江苏2017届高三数学第六章数列推理与证明第一节数列的概念与简单表示法课时跟踪检测理.docx

课时跟踪检测（二十九） 数列的概念与简单表示法一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2016徐州调研)设数列an的前n项和Snn2n，则a4的值为_解析：a4S4S320128.答案：82数列1，的一个通项公式an_.解析：由已知得，数列可写成，故通项为.答案：3在数列an中，a11，anan1(n2)，则an_.解析：ana11.答案：4已知数列an的前n项和为Snn22n2，则数列an的通项公式为_解析：当n1时，a1S11，当n2时，anSnSn12n3，由于n1时a1的值不适合n2的解析式，故an答案：an5(2016泰州调研)数列an定义如下：a11，当n2时，an若an，则n_.解析：因为a11，所以a21a12，a3，a41a23，a5，a61a3，a7，a81a44，a9，所以n9.答案：9二保高考，全练题型做到高考达标1设an3n215n18，则数列an中的最大项的值是_解析：因为an3 2，且nZ，所以当n2或n3时，an取得最大值，即最大值为a2a30.答案：02数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21为_解析：anan1，a22，anS2111102.答案：3(2015无锡调研)在数列an中，已知a12，a27，an2等于anan1(nN*)的个位数，则a2 016_.解析：由题意得：a34，a48，a52，a66，a72，a82，a94，a108；所以数列中的项从第3项开始呈周期性出现，周期为6，故a2 016a33566a66.答案：64已知数列an对任意的p，qN*满足apqapaq且a26，那么a10_.解析：a4a2a212，a6a4a218，a10a6a430.答案：305若数列an满足：a119，an1an3(nN*)，则数列an的前n项和数值最大时，n的值为_解析：a119，an1an3，数列an是以19为首项，3为公差的等差数列，an19(n1)(3)223n.设an的前k项和数值最大，则有kN*，k，kN*，k7.满足条件的n的值为7.答案：76在数列1,0，中，0.08是它的第_项解析：令0.08，得2n225n500，即(2n5)(n10)0.解得n10或n(舍去)答案：107(2016南京四校联考)已知数列an满足：a4n31，a4n10，a2nan，nN*，则a2 013_，a2 016_.解析：由题意可得a2 013a450431，a2 016a1 008a504a252a126a63a41610.答案：108在一个数列中，如果nN*，都有anan1an2k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积已知数列an是等积数列，且a11，a22，公积为8，则a1a2a3a12_.解析：依题意得数列an是周期为3的数列，且a11，a22，a34，因此a1a2a3a124(a1a2a3)4(124)28.答案：289已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式解：(1)由Snaan(nN*)，可得a1aa1，解得a11；S2a1a2aa2，解得a22；同理，a33，a44.(2)Snaan，当n2时，Sn1aan1，得(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故数列an是首项为1，公差为1的等差数列，故ann.10已知数列an的通项公式是ann2kn4.(1)若k5，则数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值；(2)对于nN*，都有an1an，求实数k的取值范围解：(1)由n25n40，解得1nan知该数列是一个递增数列，又因为通项公式ann2kn4，可以看作是关于n的二次函数，考虑到nN*，所以3.所以实数k的取值范围为(3，)三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知an满足an1an2n，且a133，则的最小值为_解析：由已知条件可知，当n2时，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)33242(n1)n2n33，又n1时，a133满足此式所以n1.令f(n)n1，则f(n)在1,5上为减函数，在6，)上为增函数，又f(5)，f(6)，则f(5)f(6)，故f(n)的最小值为.答案：2若单调递增数列an满足anan1an23n6，且a2a1，则a1的取值范围是_解析：由anan1an23n6，a2a1得，a33a1，所以a4a13，由an是单调递增数列知，a4a3a2a1，即a133a1a1a1，解得a1.答案：3(2016扬州模拟)已知数列an中，a11，且anan12n.求数列an的通项公式解：anan12n，an1an22n1，得an2an2n，由a