某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为()A. B.6C.3 D.4解析由题意得该几何体的侧视图由一个底为，高为的等腰三角形和一个长为3，宽为2的矩形组成，则其面积为23，故选A.答案A创新导向题几何体三视图之间关系问题5.已知某几何体的正视图和侧视图如右图所示，则该几何体的俯视图不可能为()解析答案D的正视图或者侧视图上半部分的三角形的底边长应该比下半部分的底边长短一些.答案D由三视图还原几何体问题6.图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成；图(2)中的三视图表示的实物为_.解析(1)由三视图可知从正面看到三块，从侧面看到三块，结合俯视图可判断几何体共由4块长方体组成.(2)由三视图可知几何体为圆锥.答案4圆锥专项提升测试模拟精选题选择题7.(2016桂林市一调)已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的()解析只有C项合适.答案C8.(2016石家庄二中一模)如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值为()A.4 B.5C.3 D.3解析由三视图知该几何体是一个直三棱柱和一个三棱锥的组合体，如图所示.由图知AC和BD的长为几何体上任意两点间的距离的最大值，即为3，故选D.答案D9.(2015江西师大附中、宜春中学联考)某几何体的直观图如图所示，该几何体的正视图和侧视图可能正确的是()解析将几何体置于正方体中，正视图和侧视图可能正确的是A，故选A.答案A10.(2015辽宁沈阳质量监测)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为()A.1B.C. D.2解析由三视图在正方体中画出该几何体为三棱锥DABC，计算得知面积最大的面为平面ABD，其面积为22，故选D.答案D创新导向题利用三视图求几何体的面积11.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为1的半圆，则该几何体的表面面积是()A.202 B.20C.202 D.20解析根据几何体三视图可知该几何体是一个正方体截去了半圆柱所得组合体，正方体的棱长为2，半圆柱的底面半径为1，则几何体的表面积为522121220，故选B.答案B利用三视图求几何体的体积12.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为_.解析设该三棱锥的外接球的半径是R.依题意得，该三棱锥的形状如图所示，其中AB