工程经济学--6[1].不确定性分析1.ppt

第六章 建设项目不确定性经济分析 一、 绪论： （一）不确定性与风险 1.不确定性缺乏足够信息的条件下所造成的实际 值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。 （二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化） （三）不确定性（包含风险）分析的含义 计算分析不确定因素的假想变动，对技 术 经济效果评价的影响程度，以预测项目 可 能承担的风险，确保项目在财务经济上 的 可靠性。 （四）不确定性分析的方法： 1. 盈亏平衡分析只适用于财务评价 计算 估计值实际值 产量q 单价p 投资k 经营成本c 出入 可同时用于财务评价和国民经济评价 （标准） 评价 结论 行 否 基础数据 （波动） 指标 （波动） 2. 敏感性分析 3. 概 率 分 析 二、 盈亏平衡分析（量、本、利分析） 1.定义是对产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产 后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点） ， 确定合理的产量，正确规划生产发展水平及 风险的大小。 2. 产品的生产成本 c 和销售收入 s 生产成本c固定成本cf+单位可变成本cv 产量q 总可变成本 即 ccf+cv q 固定成本和可变（变动）成本的区别： 区别别固定成本cf可变变成本cv q 定义义 不随产产量变变化而 变变化的费费用成本 随产产量变变化而变变化的费费用 有线线性变变化和非线线性变变化 两种 组组成 固定资产资产 折旧费费 车车 间间 经经 费费 企业业管理费费等 原 材 料 费费 燃 料 动动 力 费费 工 资资 及 附 加 废废品损损失费费等 销售收入s（单价p单位产品税金t）q 当（pt）一定时，s随q的增加成比例增加 ，即呈线性变化 当（pt）不定时，s不单只取决于q，还要 考虑（pt）这时呈非线性变化 3. 线性盈亏平衡分析模型： 是描述可变成本和销售收入随着产量增加而 成比例增加的这种线性变化的。 进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条 件： (1) 产量等于销售量，即当年生产的产品当年 销售出去; (2) 产量变化，单位可变成本不变，从而总成 本费用是产量的线性函数; (3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入 是销售量的线性函数; (4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但 可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率 的变化是一致的。 利润 e=sc =(pt)q(cf+cvq) =（ptcv ）qcf 产量q 盈利区 0qbe 费用 亏损区 s=（pt）q c= cf+cv q c f bep e cf cv q 当目标要求产量在多少的情况下企业保本（e=0）， 两种 情况 当目标要求达到某一利润时，求其产量， 此外，最低生产能力利用率 q0已知的设计生产能力 e+cf ptcv 即q= qbe q0 100% = e+cf ptcv 1 q0 100%f0 e+c f ptcv 即qbe = cf ptcv 所以， qbe值越小越好，同样f0越小越好，说明 工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。 4. 非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可 能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可 能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时 可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 bep1和bep2 。 qopi最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益 emax m点关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把点作为决策临界 点 费用 盈利区 bep1 bep2 0 qbe1qopi emax m c(q) s(q) qbe2产量 c(f) cv(q) 例1：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成 本25元，原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量 的0.1%，每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产 品价格下降0.25%，试计算盈亏平衡点、利润最大时产 量和成本最低时的产量。 解：（1） 企业盈亏平衡点产量 成本函数 c(q)=65000+(250.001q)q=65000+25q0.001q2 销售收入函数 s(q)=(550.0025q)q=55q0.0025q2 因为 c(q)=s(q) 解得 qbe1= 900-40.00256500030 20.0025 qbe1=2837（件）； qbe2=9162（件） 整理后得 0.0025q230q+65000=0 （2） 最大利润时的产量qopi 利润函数 e(q)=s(q) c(q) =55(q) 0.0035q2 6500025q+0.001q2 =0.0025q2+30q65000 对上式求导，令de(q)/dq=0，得 0.005q+30=0 qopi=300.005=6000（件） （3） 单件成本最小时的产量qmin 平均单件成本 w = c q = cf+cvq q = cf q + cv 对w求导，并令其得0 dw dq = d(cv+cf/q) dq = 0 dcv dq = cf q2 则： = d(250.001q) dq 65000 q2 得0.001q2 = 65000 qmin= 65000 0.001 = 8062（件） 画图： 费用(元) 65000 28376000 8062 9162产量（件） emax bep1 bep2 s(q)=55q0.0035q2 c(q)=55q0.0035q2 0 例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行 ，现有a、b两个方案可供选择。 