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课时20相似 1.(2016兰州)已知ABCDEF,若ABC与DEF的相似比为,则ABC与DEF对应中线的比为( )A. B. C. D.2.如图14,在ABC中,若DEBC,AD=5,BD=10,DE=4,则BC的值为()图14A8 B9 C10 D123.如图15是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知ABBD,CDBD,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD是_米. 图15 4.(2016杭州)如图16,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,AED=B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且.(1)求证:ADFACG;(2)若=,求的值.图16图17 5.如图17,ABC中,CD是边AB上的高,且.(1)求证:ACDCBD;(2)求ACB的大小. 6.如图18,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若PAD与PBC是相似三角形,试判断满足条件的点P有几个,并求此时的AP长.图18 1.(2015年)若两个相似三角形的周长比为23,则它们的面积比是_.2.(2013年)如图19,RtABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.(1)设RtCBD的面积为S1,RtBFC的面积为S2,RtDCE的面积为S3,则S1_S2+S3;(用“”“=”或“”
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