《正弦交流电路》PPT课件.ppt

2.6 2.6 谐振电路谐振电路 在同时含有L 和C 的交流电路中，如果总电压和 总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电 源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。 串联谐振：串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相 并联谐振：并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相 研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利 用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等 许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危 害。 谐振的概念：谐振的概念： 同相 由定义，谐振时： 或： 即 谐振条件： 谐振时的角频率谐振时的角频率 串联谐振电路 (1) (1) 谐振条件谐振条件 1. 1. 串联谐振串联谐振 R L C + _ + _ + _ + _ (2)(2) 谐振频率谐振频率 根据谐振条件： 或 电路发生谐振的方法： (1)电源频率 f 一定，调参数L、C 使 fo= f； (2)(2) 谐振频率谐振频率 (2)电路参数LC 一定，调电源频率 f，使 f = fo 或： (3)(3) 串联谐振特征串联谐振特征 (1)(1) 阻抗最小阻抗最小 可得谐振频率谐振频率为： 当电源电压一定时： (2) (2) 电流最大电流最大 电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗， 和 相互 补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。 (3) (3) 同相同相 (4) (4) 电压关系电压关系 电阻电压：UR = Io R = U 大小相等、相大小相等、相 位相差位相差180180 电容、电感电压： UC 、UL将大于 电源电压U 当 时： 有： 由于可能会击穿线圈或电容的 绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐 振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到 选择信号的作用。 令： 表征串联谐振电路的谐振质量品质因数，品质因数， 所以串联谐振又称为电压谐振。 注意 谐振时谐振时: : 与相互抵消，但其本 身不为零，而是电源电压的Q倍。 相量图：相量图： 如Q=100,U=220V,则在谐振时 所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。 4. 4. 谐振曲线谐振曲线 (1) (1) 串联电路的阻抗串联电路的阻抗频率特性频率特性 阻抗随频率变化的关系。 容性 感性 0 (2) (2) 谐振曲线谐振曲线 电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。 Q Q值越大，曲线越尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。 Q大 Q小 分析： 谐振电流 电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力 称为选择性。称为选择性。 R f O 通频带通频带 ： 谐振频率 上限截止频率上限截止频率 下限截止频率 Q大 通频带宽度越小通频带宽度越小( (Q Q值越大值越大) )， 选择性越好，抗干扰能力 越强。 Q小 = 21 当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之 差，称通频带。即： 5. 5.串联谐振应用举例串联谐振应用举例 接收机的输入电路 ：接收天线 ：组成谐振电路 电路图 为来自3个不同电台(不同频率) 的电动势信号； 调C，对 所需信号 频率产生 串联谐振 等效电路 最大 则 + - 例例1 1： 已知： 解： 若要收听 节目，C 应配多大？ 则： 结论结论：当 C 调到 204 pF 时，可收听到 的节目。 (1) + - 例例1 1： 已知： 所需信号被所需信号被 放大了放大了7878倍倍 信号在电路中产生的电流有多 大？在 C 上 产生的电压是多少？ (2) 解：已知电路在 时产生谐振 这时 + - 2 2. . 并联谐振并联谐振 1. 1. 谐振条件谐振条件 + - 实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有 则： 1. 1.谐振条件谐振条件 2. 2.谐振频率谐振频率 或 可得出： 由： 3. 3. 并联谐振的特征并联谐振的特征 (1)(1) 阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性 (当满足 0L R时) (2)(2)恒压源供电恒压源供电时，总时，总电流最小。电流最小。 恒流源供电恒流源供电时，电路的端电压最大。时，电路的端电压最大。 ( (3 3) )支路电流与总电流支路电流与总电流 的关系的关系 当 0L R时， 1 支路电流是总电流的支路电流是总电流的 Q Q倍倍 电流电流谐振谐振 相量图 2.72.7 功率因数功率因数的的提高提高 1.功率因数 :对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量。 