2017届高考数学复习第五章平面向量第二节平面向量基本定理及坐标表示课后作业理.docx

【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第二节 平面向量基本定理及坐标表示课后作业 理一、选择题A(4,10)B(2,5) C(4,5) D(8,10)2下列各组向量：e1(1,2)，e2(5,7)；e1(3,5)，e2(6,10)；e1(2，3)，e2，能作为表示它们所在平面内所有向量基底的是()A B C D3已知向量a(1sin ，1)，b，若ab，则锐角()A. B. C. D.4设向量a(x,1)，b(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是()A2 B2 C2 D05已知平面直角坐标系内的两个向量a(1,2)，b(m,3m2)，且平面内的任一向量c都可以唯一地表示成cab(，为实数)，则实数m的取值范围是()A(，2) B(2，)C(，) D(，2)(2，)二、填空题6(2016雅安模拟)已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b与c共线，则k_.8(2015江苏高考)已知向量a(2,1)，b(1，2)，若manb(9，8)(m，nR)，则mn的值为_三、解答题(1)求3ab3c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)求M，N的坐标及向量MN的坐标10已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及求：(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由1在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，C为坐标平面内第一象限内一点且AOC，2，若则()A2 B. C2 D4A. B. C. D.3在梯形ABCD中，已知ABCD，AB2CD，M、N分别为CD、BC的中点若则_.4.如图，在等腰直角三角形ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若 (m0，n0)，求mn的最大值 答 案一、选择题1.2解析：选B中，e1e2，即e1与e2共线，所以不能作为基底3解析：选B因为ab，所以(1sin )(1sin )10，得sin2，所以sin ，故锐角.4解析：选B因为a与b方向相反，所以bma，m0，则有(4，x)m(x,1)，解得m2.又m0，m2，xm2.5解析：选D由题意知向量a，b不共线，故2m3m2，即m2.二、填空题6解析：a2b(，3)，且a2bc，3k0，解得k1.答案：17.解析：建立如图所示的平面直角坐标系xAy，则(2，2)，(1,2)，(1,0)，由题意可知(2，2)(1，2)(1,0)，即解得所以3.答案：38解析：manb(2mn，m2n)(9，8)，mn253.答案：3三、解答题9.解：由已知得a(5，5)，b(6，3)，c(1,8)(1)3ab3c3(5，5)(6，3)3(1,8)(1563，15324)(6，42)(2)mbnc(6mn，3m8n)，解得即所求实数m的值为1，n的值为1.(3)设O为坐标原点，10 若P在x轴上，则23t0，t；若P在y轴上，则13t0，t；若P在第二象限，则t.无解，四边形OABP不能成为平行四边形1解析：选A因为2，AOC，所以C(，)，又所以(，)(1,0)(0,1)(，)，所以，2.2.3 法二：(回路法)连接MN并延长交AB的延长线于T，由已知易得ABAT，T，M，N三点共线，1.答案：4.解：以A为原点，线段AC、AB所在直线分别为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设ABC的腰长为2，则B(0