弹性势能的表达式计算第二节.ppt

问题：问题： 、我们上节课以弹簧伸长为例研究了弹性 势能，那么弹簧压缩会怎样？ 、弹性势能有没有正负之分？ 、能否规定弹簧某一任意长度为零势能？ 1发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有_的相 互作用，也具有势能， 这种势能叫做弹性势能研究弹性势能 要从分析_入手，对弹簧来说，规定_， 它的弹性势能为零，当弹簧_，就具有了弹性势能 。 越大正比 越大 弹力 弹力做功弹簧长度为原长时 被拉长或被压缩后 巩固练习 2(1)弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度 l 有关， 并且拉 伸的长度越大，弹性势能_，但不一定是_关系 (2)即使拉伸的长度 l 相同，劲度系数 k不同的弹簧的 弹性 势能也不一样，并且拉伸的长度相同时，k越大，弹性势 能_. 3设弹簧的劲度系数为 k，当弹簧被拉伸 l 时，把这一拉 伸过程分为很多小段，它们的长度分别是l1、l2、l3，则 各个小段上的拉力可以近似认为是不变的，分别为 F1、F2、F3， 所做的功分别为_. F1l1、F2l2、F3l3 4关于弹性势能，下列说法中不正确的是( A发生弹性形变的物体都具有弹性势能 ) B只要弹簧发生形变，就一定具有弹性势能 C弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 解析：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的 相互作用，都具有弹性势能，A 正确弹性势能跟重力势能一 样，可以与其他形式的能相互转化，C 正确所有能的单位都 跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D 正确. B 5关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是( A弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关 B弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关 ) C同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越 大 D弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关 D 知识点一探究弹性势能的表达式 1如图 751 甲所示，拉开弦的弯弓在恢复原状时，可 以将利箭发射出去，也就是对利箭_，因而拉开弦的弯 弓具有_如图乙所示，上紧的发条能够驱动表针走动， 也是因为具有能量，我们把这种能量叫做_ 做功 能量 弹性势能 典型习题 甲乙 图 751 2弹性势能的表达式： 等于 (1)如图 752 所示，弹簧的劲度系数为 k，左端固定，不 加外力时，右端在 A 处，现用力 F 缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长 到 B 处，若规定弹簧长度为原长时，它的弹性势能为零，则手克 服弹簧弹力所做的功，其大小应该_弹簧的弹性势能. 图 752图 753 (2)如图 753 所示，作出弹力随形变量 l 的变化图线， 图线与横轴所围的“面积”可表示弹力_的大小. 做功 (3)弹性势能的表达式：_. Ep kl2 1 2 例例2.2.如图，在一次如图，在一次“蹦极蹦极”运运 动中，人由高空跃下到最低点动中，人由高空跃下到最低点 的整个过程中，下列说法正确的整个过程中，下列说法正确 的是的是( )( ) A.A.重力对人做正功重力对人做正功 B.B.人的重力势能减小了人的重力势能减小了 C.“C.“蹦极蹦极”绳对人做负功绳对人做负功 D.“D.“蹦极蹦极”绳的弹性势能增加绳的弹性势能增加 了了 ABCDABCD 例3: 弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长 量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹 性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功 为W2。试求W1与W2的比值。 提示 利用Fl 图 象分析。 解析 : 拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在Fl图象 中是一条倾斜直线，如图533所示，直线下的相关 面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形面积 表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯 形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然， 两块面积之比为13，即W1W2=13。 B F O l l 2l A 点悟 上述解法采用了教材探究弹性势能表达式的研究方 法，即应用Fl图象直观地进行分析。若记得弹性势能的 表达式，也可由弹性势能的表达式进行计算。由于拉力做 功增加了弹簧的弹性势能，故有 所以，W1与W2的比值 W1W2= =13。 - 例4: 如图534所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定 ，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力 缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大 的距离？ F 提示 外力所做的功等于弹簧弹性 势能的增加。 解析 若以Ep表示弹簧最终的弹性势能，则外力所做 的功 所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。 【例题】如图 756 所示，轻质弹簧的自然长度为 L0、 劲度系数为 k，现用水平推力推弹簧，使弹簧缩短x，求推力 做的功，以及弹簧弹性势能的增加量 图 756 例例1 1、将弹簧拉长或压缩、将弹簧拉长或压缩x x，弹力大小变化相，弹力大小变化相 同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确 说法为（ ）说法为（ ） A、拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压 缩时弹力做负功，弹性势能减小； B、拉长和压缩时弹性势能均增加； C、拉长或压缩x时，弹性势能改变相同； D、形变量相同时，弹性势能与劲度系数有关 当堂检测 BCBC D D 例例2 2 、如图所示，表示撑杆跳运动的几 个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试 定性地说明在这几个阶段中能量的转化 情况。 例例3 3、一竖直弹簧下端固定于水平一竖直弹簧下端固定于水平 地面上，小球从弹簧的正上方高地面上，小球从弹簧的正上方高 为为 h h 的地方自由下落到弹簧上端，的地方自由下落到弹簧上端， 如图所示，经几次反弹以后小球如图所示，经几次反弹以后小球 最终在弹簧上静止于某一点最终在弹簧上静止于某一点 A A 处。处。 分析弹簧的弹性势能与小球分析弹簧的弹性势能与小球 动能的变化情况动能的变化情况 在光滑的水平面上，物体A以较大的 速度va向右运动，与较小速度vb向同 一方向运动的、连有轻质弹簧的物 体B发生相互作用，如图所示。在相 互作用的过程中，弹簧的弹性势能 最大时： A、va vb B、va vb C、va =vb D、无法确定 练 习 单项单项 B B A A v vA A v vB B 2如图 757 所示，在光滑的水平面上有一物体，它的 左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体 处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运 动的过程中，下列说法正确的是()D 图 757 A弹簧的弹性势能逐渐减少 B弹簧的弹性势能逐渐增加 C弹簧的弹性势能先增加后减少 D弹簧的弹性势能先减少后增加 解析：撤去 F 后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做 正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减少后增加 点悟 教材附注指出：“学习这节时，要 着重体会探究的过程和所用的方法，不要 求掌握探究的结论，更不要求用弹性势能 的表达式解题。”这里涉及弹性势能表达 式的应用问题，只是作为“发展级”要求提 出的，仅供学有余力的同学参考。 习题： 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正 确的是（ ） A. 当弹簧变长时。它的弹性势能一定增大 B. 当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C. 在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹 性势能越大 D. 弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时 的弹性势能 例1 . . 关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ） A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变 C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度 有关 提示:由弹性势能的定义和相关因素进行 判断。 AB 解析 :发发生弹弹性形变变的物体的各部分之间间，由于 弹弹力作用而具有的势势能，叫做弹弹性势势能。所以， 任何发发生弹弹性形变变的物体都具有弹弹性势势能，任何 具有弹弹性势势能的物体一定发发生了