a方案：新建一条动力线，需购置一台2.5kw 电动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值 为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预 计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看 管。 b方案：购置一台3.68kw（5马力）柴油机， 其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。 运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费 0.15元，每小时的人工成本为0.8元。 若寿命都为4年，基准折现率为10%，试用盈亏 平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘 出简图）。 t c b a 651 0 解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数 ca=1400（a/p,10%,4）-200（a/f,10%,4）+120+0.84t =518.56+0.84t cb=550（a/p,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1.37t 令ca=cb 即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小时 三、 敏感性分析 1. 定义指预测分析项目不确定因素发生变动而 导致经济指标发生变动的灵敏度，从中 找出敏感因素，并确定其影响程度与影 响的正负方向，进而制定控制负敏感因 素的对策，确保项目的经济评价总体评 价的安全性。 2.分类方法： 单因素敏感性分析 每次只变动一个参数而其他参数不变的敏 感性分析方法。 多因素敏感性分析 考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的 多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。 3. 敏感性分析的步骤和注意要点 （1）敏感性分析中项目效益指标的选取 一般选择一个主要指标即可 （2） 敏感性分析中不确定因素的选取 对项目效益指标影响较大(或可能性较大) 的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又 彼此独立的不确定因素。 （3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定 实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示， 通常取10%的变化率。 （4） 在选定的不确定性条件下重新计算效益指标 （5）敏感性分析的指标 a. 敏感度系数 项目效益指标变化的百分率与不确定因素 变化的百分率之比。 敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素 敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益 的影响。敏感度系数计算公式如下: 某不确定因素 敏 感 度 系 数 该不确定因素变化率 = 评价指标相对基本方案的变化率 b.临界点(又称开关点) 指不确定因素的极限变化，即该不确定因素 使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分 率。 临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同 一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点 就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变化变 小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明 该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越 敏感。 （6）敏感性分析结果及分析 对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感 性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应 同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素 及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效 益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和 临界点。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被 计算时，应采用文字描述的形式说明该不确定因素的 影响。敏感性分析表的格式见下表。 4. 敏感性分析的不足 不能得知影响发生的可能性有多大 序 号 不确定因素不确定因素 变变 化 率(%) 项项目财务财务 内部收益率 敏感度 系 数 临临界点 基本方案15.3% 1建设设投资变资变 化10%12.6 %1.7712.3 % 10%18.4 %2.04 2销销售价格变变化10%19.6 %2.84 10%10.6 %3.057.1 % 3原材料价格变变 化 10%13.8 %0.9522.4 % 10%16.7%0.94 表4敏感性分析表 注: 表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。 