高考数学复习专题整合突破专题八系列4选讲第一讲坐标系与参数方程适考素能特训文.doc

专题八 系列4选讲 第一讲 坐标系与参数方程适考素能特训 文12016合肥质检在直角坐标系xOy中，曲线C：(为参数)，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l：sincosm.(1)若m0时，判断直线l与曲线C的位置关系；(2)若曲线C上存在点P到直线l的距离为，求实数m的取值范围解(1)曲线C的普通方程为：(x1)2(y1)22，是一个圆；当m0时，直线l的直角坐标方程为：xy0，圆心C到直线l的距离为dr，r为圆C的半径，所以直线l与圆C相切(2)由已知可得，圆心C到直线l的距离为d，解得1m5.22016湖南四校联考已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为4sin.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)若P(x，y)是直线l与圆面4sin的公共点，求xy的取值范围解(1)因为圆C的极坐标方程为4sin，所以24sin4又2x2y2，xcos，ysin，所以x2y22y2x，所以圆C的普通方程为x2y22x2y0.(2)设zxy，由圆C的方程x2y22x2y0(x1)2(y)24，所以圆C的圆心是(1，)，半径是2，将代入zxy得zt.又直线l过C(1，)，圆C的半径是2，所以2t2，所以2t2，即xy的取值范围是2,232016山西质检已知曲线C1：xy和C2：(为参数)以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位(1)把曲线C1和C2的方程化为极坐标方程；(2)设C1与x，y轴交于M，N两点，且线段MN的中点为P.若射线OP与C1，C2交于P，Q两点，求P，Q两点间的距离解(1)C1：sin，C2：2.(2)M(，0)，N(0,1)，P，OP的极坐标方程为，把代入sin得11，P.把代入2得22，Q.|PQ|21|1，即P，Q两点间的距离为1.42016长春质量监测在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t是参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为8cos.(1)求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；(2)若曲线C1和曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值解(1)对于曲线C2有8cos，即24cos4sin，因此曲线C2的直角坐标方程为x2y24x4y0，其表示一个圆(2)联立曲线C1与曲线C2的方程可得：t22sint130，|AB|t1t2|，因此|AB|的最小值为2，最大值为8.52016河南六市一联在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，求AOB的面积解(1)由曲线C的极坐标方程，得2sin22cos，所以曲线C的直角坐标方程是y22x.由直线l的参数方程得t3y，代入x1t中，消去t得xy40，所以直线l的普通方程为xy40.(2)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程y22x，得t28t70，设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则t1t28，t1t27，所以|AB|t1t2|6，因为原点到直线xy40的距离d2，所以AOB的面积是|AB|d6212.62016贵阳监测极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为4cos(0)，曲线C2的参数方程为(t为参数，00)在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：4cos.(1)说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；(2)直线C3的极坐标方程为0，其中0满足tan02，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.解(1)消去参数t得到C1的普通方程x2(y1)2a2.C1是以(0,1)为圆心，a为半径的圆将xcos，ysin代入C1的普通方程中，得到C1的极坐标方程为22sin1a20.(2)曲线C1，C2的公共点的极坐标满足方程组若0，由方程组得