人教版小学五年级上册数学期末系统总复习.docVIP

五年级上数学期末系统总复习一、小数乘法1、小数乘法的意义（1）小数乘以整数的意义是表示这个数的几倍或几个这样的数是多少。【如】 0.2531的意义表示0.25的31倍是多少或31个0.25是多少2一个数乘以小数的意义是表示这个数的几分之几是多少【如】 0.250.01的意义表示0.25的百分之一是多少。2、小数乘法的计算方法（1）先将小数转化为整数。（2）按整数乘法算出积。（3）确定积的小数点位置（因数中有几位小数，积中也应有几位小数）（4）积中小数末尾有0的一般要去掉。【如】0.251.25=0.310.25 1.24 （因数对位要以右边对齐，要和小数加减法对位区别） 1 00 5 0 25 0.3 1 00先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，乘得的积的小数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。小数乘法与整数乘法的区别小数乘法中至少有一个因数是小数。小数乘法积中，若小数末尾有0，要去掉，整数乘法中不能去掉0。3、整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。加法交换律两个数相加交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。ab=ba 如：3.25=53.2加法结合律先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变，这叫做加法结合律。(ab) c=a(bc) 如：（1.45.8）4.2=1.4（5.84.2）乘法交换律两个数相乘交换因数的位置积不变，这叫做乘法交换律。ab=ba 如：8.54.2=4.28.5乘法结合律先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变，这叫做乘法结合律。(ab)c=a(bc) 如：（2.14）25=2.1（425）乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。（ab）c=acbc 如：（25125）4=2541254乘法分配律的几种形式：aba=a(b1) aba=a(b1) a99=a(1001)如：499949 如：85101 如：8599 =49（991） =85(1001) =85（1001） =49100 =8510085 =8510085 =4900 =850085 =850085减法性质一个数连续减去几个数的差，等于这个数减去这几个数的和。abc=a(bc) abc=acb a(bc) a(bc)如：12.54.25.8 如：12.54.22.5 如：12.5（4.22.5）如：12.5（2.54.2） =12.5（4.25.8） =12.52.54.2 =12.52.54.2 =12.52.5+4.2 =12.510 =104.2 =104.2 =10+4.2 =2.5 =5.8 =5.8 =14.2除法性质一个数连续除以几个数的商，等于这个数除以这几个数的积。abc=a(bc) abc=acb a(bc)=abc ab如：36049 如：720380 如：125（254） 如：72045 =360（49） =720803 =125254 =720(95) =36036 =93 =54 =72095 =10 =3 =20 =805二、小数除法 =161、小数除以整数：看小数的整数部分够不够除，如果够除就按整数除法进行，遇到小数点就点上小数点，并且要对齐小数点；如果不够除，就商0，并点上小数点，继续往下一位商，除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。如：25.083 3.0442、一个数除以小数：利用商不变的性质把除数转化成整数。看清除数有几位小数。把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，并划去除数和被除数的小数点和前面的0，使除数变成整数，当被除数位数补足时，用0补足。再按照除数是整数的小数除法的方法计算。3、商的近似数：先按要求要保留的小数位数情况，按小数除法计算到要保留的下一位，用“四舍五入法”求商的近似数。根据实际情况采用“近一法”和“去尾法”。3、循环小数什么是循环小数和循环节？循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就叫这个循环小数的循环节。循环小数的简便记法：写循环小数时可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记上一个圆点。如：5.33 写作：5.3 6.9258258 写作6.9258正确找出循环节：看循环节是否完整。如：9.7827827 写作9.7827有限小数和无限小数有限小数：小数部分的位数是有限的小数。如：9.354807无限小数：小数部分的位数是无限的小数。又包括无限循环小数和无限不循环小数。如：3.1415827 8.725725三、观察物体1、从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，在任一位置，都不能同时看到物体所有的面，最多只能看到物体的三个面。2、从同一个方向观察不同形状的立体图形，得到的形状也可能是相同的。【因数与积得关系】当b1时，aba 如：25.81.2425.8当b1时，aba 如：25.80.2425.8【被除数与商得关系】当b1时，aba 如：25.81.2425.8当b1时，aba 如：25.80.2425.8四、简易方程1、用字母表示数：省略乘号及简写aa=2a(表示2a个相加) mm=(表示两个m相乘) a1=a(1可省略)a5=5a(数字写在前，1可省略) 2m和无法比较。