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限时练(十一)(建议用时:40分钟)1.设全集UR,集合Ax|x22x0,Bx|x1,则集合AUB_.解析UBx|x1,Ax|0x2,故AUBx|0x1.答案x|0x12.复数(12i)2的共轭复数是_.解析(12i)214i434i,其共轭复数为34i.答案34i3.已知等比数列an的公比为正数,且a3a92a,a21,则a1_.解析利用等比数列的通项公式求出公比,再求首项.设等比数列an的公比为q(q0),则a3a92aaq62(a3q2)2q,又a21,所以a1.答案4.从某项综合能力测试中抽取10人的成绩,统计如下表,则这10人成绩的方差为_.分数54321人数31132解析考查统计初步知识,先求平均数,(5341312312)3,再根据方差公式s2 (xi)2代入数据,s23(53)2(43)2(33)23(23)22(13)2.答案5.函数f(x)Asin(x)(A,为常数,A0,0,0)的图象如图所示,则f的值为_.解析利用三角函数图象求出解析式,再求解函数值,由三角函数图象可得A2,T,所以周期T,解得2.又函数图象过点,所以f2sin2,00,r(,)时V0,b0)的两条渐近线与抛物线y24x的准线相交于A,B两点.若AOB的面积为2,则双曲线的离心率为_.解析利用三角形面积建立基本量的关系求解.抛物线y24x的准线方程是x1,双曲线的渐近线yx与x1的交点坐标分别是A,B.又AOB的面积为2,所以12,即b2a,b2c2a24a2,ca,所以离心率e.答案14.如图,Ox、Oy是平面内相交成120的两条数轴,e1,e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,若向量xe1ye2,则将有序实数对(x,y)叫做向量在坐标系xOy中的坐标.(1)若3e12e2,则|_;(2)在坐标系xOy中,以原点为圆心的单位圆的方程为_.解析由题意可得e1e2cos 120.(1)| ;(2)设圆O上任意一点Q(x,y),则xe1ye2,|1,
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