七年级数学下册5生活中的轴对称课题角的平分线导学案新北师大版.docx

课题 角的平分线【学习目标】进一步体会简单轴对称图形的特征，发展空间观念，探索并了解角平分线的有关性质及画法【学习重点】角平分线性质的应用及角平分线的尺规作图【学习难点】角平分线性质的应用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识方法指导：当有角平分线这一条件时，常过角平分线上点向角两边作垂线，根据角平分线上的点到角两边距离相等证题情景导入 生成问题旧知回顾1线段垂直平分线的性质是什么？ 答：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 2(1)在一张纸上任意画AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折使角的两边重合，折痕就是AOB的平分线(2)在AOB的平分线上任意取一点C，分别折出过点C，且与AOB两边垂直的直线，垂足分别为D、E，将AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？答：能重合 自学互研 生成能力阅读教材P125，回答下面的问题：角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等范例1.如图所示，点P在AOB的角平分线上，C、D在OA上，E、F在OB上，且PDOA于D，PEOB于E，则下列说法正确的有( D )APCPD BPCPFCPDPF DPDPE(范例1图) (仿例1图) (仿例2图) 仿例1.如图，已知ABCD，点O为CAB，ACD角平分线的交点，点O到AC的距离为1.5 cm，则两平行线间的距离为_3_cm_仿例2.如图所示，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB6 cm，则BDE的周长为_6_cm_仿例3.如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B.下列结论中不一定成立的是( D )APAPB BPO平分APBCOAOB DAB垂直平分OP(仿例3图) (仿例4图) 学习笔记：仿例中注意角平分线的画法中以大于MN为半径作弧，否则两弧不能相交行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分 教会学生整理反思 检测可当堂完成 仿例4.如图，ABAC，BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F.试说明：DEDF. 证明：连接AD.ABAC，BDCD，ADAD，ABDACD(SSS)BADCAD.DEAE，DFAF，DEDF.阅读教材P126，完成下列问题： 范例2.(杭州模拟)用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图，则说明CADDAB的依据是( A )ASSS BSASCASA DAAS仿例 尺规作图：如图，作AOB的平分线 作法：(1)以点_O_为圆心，以_任意长_为半径画弧，两弧交AOB两边于点M、N；(2)分别以M、N为圆心，以大于MN为半径作弧，两弧交于点C；(3)作射线OC，OC即为所求交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 角平分线的性质知