计算临界点的基准收益率为12%。 表中临界点系采用专用函数计算的结果。 15.3 内部收益率（%） -10+10 16.7 13.8 19.6 +22.4 12.0 0-7.1 18.4 +12.3 12.6 因素变化率（%） 售价 投资 原材料价格 10.6 评判方法： 1)用相对测定法时，斜率越大越敏感； 2)用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感 ； 3)多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取 ，以外则不可取。 四、概率分析(风险分析) 由于盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在各个 不确定因素发生变动可能性相同的情况下进行的分析， 而忽略了它们是否发生和发生可能的程度有多大，这类 的问题。因此只有概率分析才能明确这类问题。 比如: 两个同样敏感的因素向不同方向变动的概率 ，一个可能性很大,而另一个很小。显然，前一个因素会 给项目带来很大的影响，而后一个虽也很敏感，但它变 化的可能性很小，对项目的影响自然也很小，敏感性分 析无法区别这两个因素对项目带来的风险程度，这就要 靠概率分析来完成。 1.定义:是使用概率预测各种不确定性因素和风险因素的 发生对项目评价指标影响的一种定量分析法。 2.损益期望值: 数学含义为: e（ai）ai方案的损益期望值 p（j） 自然状态j的发生概率 aij ai方案在自然状态j下的损益值 n自然状态数 通常用期望值进行决策必须具备以下条件: 1)目标 2)几个可行方案 3) 所对应的自然状态 4) 相应的可计算出的损益值加权平均值 5) 概率 例：某项目工程,施工管理人员要决定下个月是否 开工,若开工后遇天气不下雨,则可按期完工,获利润5万元 ,遇天气下雨,则要造成1万元的损失.假如不开工，不论下 雨还是不下雨都要付窝工费1000元.据气象预测下月天气 不下雨的概率为0.2,下雨概率为0.8,利用期望值的大小为 施工管理人员作出决策。 解: 开工方案的期望值 e1=500000.2+(10000)0.8=2000元 不开工方案的期望值 e2=(1000)0.2+(1000)0.8= 1000元 所以，e1e2 ， 应选开工方案。 3.决策树： 方案分枝 2 决策点 淘汰 概率分枝 可能结果点 3 自然状态点 画 图 计 算 -1000 开工 不开工 下雨 p1=0.8 10000 1 2 3 不下雨 p20.2 2000 -1000p10.8 p20.2 50000 -1000 如上例： 1 多级决策：前一级决策是后一级问题进行决策的前 提条件。 例：某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生 产能力规划建水泥厂，提出了三个可行方案： 1.新建大厂,投资900万元,据估计销路好时每年获 利350万元,销路差时亏损100万元,经营限期10年； 2.新建小厂,投资350万元,销路好时每年可获利 110万元,销路差时仍可以获利30万元,经营限期10年； 3.先建小厂,三年后销路好时再扩建,追加投资550 万元,经营限期7年,每年可获利400万元。 据市场销售形式预测,10年内产品销路好的概率为 0.7,销路差的概率为0.3 。按上述情况用静态方法进 行决策树分析,选择最优方案。 110 解 ： 3 4 扩建 不扩建 好p1=0.7 差 p2=0.3 p1.0 p1.0 后 7 年 共 10 年 400 30 -550 i 1 2 建大厂 建小厂 -900 -350 1250 1546 350 -100 好 p1=0.7 差 p2=0.3 2250 770 前 3 年 节点: (3500.71000.3)109001250万元 节点: 4001.0 75502250万元 节点： 1101.0 7770万元 决策点：比较扩建与不扩建 2250770，应选3年后扩建的方案。 节点: 22500.7+1100.73+300.310350=1546万元 决策点i：比较建大厂建小厂 15461250 应选先建小厂。 问题:若已知ic5，试用动态分析法计算此题 。 4. 方案的风险估计 ： 方法 解析法 图示法净现值的累计概率分布图 蒙特卡罗法 例4：某沿河岸台地铺设地下管道工程施工期内(1年)有 可能遭到洪水的袭击,据气象预测,施工期内不出现洪水或出 现洪水不超过警戒水位的可能性为6%,出现超过警戒水位的 洪水的可能性为40% 。 施工部门采取的相应措施：不超过警戒水位时只需进行 洪水期间边坡维护,工地可正常施工,工程费约10000元.出现超 警戒水位时为维护正常施工,普遍加高堤岸,工程费约70000万 元。 工地面临两个选择： 1.仅做边坡维护,但若出现超警戒水位的洪水工地要损失 10万元, 2.普遍加高堤岸,即使出现警戒水位也万无一失,试问应如 何 决策,并对洪水出现的概率估计误差的影响作出分析。 解 ： 护坡 -1万元 加高-7万元 i 1 2 不超 p1=0.6 超 p20.4 不超p10.6 超p20.4 0 -10万元 0 0 -5 -7 节点 e100.6(100.4) 1= 5万元 节点 e200.600.477万元 e1e2，选护坡方案为优。 设洪水超警戒水位的转折概率为px，则p1=(1px)。 由题意知,两节点损失值相等时，有： 0(1px)(10px) 10(1px)0px7 px0.6 p110.60.4 即 当p20.6时，应选择堤岸加高的方案； 当p20.6时，则选择护坡方案为佳。 五、效用理论 风险型决策中所应用的损益期望值标准以 期望值为决策准则，有时并不一定合理。 例：有一投资为200万元的工厂。该工厂发生火 灾的可能性是0.1%,工厂的决策者面临的问题是：要 不要买保险。 若保险，保险费2500元/年，一旦发生火灾，保 险公司可偿还全部资产；若不保险，发生火灾后， 工厂的决策者承担资产损失的责任。 e火灾损失=200万元* 0.1%=2000元保险费 但一般愿意投保 1.效用 这里提出了这样一个问题： 同一笔货