盱眙县都梁中学高中数学平面解析几何初步2.1.6点到直线的距离课堂精练苏教版.docx_第1页
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江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.6 点到直线的距离课堂精练 苏教版必修21直线l过原点，且点(2,1)到l的距离为2，则l的方程为_2两直线l1：axbyb0；l2：(a1)xyb0.若l1l2，且l1与l2的距离为，则a_，b_.3 过点(2,1)作直线l，使A(1,1)，B(3,5)两点到l的距离相等，则直线l的方程是_4若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是1530456075其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)5 已知点P(m，n)在直线2xy10上运动，则m2n2的最小值为_6设两直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为_7如图，直线4x3y120与x轴、y轴分别交于点A，B. (1)求BAO的平分线所在直线的方程；(2)求O到BAO的平分线的距离；(3)求过B与BAO的平分线垂直的直线的方程8过A(4,0)，B(0，3)两点作两条平行线，求满足下面条件的两条直线方程：这两条直线各自绕A、B旋转，使它们之间的距离取最大值参考答案 1x0或当l的斜率不存在时，x0，符合题意；当l的斜率存在时，设斜率为k，则ykx.又，.故l的方程为x0或.222在l1上取一点A(0,1)，则由已知得A点到l2的距离为，即，化简得a22a2b24b.又由l1l2，得，得.由得a0，b0或a2，b2.当ab0时，l1不表示直线，a2，b2.32xy30或x2当lAB时满足题意，kl2，直线l的方程为y12(x2)，即2xy30；当l过AB中点时，也满足题意，AB中点坐标为(2,3)此时，l过(2,1)，(2,3)两点，其斜率不存在，即lx轴直线l方程为x2.4如图所示m的倾斜角可以是75或15.5.点P(m，n)在直线2xy10上运动，2mn10.而m2n2表示直线2mn10上的点(m，n)与原点连线的距离的平方而m2n2的最小值，即原点到该直线的距离的平方，(m2n2)mind2.6.，又0c，d2.7解：(1)由直线4x3y120可得A(3,0)，B(0,4)，由题图可知BAO为锐角，所以BAO的平分线所在直线的倾斜角为钝角，其斜率为负数设P(x，y)为BAO的平分线上任意一点，则，所以4x3y125y.化简得2xy60或x2y30.由于斜率取负数，故BAO的平分线所在直线的方程为x2y30.(2)由上知O到BAO的平分线的距离为.(3)过B与BAO的平分线垂直的直线的方程为2xy40.8解法一：当两直线的斜率存在时，设斜率为k，则由已知可得两条平行线的方程为：kxy4k0，kxy30，(d216)k224kd290.kR，0，即d425d20.d225.0d5.dmax5，当d5时，.当两直线的斜率不存在时，d4，dmax5.此时两直线的方程分别为4x3y160，4x3y90.解法二：
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