概率论实验报告.doc

题目一、均匀分布问题一、实验目的熟练掌握MATLAB软件的关于概率分布作图的基本操作会进行常用的概率密度函数和分布函数作图绘画出分布律图形二、实验要求掌握MATLAB的画图命令plot掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法三、实验内容第2题设XU（-1，1）（1）求概率密度在0，0.2，0.4，0.6，0.8，1，1.2的函数值；（2）产生18个随机数（3行6列）（3）画出分布密度和分布函数图形。四、实验过程（1）、 x=0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2x = Columns 1 through 4 0 0.2000 0.4000 0.6000 Columns 5 through 7 0.8000 1.0000 1.2000 Fx=unifcdf(x,-1,1)Fx = Columns 1 through 4 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 Columns 5 through 7 0.9000 1.0000 1.0000（2）、 X=unifrnd(-1,1,3,6)X = Columns 1 through 4 0.9003 -0.0280 -0.0871 -0.1106 -0.5377 0.7826 -0.9630 0.2309 0.2137 0.5242 0.6428 0.5839 Columns 5 through 6 0.8436 -0.1886 0.4764 0.8709 -0.6475 0.8338（3）、 x1=unifinv(0.45,-1,1)x1 = -0.1000（4）、M文件x=-1:0.1:1;Px=unifpdf(x,-1,1);Fx=unifcdf(x,-1,1);subplot(2,1,1);plot(x,Px)subplot(2,1,2);plot(x,Fx)五、小结1）使用MATLAB时一定得搞懂每一个命令的用法，免得用错导致实验结果错误。题目二、正态分布问题一、实验目的掌握正态分布的有关计算掌握正态分布在实际问题处理中的应用掌握数据分析的一些方法和MATLAB软件在概率计算中的应用二、实验要求掌握综合使用MATLAB的命令解决实际问题的方法三、实验内容公共汽车车门的高度是按成年男子与车门碰头的机会在0.01以下的标准来设计的，根据统计资料成年男子的身高X服从均值168cm，标准差7cm的正态分布，那么车门的高度应该至少设计为多少厘米？四、实验过程XN(168,72)(X-168)/7N(0,1)P(Xh)=1-P(X=h)0.01P(X0.99即P(X=h)=P(X-168)/70.99 A =norminv(0.99, 0,1) A = 2.3263即(h-168)/7=A故h=7A+168=184.2841 cm五、小结正态分布问题要充分利用标准正态分布求解。实验三、参数估计问题1、实验目的1）掌握单个总体的矩估计法、极大似然估计法、区间估计法；2）会用MATLAB对单个总体参数进行估计；3）掌握两个正态总体均值差、方差比的区间估计方法；4）会用MATLAB求两个正态总体均值差、方差比的区间估计。2、实验要求1)参数估计理论知识；2）两个正态总体的区间估计理论知识；3）MATLAB软件。3、实验内容为比较甲乙两种型号子弹的枪口速度，随机抽取甲种信号子弹10发，得枪口速度平均值500（m/s）,标准差1.10（m/s ），随机抽取乙种型号子弹20发，得枪口速度平均值496（m/s ），标准差1.20（m/s ），根据生产过程可假设两总体都近似服从正态分布，且方差相等，求两总体均值差的置信水平为0.95的置信区间。4、实验方案由于1-=0.95，故/2=0.0.025，因为在方差相等的情况下，有置信度为1-的置信区间为(X-Y-t2(n1+n2-2)Sw1n1+1n2, X-Y+t2(n1+n2-2)Sw1n1+1n2 )，其中Sw=n1-1S1n12+n2-1S2n22n1+n2-2 ,将X=500，Y=496，S1=1.1，S2=1.2，n1=10，n2=20代入上式可得置信区间。5、实验过程编写以下程序：N1 = 10;N2 = 20;Ave1 = 500;Ave2 = 496;Sigma1 = 1.10;Sigma2 = 1.20;Alpha = 1 - 0.95;t = tinv(1 - Alpha / 2, N1 + N2 - 2);Sw = sqrt(N1 - 1) * Sigma1 2 + (N2 - 1) * Sigma2 2) /(N1 + N2 - 2);a = Ave1 - Ave2;b = t * Sw * sqrt(1 / N1 + 1 / N2);disp(sprintf(%f, %f), a - b, a + b);运行结果为：(3.072746, 4.927254) 6、小结1）通过本实验，掌握了用MATLAB实现与T分布有关参数计算的方法，并利用T分布的性质进行参数估计，求相关置信区间；2）不同的估计参数、不同的已知量对应不同统计量；实验四、假设检验问题1、实验目的1）会用MATLAB软件进行单个总体的均值、方差的假设检验；2）会用MATLAB软件进行两个总体均值差、方差比的假设检验。2、实验要求掌握使用MATLAB进行假设检验的基本命令和操作3、实验内容假设某炼钢厂铁水中含碳量XN（，0.1122），现在对工艺进行了改进，从中抽取了7卢铁水，测得含碳量数据：4.421,4.052,4.357,4.394,4.326,4.287,4.683，试问新工艺炼出的铁水含碳量的方差是否有明显的改变？（取=0.05）4、实验方案此题为已知未知情况下参数2的检验情况，=0.05。令检验假设为2=02，则有拒绝域为x2x22n-1或x2x1-22n-1，x2=（n-1）s202，若x2落在拒绝域内，则说明铁水含量有明显改变；否则，铁水含量没有明显改变。5、实验过程编写程序如下：x = 4.421 4.052 4.357 4.394 4.326 4.287 4.683;Alpha = 0.05;Sigma = 0.112;N = length(x);Ave = mean(x);D = var(x);KaS = (N - 1) * D / Sigma 2;KaSsl = chi2inv(Alpha / 2, N - 1);KaSsr = chi2inv(1 - Alpha / 2, N - 1);if (KaS KaSsr | KaS KaSsl) disp(改变了！);else disp(未改变！);end输出结果为：改变了！