浙江省中考数学总复习全程考点训练15三角形和全等三角形含解析.docx

全程考点训练15三角形和全等三角形一、选择题1如果一个三角形的三个内角的度数之比为274，那么这个三角形是(C)A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等边三角形【解析】三角形的最大内角的度数为18090，该三角形是钝角三角形(第2题)2王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条(B)A0根 B1根C2根 D3根3在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是(A)A角平分线的交点B中线的交点C高线的交点D中垂线的交点【解析】根据角平分线的性质可知，到三角形三边的距离相等的点是三条角平分线的交点(第4题)4如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(A)A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)(第4题解)【解析】如解图，过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E.四边形OABC是正方形，AOOC，AOC90，COEAOD90.又OADAOD90，OADCOE.在AOD和OCE中，AODOCE(AAS)，OEAD，CEOD1.点C在第二象限，点C的坐标为(，1)故选A.(第5题)5如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果F是边AD上的点，那么下列条件不一定能使CDF与ABE全等的是(C)ADFBE BAFCECCFAE DCFAE【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，BD.要证CDF与ABE全等，只需另一组对应角相等或DFBE即可A由DFBE，可用SAS证明CDFABE；B由AFCE，ADBC，可得DFBE，仍可用SAS证明CDFABE；C无法证明全等；D由CFAE，ADBC，可证四边形AECF是平行四边形，可得AFCAEC，CFDAEB，可用AAS证明CDFABE.故选C.二、填空题6如图，直线AB，CD被直线BC所截，若ABCD，145，235，则380【解析】ABCD，145，C145，3C2453580.(第6题)(第7题)7如图，A，B两地间有一池塘阻隔，为测量A，B两地间的距离，在地面上选一点C，连结CA，CB的中点D，E.若DE的长度为30 m，则A，B两地间的距离为_60_m.【解析】D，E分别是AC，BC的中点，DE30 m，DE是ABC的中位线，AB2DE60 m.(第8题)8如图，在四边形ABCD中，CBCD，ABCADC90，BAC35，则BCD的度数为110【解析】在RtABC和RtADC中，CBCD，CACA，ABCADC(HL)，BCADCA.BAC35，ABC90，BCA55.BCD2BCA110.(第9题)9如图，在ABC中，ABAC，EFBC，BF，CE交于点O，不再添加其他线条和字母，则图中全等三角形共有4对【解析】ABFACE，BECCFB，BEOCFO，BEFCFE.三、解答题(第10题)10如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E.(1)求证：ACDAED.(2)若B30，CD1，求BD的长【解析】(1)AD平分CAB，CADEAD.DEAB，C90，CAED90.又ADAD，ACDAED(AAS)(2)ACDAED，EDCD1.B30，DEB90，BD2DE2.(第11题)11两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？【解析】全等理由如下：两块三角形纸板完全相同，ABCDBF，BCBF，ABDB，AD，ABBFDBBC，即AFDC.在AOF和DOC中，AOFDOC(AAS)(第12题)12如图，在ABC中，ACB90，ACCB，E为边AC的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为边AB上一点，连结CF，且ACFCBG.求证：(1)AFCG.(2)CF2DE.【解析】(1)ACB90，CG平分ACB，ACGBCG45.ACCB，CAFCBF45.在AFC和CGB中，AFCCGB(ASA)，AFCG.(2)延长CG交AB于点H.CG平分ACB，ACCB，CHAB，AHHB.又ADAB，ADCH，DEGC.在ADE和CGE中，ADECGE(AAS)，DEGE，即DG2DE.ADCH，AHHB，DGGB，GB2DE.由(1)知AFCCBG，CFGB.CF2DE.(第13题)13如图，在ABC中，ABC90，ABCB，AE是CAB的平分线，CDAE交AE的延长线于点D.请你判断CD和AE的数量关系，并说明理由【解析】CDAE.理由如下：延长CD，AB交于点F.AE平分CAB，12.CDAE，ADCADF90.又ADAD，ACDAFD(ASA)，CDFDCF.2FFCBF90，2FCB.又ABCB，ABECBF，AEBCFB(ASA)，AECF.CDAE.14如图，已知点A，F，E，C在同一条直线上，ABCD，ABECDF，AFCE.(第14题)(1)从图中任找两组全等三角形(2)从(1)中任选一组进行证明【解析】(1)ABECDF，AFDCEB(答案不唯一)(2)以ABECDF为例，证明如下：ABCD，BAEDCF.AFCE，AFEFCEEF，即AECF.在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)15(1)如图所示，在ABC中，B和C的平分线BE，CF交于点O，求证：BOC90A.(第15题)(2)如图所示，ABC的两个外角CBD，BCE的平分线交于点O，探求BOC与A的关系(3)如图所示，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ABC的外角ACD，探求BOC与A的关系【解析】(1