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2016-2017学年高中数学 第一章 集合 1.1 集合的含义与表示高效测评 北师大版必修1一、选择题(每小题5分,共20分)1已知集合M3,m1,且4M,则实数m等于()A4B3C2 D1解析:由题设可知34,m14,m3.答案:B2若以集合A的四个元素a、b、c、d为边长构成一个四边形,则这个四边形可能是()A梯形 B平行四边形C菱形 D矩形解析:由集合中元素互异性可知,a,b,c,d互不相等,从而四边形中没有边长相等的边答案:A3集合xN|x32用列举法可表示为()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5解析:x32.x5,又xN,x1,2,3,4.答案:B4若集合A1,1,B0,2,则集合z|zxy,xA,yB中的元素的个数为()A5 B4C3 D2解析:利用集合中元素的互异性确定集合当x1,y0时,zxy1;当x1,y0时,zxy1;当x1,y2时,zxy1;当x1,y2时,zxy3,由集合中元素的互异性可知集合z|zxy,xA,yB1,1,3,即元素个数为3.答案:C二、填空题(每小题5分,共10分)5设a,bR,集合1,ab,a,则ba_.解析:由题设知a0,则ab0,ab,所以1,a1,b1,故ba2.答案:26已知5x|x2ax50,则集合x|x24xa0中所有元素之和为_解析:由5x|x2ax50得(5)2a(5)50,所以a4,所以x|x24x402,所以集合中所有元素之和为2.答案:2三、解答题(每小题10分,共20分)7选择适当的方法表示下列集合,并指出它们分别是有限集,还是无限集(1)由方程x(x22x3)0的所有实数根组成的集合;(2)大于2且小于6的有理数;(3)由直线yx4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合解析:(1)方程的实数根为1,0,3,故可以用列举法表示为1,0,3,当然也可以用描述法表示为x|x(x22x3)0,有限集(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个,故不能用列举法表示该集合,但可以用描述法表示该集合为
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