高中数学第一章集合与函数概念1.1_1.1.1第2课时集合的表示练习新人教版.docx

1.1.1 集合的含义与表示第2课时 集合的表示A级基础巩固一、选择题1集合xN|x24用列举法可表示为()A0，1，2，3，4B1，2，3，4C0，1，2，3，4，5 D1，2，3，4，5解析：xN|x24xN|x61，2，3，4，5答案：D2集合(x，y)|y2x3表示()A方程y2x3B点(x，y)C函数y2x3图象上的所有点组成的集合D平面直角坐标系中的所有点组成的集合解析：集合(x，y)|y2x3的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y2x3，因此集合表示的是满足关系式y2x1的点组成的集合答案：C3已知集合AxN|x，则有()A1A B0AC.A D2A解析：因为0是整数且满足x，所以0A.答案：B4由大于3且小于11的偶数组成的集合是()Ax|3x11，xQBx|3x11，xRCx|3x11，x2k，kNDx|3x11，x2k，kZ解析：x|x2k，kZ表示所有偶数组成的集合由3x11及x2k，kZ，可限定集合中元素答案：D5用列举法表示集合，正确的是()A(1，1)，(0，0) B(1，1)，(0，0)Cx1或0，y1或0 D1，0，1解析：解方程组得或所以答案为(1，1)，(0，0)答案：B二、填空题6下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是_(填序号)M，N3.141 59；M2，3，N(2，3)；Mx|1x1，xN，N1；M1，N，1，|解析：中的两个集合的元素对应相等，其余3组都不表示同一个集合所以答案为.答案：7下列集合中，不同于另外三个集合的是_(填序号)x|x1；y|(y1)20；x1；1解析：由集合的含义知x|x1y|(y1)201，而集合x1表示由方程x1组成的集合，所以答案为.答案：8用列举法表示集合A_.解析：因为xZ，N，所以6x1，2，5，10，得x5，4，1，4.故A5，4，1，4答案：5，4，1，4三、解答题9设集合Ax|x2k，kZ，Bx|x2k1，kZ，若aA，bB，试判断ab与集合A，B的关系解：因为aA，则a2k1(k1Z)；bB，则b2k21(k2Z)，所以ab2(k1k2)1.又k1k2为整数，2(k1k2)为偶数，故2(k1k2)1必为奇数，所以abB且abA.10已知集合M2，3x23x4，x2x4，若2M，求x.解：当3x23x42时，即x2x20，则x2或x1.经检验，x2，x1均不符合题意当x2x42时，即x2x60，则x3或2.经检验，x3或x2均符合题意所以x3或x2.B级能力提升1已知集合A一条边长为2，一个角为30的等腰三角形，则A中元素的个数为()A2B3C4D无数个解析：两腰为2，底角为30；或两腰为2，顶角为30；或底边为2，底角为30；或底边为2，顶角为30.共4个元素答案：C2有下面四个结论：0与0表示同一个集合；集合M3，4与N(3，4)表示同一个集合；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1，1，2；集合x|4x5不能用列举法表示其中正确的结论是_(填序号)解析：0表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故错误；集合M是实数3，4的集合，而集合N是实数对(3，4)的集合，不正确；不符合集合中元素的互异性，错误；中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示答案：3含有三个实数的集合可表示为，也可表示为a2，ab，0，求a2 016b2