哈尔滨工业大学理论力学试卷B卷答案.doc

2005-2006 学年第 一 学期期 终 考试试卷审批表一、 填空题(每空1分，共10分)1在静力学中主要研究三方面问题，即物体的受力分析、 力系的简化 、力系的平衡方程。2平面任意力系平衡方程可用三矩式表示，即，其中力系平衡的附加条件是 A、B、C三点不共线 。3点作圆周运动，加速度由切向加速度和法向加速度组成，其中切向加速度反映了 速度的大小随时间的变化率，方向是 该点的切线方向 ；法向加速度反映了 随时间的变化率，方向是 该点的法线方向 。4.质点运动微分方程自然坐标投影形式为，。二、 选择题(每题2分，共10分)1、A，B为某平面力系作用面内任意两点，该力系向A点简化的结果是主矢和主矩，向B点简化的主矩为，则下述哪种结论是正确的：(A，C)A当时，必有 B. 当时，可能有C当时，可能有 D. 当时，必有2、当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力的大小( C ) A与物体的重量成正比 B与物体的重力在支承面的法线方向的大小成正比 C与相互接触物体之间的正压力大小成正比 D由力系的平衡方程来确定第 2 页3、满足下述哪个条件的运动是刚体的平面运动(C) A刚体运动时，其上某直线始终与其初始位置保持平行 B刚体运动时，其上某两条相交直线始终与各自初始位置保持平行C刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变D刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动。4、质点系动量定理的微分形式为，式中指的是( C )A所有主动力的元冲量的矢量和 B所有约束力的元冲量的矢量和C所有外力的元冲量的矢量和 D所有内力的元冲量的矢量和5、下列说法中正确的是( D ) A若质点的动量守恒，则该质点对任一定点的动量矩也一定守恒 B若质点对某定点的动量矩守恒，则其动量也一定守恒450ACBDEqaaaa C若质点动量发生变化，则其动能一定发生变化 D若质点的动能发生变化，则其动量也一定发生变化三、 构架由ABC、CDE、BD三杆组成，尺寸如图所示。B、C、D、E处均为铰链。各杆重不计，已知均布载荷q，求E点反力和BD杆所受力。（ 本题共15分）CBaAq解：(1)分别选择整体和ABC为研究对象 (2分) (2)分别进行受力分析(两图每图各3分) (3) 分别列平衡方程 整体：， ， (4分) ABC杆： 第 3 页， (3分)O1BADOR四、图示大圆环的半径R=200mm，在其自身平面内以匀角速度=1rad/s绕轴O顺时针方向转动，小圆环A套在固定立柱BD及大圆环上。当AOO=60时，半径OO与立柱BD平行，求这瞬时小圆环A的绝对速度和绝对加速度。(本题共15分)解：(1) 选择小环A为动点，大圆环O1为动系(2分) (2) 分别画出A点的速度合成图和加速度合成图(6分) (3) 由速度合成图，可得 (3分) 由加速度合成图，列方向的投影，可得 其中： (3分)将上面各式代入投影方程，可得 (1分) 五、重物A重P，系在绳子上，绳子跨过固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图所示。由于重物下降带动了轮C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总重为Q，对于其水平轴O的回转半径为。求重物A下降的加速度以及轮C与地面接触点处的静摩擦力。（本题共15分）解：(1) 分别选择鼓轮及重物A为研究对象(1分(2) 分别进行受力分析(4分)(3) 列动力学方程POQrRBCDA 鼓轮： (4分) 重物A： (2分)OaOQQFNFSN其中：， (2分)PaAA联立求解，可得 (2分)六、在对称连杆的A点上作用一铅垂方向的恒力F，开始时系统静止，且知OA与水平线间的夹角为，求当连杆达到的位置时的角速度的值。设OA=AB=L，质量均为m1，均质圆盘B的质量为m2，半径为r，在水平面上作纯滚动。（本题共17分）解：(1) 取整体为研究对象(2分) (2) 分析受力(4分)BOFrAFOxFOyxFNFSm1gm1gm2g (3) 应用动能定理，可知 (2分) 其中： (6分) 代入后，可得 (3分)七、均质圆盘O，质量，半径，有一长质量为的均质直杆AB铰接在圆盘边缘的A点。设圆盘上有一偶矩的力偶作用。求在开始运动()时：(1) 圆盘和杆的角加速度；(2) 轴承O点的约束反力。（提示：应用动静法求解）（本题18分）lOABr解: (1)分别取杆和整体为研究对象(2分)(2)分别进行受力分析(6