X + - 的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角 时时, ,电路中发生能量互换电路中发生能量互换, ,出现无功出现无功当当 功率这样引起两个问题这样引起两个问题: : (1) (1) 电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用 若用户： 则电源可发出的有功功率为： 若用户： 则电源可发出的有功功率为： 而需提供的无功功率为: 所以所以 提高提高 可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用 无需提供的无功功率。 （2 2）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗 (费电) 所以要求所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重 要的意义。要的意义。 设输电线和发电机绕组的电阻为 : 要求:(、定值)时 所以所以提高提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。 (导线截面积) 2. 2. 功率因数功率因数coscos 低的原因低的原因 日常生活中多为感性负载-如电动机、日光灯， 其等效电路及相量关系如下图。 相量图 + - + - + - 感性等效电路 40W220V40W220V白炽灯白炽灯 例 40W220V日光灯 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 否则受处罚否则受处罚。 常用电路的功率因数常用电路的功率因数 纯电阻电路纯电阻电路 R-L-C C串联电路串联电路 纯电感电路或电感电路或 纯电容电路纯电容电路 电动机电动机 空载空载 电动机电动机 满载满载 日光灯 （R-L串联电路） (2) (2) 提高功率因数的措施提高功率因数的措施 3. 3.功率因数的功率因数的提高提高 必须保证原负载的工作状态不变。即： 加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 在感性负载两端并电容 I (1) (1) 提高功率因数的原则提高功率因数的原则 + - 结论结论并联电容并联电容C C后后 (3)(3) 电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变 因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变， 所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。 (1) 电路的总电流 ，电路总功率因数I 电路总视在功率S (2)(2) 原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变: : 不变 感性支路的功率因数 不变感性支路的电流 4. 4. 并联电容值的计算并联电容值的计算 相量图相量图: : 又由相量图可得又由相量图可得 即: + - 例：某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机， 额定电压为220V，额定频率f=50Hz，今接一感性负 载,其功率为8kW，功率因数cos 1=0.6，试问： 1. 发电机的电流是否超过额定值？ 2. 若要把电路功率因数提高到0.95，需并多大的电容器？ 3. 并联电容后，发电机的电流是多大？ 4. 并联电容后，发电机还可接多少只220V、40W的灯泡 ？ 解：1. 发电机提供的电流 I1 UNcos 1 I1= P = 8000 2000.6 =60.6A 发电机额定电流IN UN IN= 1000 220 =45.45A SN 发电机提供的电流超过了IN，不允许。 解：2. cos 1=0.6 1=53.6o tan 1 =1.33 cos =0.95 =18.2o tan =0.329 C = U 2 P (tan1 tan ) 8000 = 314220 (1.330.329)=526F 3. 并联电容C后，发电机的电流I UNcos I= P = 8000 2200.95 =38.3A 例：某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机， 额定电压为220V，额定频率f=50HZ，今接一感性负 载,其功率为8kW，功率因数cos 1=0.6，试问： 2. 若要把电路功率因数提高到0.95，需并多大的电容器？ 3. 并联电容后，发电机的电流是多大？ 例某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机，额定电压为220V ，额定频率f=50Hz，今接一感性负载,其功率为8kW，功率因数 cos 1=0.6，试问：4 . 并联电容后，发电机还可接多少只 220V、40W的灯泡？ 解：4.每盏灯的电流ID1 40 ID1= 220 =0.182A 若接入N盏灯后，发电机 输出电流正好等于IN，则 I ID IN = + IN2=(ID+Icos )2+(Isin )2 ID=7.47A N= ID/ ID1 =7.47/0.182=41盏 1I Ic U I1 IN ID u i i1 i c C iN R L + iD 呈电容性。 呈电感性 问题与讨论 功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿 成以下三种情况: 功率因素补偿问题（一） 呈电阻性 结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容 容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。 感性（ 较小）容性（ 较大） C 较大 功率因数补偿成感性好，还是容性好？ 一般情况下很难做到完全补偿 （即： ） 过补偿 欠补偿 功率因素补偿问题（二） 并联电容补偿后，总电路的有功功率是否改变？ 问题与讨论 R