用字母表示运算定律“一目了然，简明易记”。 字母与字母相乘省略乘号一般要按顺序。ab=ab2、代数式和求代数式直接把数值代入代数式进行计算即可。在计算时代数式中省略的乘号要还原。如：当a=3,b=2时，求7a5b3的值。 7a5b3 =73523 =21103 =142、解简易方程（1）什么叫做方程及解方程？方程：含有未知数的等式叫做方程。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（2）解方程的方法利用等式的基本性质解方程在方程的两边同时加上或减去相同的数，方程仍然成立。在方程的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），方程仍然成立。如：1.5=8 1.2=1.8解：1.51.5=81.5 解：1.21.2=1.81.2 =6.5 =3 5=14 9=4.2解：55=145 解：99=4.29 =2.8 =37.8解稍复杂的方程时，先把含有未知数的项看作整体未知数，再利用等式的基本性质求解，只是要通过两次变形，才能求出未知数的值。如：2（32）=20 先把（32）看作整体未知数解：2 （32）2=202 检验方程：整体未知数 方程左边=2（32） 32=10 =2（342） 322=102 =210 3=12 =20 33=123 =方程右边 =4 所以，=4是方程的解。利用和、差、积、商四种关系解方程如：4.2=1.8 解： =4.21.8（减数=被减数差） =2.4如：20=5解： =205（除数=被除数商） =4（3）列方程解决问题找准等量关系。确定未知数列出方程。五、多边形的面积1、平行四边形的面积用割补法把平行四边形转化成长方形，长方形的长和宽分别是平行四边形的底和高；长方形的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的面积=底高（S=ah） 底=面积高（a= Sh）高=面积底（h= Sa）2、三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底高2（S= ah2） 底=面积2高（a= 2Sh）高=面积2底（h= 2Sa）3、梯形的面积两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。梯形的面积=（上底下底）高2 用字母表示： S=( ab)h2高=面积2（上底下底） 用字母表示： h= 2S( ab)上底=面积2高下底 用字母表示： a = 2Shb下底=面积2高上底 用字母表示： b = 2Sha梯形的中位线=（上底下底）2 梯形的面积=中位线高4、组合图形的面积先观察组合图形是由哪些已学过的图形组成的，或者可以分割成哪些学过的图形，然后分别算出这些图形的面积，再相加。六、统计与可能性1、事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性等可能性事件：就是两个事件发生的可能性为二分之一。判断游戏规则公平性的方法就是看事件发生的可能性是否相等。如果双方的可能性不是二分之一，则该游戏不公平。2、中位数中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。 中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。 平均数主要反映一组数据的总体水平，具有直观、简明的特点；中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（一般水平）。 中位数的统计意义是中位数在数值大小上处于一组数据的最中间，主要反映了统计数据的中等水平，并且不受偏大或偏小等极端数据的影响。 当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。2、求中位数的方法首先把这组数据按大小顺序排列好。看这组数据是奇数个数还是偶数个数（单数和双数）。如果是奇数个数，这组数据的中位数就是最中间的那个数。如：27.8 21 17.2 16 10 (按大小顺序排列) 中位数如果是偶数个数这组数据的中位数则是该组数据最中间两个数的平均数。如：27.8 21 17.2 16 10 8 (按大小顺序排列) （17.2+16）2=16.6（中位数）3、密铺：密铺也称镶嵌。密铺的基础图形都是大小和形状相同的同一种图形，两种或两种以上平面图形拼接在一起，也能进行密铺。七、数学广角1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。(1)邮政编码及意义如：乐居乡邮政编码是：657008 邮政编码由6为阿拉伯数字组成。前两位数表示省、自治区、直辖市。 如：657008中“65”表示：云南省第三位数表示邮区代号。 如：657008中“657”表示：云南省昭通邮区。第四位数表示县（市）的编号。如：657008中“6570”表示：云南省昭通市昭阳区邮局。 最后两位数代表邮件投递局（所）。如：657008中“657008”表示：云南省昭通市昭阳区乐居乡投递所。(2)公民身份证公民身份证号码是每个公民唯一的终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。身份证号码由18位数子组成。前6位是行政区划代码。如“532101”是行政区划代码。第7至14位为出生日期码。“19720216”表示1972年2月16日出生。第15至17位为顺序码“327”为顺序码。第18位为校验码。身份证号码倒数第二位是用来表示性别的，单数表示“男性”，双数表示“女性”到数第二位上的“7”是单数表示“男”。2、车牌号码：车牌号码是汉字和字母的应用，各省的简称表示省份，用字母表示地市。如：云C.18757中“云”表示“云南省”的简称，“C”表示昭通市。3