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2016-2017学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.1 直线的倾斜角和斜率高效测评 北师大版必修2(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列说法中，正确的个数为()任何一条直线都有唯一的倾斜角；任何一条直线都有唯一的斜率；倾斜角为90的直线不存在；倾斜角为0的直线只有一条A0B1C2 D3解析：正确；对于，当直线的倾斜角为90时，该直线的斜率不存在；对于，倾斜角为90的直线与x轴垂直，有无数多条；对于，倾斜角为0的直线与x轴平行或重合，这样的直线有无数多条，故选B.答案：B2直线l经过原点和点(1，1)，则它的倾斜角是()A45 B135C135或225 D0解析：由斜率公式得直线l的斜率k1，ktan 1,0180，故倾斜角为45，故选A.答案：A3斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(1，b)三点，则ab()A4 B7C1 D1解析：由题意，得2，a4，b3，ab1，故选C.答案：C4将直线l向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为()A. BC D解析：设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线 l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a4，b5)，由题意知这两点都在直线l上，直线l的斜率为k.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5已知点M的坐标为(3,4)，在坐标轴上有一点N，若kMN2，则N点的坐标为_解析：设N(x,0)或(0，y)，kMN或，2或2，x1或y2.N点的坐标为(1,0)或(0，2)答案：(1,0)或(0，2)6已知直线l的倾斜角为60，将直线l绕它与x轴的交点顺时针旋转80到l，则l的倾斜角为_解析：如图，顺时针旋转80，等价于逆时针旋转100，故l的倾斜角为60100160.答案：160三、解答题(每小题10分，共20分)7已知过A(m22，m23)，B(3mm2,2m)两点的直线l的倾斜角是45，求m的值解析：直线l的倾斜角是45，ktan 451.1.即解得m2.8求满足下列条件的直线的斜率或倾斜角：(1)过点A(m,1)，B(m2)的直线的斜率；(2)过点P(m2，1)，Q(，m2)的直线的倾斜角解析：(1)因为m2，所以kAB.(2)由直线斜率的计算公式得：kPQ.设直线PQ的倾斜角为，则tan ，又0180，所以150.9(10分)已知一条光线从点A(1,3)出发，照在x轴上又反射出去，反射光线经过点B(2,7)，求x轴上光照点的坐标解析：设点A关于x轴的对称点为A，则A(1，3)，连结AB，与x轴交于点C，
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