2017届七年级数学下册-相交线与平行线课题两条直线相交及余角和补角导学案.docx

课题 两条直线相交及余角和补角 【学习目标】1经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力2在具体情景中了解余角、补角、对顶角及其性质，并能运用这些性质解决一些生活中的实际问题【学习重点】余角、补角、对顶角的性质及应用【学习难点】补角、余角的性质行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识 方法指导：在图形中正确找到对顶角，利用对顶角的和差及对顶角的性质找到角的等量关系，然后结合已知条件进行转化 情景导入 生成问题旧知回顾： 1同一平面内，两条直线的位置关系是怎样的？答：相交或平行2如图，两条直线AB，CD相交于O，图中小于平角的角有几个？它们之间有何联系？答：图中小于平角的角有四个：AOC、BOC、BOD、AOD，每相邻两角互补自学互研 生成能力阅读教材P3839，完成下列问题：1什么是相交线？什么是平行线？答：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2如图，直线AB，CD相交于点O，1与2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？解：1的两边与2的两边互为反向延长线，12，理由：1BOC180，2BOC180，12.【归纳】在两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点并且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角范例1.如下图所示的各图中，1和2是对顶角的图形是( D ) A B C D仿例1.如图，三条直线相交于点O，则123( C ) A90 B120C180 D360仿例2.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，140，BOC110，求2的度数 解：270.什么是互为补角？什么是互为余角？答：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角类似地，如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角 学习笔记：同角或等角的补(余)角相等时用等式基本性质可证明仿例2中设出这个角并表示余角或补角是常用解题方法 行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中 学习笔记： 检测可当堂完成 范例2.如图，DON90，且12.(1)有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？(2)3与4有什么关系？为什么？(3)AOC与BOD有什么关系？为什么？解：(1)互为补角：1与AOC，2与BOD；互为余角：1与3，2与3，2与4，1与4；(2)34.理由：1390，2490，且12，34；(3)AOCBOD.理由： AOC1180，BOD2180，且12，AOCBOD.【归纳】同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等仿例1.(重庆中考)已知A65，则A的补角等于( C )A125 B105 C115 D95仿例2.一个角的余角与这个角的补角之和为180，则这个角的度数为_45_交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 对顶角的定义及