江苏专用2018版高考数学一轮复习简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课时作业文.docx

第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固题组(建议用时：20分钟)1已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为_解析命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为：存在一个指数函数，它不是单调函数答案存在一个指数函数，它不是单调函数2设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列结论：p为真；綈p为假；pq为假；pq为真其中结论正确的有_(填序号)解析p为假命题，q为假命题，pq为假答案3命题“x0，tan x0sin x0”的否定是_答案x，tan xsin x4若命题“x0R，使得x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是_解析“x0R，使得x(a1)x010”是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.答案(，1)(3，)52016年巴西里约奥运会，在体操预赛中，有甲、乙两位队员参加设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为_解析命题“至少有一位队员落地没有站稳”包含以下三种情况：“甲、乙落地均没有站稳”、“甲落地没站稳，乙落地站稳”、“乙落地没有站稳，甲落地站稳”，故可表示为(綈p)(綈q)或者，命题“至少有一位队员落地没有站稳”等价于命题“甲、乙均落地站稳”的否定，即“pq”的否定答案(綈p)(綈q)6(2017泰州调研)已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题：p(綈q)；(綈p)q；(綈p)(綈q)；pq.其中真命题有_(填序号)解析由题意知命题p是真命题，命题q是假命题，故綈p是假命题，綈q是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p(綈q)是真命题答案7下列命题：x0R，ex00；xR,2xx2；ab0的充要条件是1；“a1，b1”是“ab1”的充分条件其中真命题有_(填序号)解析因为yex0，xR恒成立，所以不正确因为当x5时，251，b1时，显然ab1，正确答案8命题p：xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是_解析因为命题p：xR，ax2ax10，所以命题綈p：x0R，axax010，则a0或解得a4.答案(，0)(4，)9(2017衡阳模拟改编)已知命题p：R，cos()cos ；命题q：xR，x210.则下面结论：pq是真命题；pq是假命题；綈p是真命题；綈q是真命题其中正确的结论是_(填序号)解析对于p：取，则cos()cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：x20，x210，所以q为真命题由此可得pq是真命题答案10(2017苏北四市联考)已知命题p：xR，(m1)(x21)0，命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为_解析由命题p：xR，(m1)(x21)0可得m1；由命题q：xR，x2mx10恒成立，可得2m2，若命题p，q均为真命题，则此时21.答案(，2(1，)11(2017南通、扬州、泰州调研)给出下列四个命题：“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“x0且x1，则x2x0”；“x0”的充分不必要条件；命题p：存在x0R，使得xx010x2或x1.“x0”的充分不必要条件，正确中，若pq为假命题，则p，q至少有一个假命题，错误答案12已知命题p：“x0,1，aex”；命题q：“x0R，使得x4x0a0”若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_解析若命题“pq”是真命题，那么命题p，q都是真命题由x0,1，aex，得ae；由x0R，使x4x0a0，知164a0，得a4，因此ea4.答案e,4能力提升题组(建议用时：10分钟)13(2016浙江卷改编)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是_解析改变量词，否定结论綈p应为：x0R，nN*，使得nx.答案x0R，nN*，使得n0”；“若ac且bc，则ab”是真命题其中正确的结论为_(填序号)解析显然命题，是真命题中，当向量c0，命题是假命题答案16已知命题p：xR，exmx0，q：xR，x22mx10，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是_解析若p(綈q)为假命题，则p假q真由exmx0得m，设f(x)，则f(x).当x1时，f(x)0，此时函数单调递增；当0x1时，f(x)0，此时函数单调递减；当x0时，f(x)0，此时函数单调递减由f(x)的图象及单调性知当x1时，f(x