2017届高考数学复习任意角和蝗制及任意角的三角函数课后作业理.docx

【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数课后作业 理一、选择题1已知角的终边与单位圆的交点P，则tan ()A. B C. D2已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2 B4 C6 D83(2016济南模拟)已知sin cos 1，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4若是第三象限角，则y的值为()A0 B2 C2 D2或25给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形半径的大小无关；若sin sin ，则与的终边相同；若cos cos x成立的x的取值范围为()A. B.C. D.3一扇形的圆心角为120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_4.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_5已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断 tansin cos的符号 答 案一、选择题1解析：选B因为P在单位圆上，x.tan .2解析：选C设扇形所在圆的半径为R，则24R2，R21，R1，扇形的弧长为414，扇形的周长为246.3解析：选B由已知得(sin cos )21，即12sin cos 1，sin cos cos ，所以sin 0cos ，所以角的终边在第二象限4解析：选A由于是第三象限角，所以是第二或第四象限角当是第二象限角时， y110；当是第四象限角时， y110.5解析：选A由于第一象限角370不小于第二象限角100，故错；当三角形的内角为90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于sinsin，但与的终边不相同，故错；当cos 1，时，既不是第二象限角，又不是第三象限角，故错综上可知只有正确二、填空题6解析：2 01012，与2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为.答案：7解析：因为点P(sin cos ，2cos )位于第三象限，所以sin cos 0,2cos 0，即所以为第二象限角答案：二8解析：cos 0，sin 0，即2a3.答案：(2,3三、解答题9解：由题意可知点P(a，b)，则sin ，cos ，tan ；由题意可知点Q(b，a)，则sin ，cos ，tan ，10.10解：(1)60，l10(cm)(2)由已知得：l2R20，所以SlR(202R)R10RR2(R5)225，所以R5时，S取得最大值25，此时l10 cm，2 rad.1解析：选C是第四象限角，sin (1,0)令sin ，当10时，sin 0.故sin(sin )0.2解析：选D如图所示，找出在(0,2)内，使sin xcos x的x值，sincos，sincos.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x.3解析：设扇形半径为R，内切圆半径为r.则(Rr)sin 60r，即Rr.又S扇|R2R2R2r2，.答案：(74)94.解析：如图，连接AP，分别过P，A作PC，AB垂直x轴于C，B点，过A作ADPC于D点由题意知的长为2.圆的半径为1，BAP2，故DAP2.DPAPsincos 2，PC1cos 2，DAAPcossin 2，OC2sin 2.故(2sin 2,1cos 2)答案：(2sin 2,1cos 2)5解：(1)由sin 0，知的终边在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan 0, 知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan 0， sin 0,