2018_2019学年高中数学第一章充分条件与必要条件综合提升案新人教A版.docx

1-2 充分条件与必要条件综合提升案核心素养达成限时40分钟；满分80分一、选择题(每小题5分，共30分)1已知p：x2x0，那么命题p的一个充分条件是A0x2B1x1C.x D.x2解析p：x2x0，即0x1，故选C.答案C2设p：1x1，则p是q成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析利用充分必要条件的定义求解由2x1，得x0，所以pq，但qD/p，所以p是q的充分不必要条件，故选A.答案A3在ABC中，“AB”是“sin Asin B”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析在ABC中，ABabsin Asin B，故是充分的，若sin Asin B，则ab，AB，故也是必要的答案C4设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析设a1，b2，则有ab，但a2bD/a2b2；设a2，b1，显然a2b2，但ab2D/ab，故“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件答案D5使|x|x成立的一个必要不充分条件是Ax0 Bx2xClog2(x1)0 D2x1解析|x|xx0，选项A是充要条件，选项C，D均不符合题意对于选项B，由x2x得x(x1)0，x0或x1.故选项B是使|x|x成立的必要不充分条件答案B6如果不等式|xa|1成立的充分但不必要条件是x，则实数a的取值范围是A.a或a Da或a解析由|xa|1，得a1xa1.由题意知：(等号不能同时成立)即a.答案B二、填空题(每小题5分，共15分)7如果命题“若A，则B”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则A是B的_条件解析因为逆否命题为假，所以原命题为假，即AD/ B.又因否命题为真，所以逆命题为真，即BA，所以A是B的必要不充分条件答案必要不充分8满足tan 1的一个充分条件是_(填一角即可)解析由于tan 1，故k(kZ)，取，显然，是tan 1的一个充分条件答案9已知p是r的充分条件而不是必要条件，s是r的必要条件，q是r的充分条件，q是s的必要条件现有下列命题：s是q的充要条件；p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；綈p是綈s的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件则正确命题序号是_解析由p是r的充分条件而不是必要条件，可得pr，由s是r的必要条件可得rs，由q是r的充分条件得qr，由q是s的必要条件可得sq，故可得推出关系如图所示，据此可判断命题正确答案三、解答题(共35分)10(15分)分别判断下列“若p，则q”命题中，p是否为q的充分条件或必要条件，并说明理由(1)p：sin 0，q：0；(2)p：，q：tan 0.(3)p：a是整数，q：a是自然数(4)p：a是素数，q：a不是偶数解析(1)由于p：sin 0q：0，p：sin 0q：0，所以p是q的必要条件，p是q的不充分条件(2)由于p：q：tan 0，p：Dq：tan 0，所以p是q的充分条件，p是q的不必要条件(3)由于p：a是整数q：a是自然数，p：a是整数q：a是自然数，所以p是q的必要条件，p是q的不充分条件(4)由于p：a是素数Dq：a不是偶数，所以p是q的不充分条件，p是q的不必要条件11(10分)已知命题p：m1，1，命题q：a25a30，若p是q的充分条件，求a的取值范围解析因为p是q的充分条件，所以当1m1时，a25a3 恒成立，又当1m1时，3，所以a25a33，所以a25a60，所以a6或a1.12(10分)已知数列an的前n项和为Sn(n1)2c，探究an是等差数列的充要条件解析当an是等差数列时，因为Sn(n1)2c，所以当n2时，Sn1n2c，所以anSnSn12n1，所以an1an2为常数又a1S14c，所以a2a15(4c)1c，因为