高中数学模块综合评价(二)新人教版.docx

模块综合评价(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1已知集合A2，3，4，5，B3，5，6，全集U1，2，3，4，5，6，则A(UB)()A1，3B2，4C1，6D3，5解析：因为UB1，2，4，所以A(UB)2，4答案：B2集合()A2，3 Bx2，y3C(2，3) D(2，3)解析：本题中的元素是点，故答案是(2，3)答案：C3设函数f(x)则f等于()A. B. C D.解析：ff.答案：D4函数f(x)|log0.5x|的零点个数为()A1 B2 C3 D4解析：在同一坐标系中作出函数y|log0.5x|与y的图象，可知这两个图象有两个交点，所以函数f(x)|log0.5x|有两个零点答案：B5函数ylog(4xx2)的值域是()A2，) BRC0，) D(0，4解析：令t4xx2，画出t4xx2(t0)的图象如图所示，则0t4，所以ylogt2，)答案：A6已知f(x)为定义在R上的奇函数，在区间(，0)内有1 005个零点，则函数f(x)在R上的零点个数为()A2 009 B2 010 C2 011 D2 012解析：定义在R上的奇函数f(x)满足f(0)0，图象自身关于原点对称，所以零点的个数为21 00512 011.答案：C7已知集合Ax|x20，xN，Bx|2，xZ，则满足条件ACB的集合C的个数为()A5 B4 C3 D2解析：Ax|x20，xN0，1，2，Bx|2，xZ0，1，2，3，4，若ACB，则集合C可以是0，1，2，0，1，2，3，0，1，2，4，0，1，2，3，4，共4个答案：B8已知函数f(x1)是偶函数，当x(，1时，函数f(x)单调递减，设af，bf(1)，cf(2)，则a，b，c的大小关系为()Acab BabcCacb Dcbff(0)，即bac.答案：A9已知奇函数f(x)在区间b，a上单调递减，且f(x)0.若0ab，则|f(x)|在区间a，b上()A单调递减 B单调递增C先增后减 D先减后增解析：利用奇函数的对称性可知，函数f(x)在区间a，b上单调递减，且f(x)0，则|f(x)|在区间a，b上单调递增答案：B10若函数f(x)loga(xb)(其中a，b为常数)的图象如图所示，则函数g(x)axb的大致图象是()ABCD解析：根据题中的图象可知，0a1，0b1.根据指数函数的性质可知，选项D符合题意答案：D11设函数yx3与y的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A(3，4) B(2，3)C(1，2) D(0，1)解析：函数yx3与y的图象的交点的横坐标x0即函数f(x)x3的零点当x1，f(x)x30，即f(1)f(2)0，又因为f(x)x3为连续函数，故函数f(x)x3的零点一定在区间(1，2)内答案：C12已知x1，x2是二次方程f(x)0的两个不同实根，x3，x4是二次方程g(x)0的两个不同实根若g(x1)g(x2)0，则()Ax1，x2介于x3和x4之间Bx3，x4介于x1和x2之间Cx1与x2相邻，x3与x4相邻Dx1，x2与x3，x4相间排列解析：画图可知x3，x4中有一个在x1，x2之间，故x1，x2与x3，x4相间排列答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13设f(x)则满足f(x)的x值为_解析：令2x，则2x22，所以x2，不满足x(，1；令log81x，则x813，满足x(1，)综上知，x3.答案：314若a，b，c，则a，b，c的大小关系是_(请用“.又f(x)在定义域是减函数，所以.故bac.答案：bac15设集合A1，3，2m1，B3，m2若ABB，则实数m的值为_解析：因为ABB，所以BA，所以m22m1，解得m1.答案：116下列命题中：若集合Ax|kx24x40中只有一个元素，则k1；已知函数yf(3x)的定义域为1，1，则函数yf(x)的定义域为(，0；函数y在(，0)上是增函数；方程2|x|log2(x2)1的实根的个数是2.所有正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)解析：对于，k0也符合题意；对于，yf(x)的定义域应该是31，3；对于，画出y的图象，或利用定义可判定y在(，0)上是增函数；对于在同一坐标系中做出y2|x|，ylog2(x2)1的图象，由图可知有两个交点故方程的实根的个数为2.答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知全集UR，集合Ax|72x17，Bx|m1x3m2(1)当m3时，求AB与A(UB)；(2)若ABB，求实数m的取值范围解：易得Ax|3x4(1)当m3时，Bx|2x7，UBx|x7故AB2，4，A(UB)(，4(7，)(2)因为ABB，所以BA.当B时，m13m2，所以m；当B，即m时，m13，且3m24，所以2m2，所以m2.综上所述，m2.18(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)2xx2.(1)求函数f(x)的解析式，并画出函数f(x)的图象；(2)根据图象写出单调区间和值域解：(1)设x0，因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(x)f(x)2(x)(x)2x22x，所以f(x)图象如图所示：(2)由图可知，函数的单调递增区间为：(，1)和(0，1)；单调递减区间为：(1，0)和(1，)值域为(，119(本小题满分12分)已知二次函数f(x)的图象过点(0，3)，它的图象的对称轴为x2，且f(x)的两个零点的平方和为10，求f(x)的解析式解：设f(x)ax2bxc(a0)，由题意知，c3，2.设x1，x2是方程ax2bxc0的两根，则x1x2，x1x2.因为xx10，所以(x1x2)22x1x210，即10，所以(4)210，所以a1，b4.所以f(x)x24x3.20(本小题满分12分)某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额的范围/元200，400)400，500)500，700)获得奖券的金额/元3060100消费金额的范围/元700，900)900，1 000)获得奖券的金额/元130160根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如，购买标价为400元的商品，消费金额为320元，可获得的优惠额为(400320)30110(元)设购买商品得到的优惠率购买商品获得的优惠额/商品的标价(1)若购买一件标价为1 000元的商品，顾客得到的优惠额是多少元？(2)对于标价在500，800元内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到不小于的优惠率？解：(1)顾客得到的优惠额为1 000(10.8)130330(元)(2)设商品的标价为x元，则500x800，消费额4000.8x640.当消费额在400，500)元内时，优惠率为，所以该不等式组无解当消费额在500，640元内时，优惠率为，所以解得625x750.故当顾客购买标价在625，750元内的商品时，可以得到不小于的优惠率21(本小题满分12分)已知函数f(x)log9(9x1)kx(kR)是偶函数(1)求k的值；(2)若函数yf(x)的图象与直线yxb没有交点，求b的取值范围解：(1)因为f(x)为偶函数，所以对任意xR，f(x)f(x)，即log9(9x1)kxlog9(9x1)kx对于任意的xR恒成立，故2kxlog9(9x1)log9(9x1)log9log9(9x1)x恒成立又x不恒为零，所以k.(2)由题意知，方程log9(9x1)xxb无解，即方程log9(9x1)xb无解令g(x)log9(9x1)x，则函数yg(x)的图象与直线yb无交点易知g(x)log9log9，任取x1，x2R，且x1x2，则09x1，于是log9log9，即g(x1)g(x2)，故g(x)在R上是减函数因为11，所以g(x)log90.故b的取值范围是(，022(本小题满分12分)已知函数f(x)1(a0，a1)且f(0)0.(1)求a的值；(2)若函数g(x)(2x1)f(x)k有零点，求实数k的取值范围；(3)当x(0，1)时，f(x)m2x2恒成立，求实数m的取值范围解：(1)由f(0)0得10，即a24，解得a2.(2)函数g(x)(2x1)f(x