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江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.2 直线与圆的位置关系课堂精练 苏教版必修21已知直线5x12ya0与圆x22xy20相切，则a的值为_2设直线与y轴的交点为P，点P把圆(x1)2y225的直径分为两段，则其长度之比为_3已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线xy0相切，则圆O的方程是_4从点P(x,3)向圆(x1)2(y2)21作切线，切线长度最小值等于_5(1)若圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y2的距离等于1，则半径r的取值范围是_(2)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_6过原点O作圆x2y26x8y200的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为_7已知一个圆C与y轴相切，圆心C在直线l1：x3y0上，且在直线l2：xy0上截得的弦长为，求圆C的方程8已知实数A，B，C满足A2B22C20，求证：直线AxByC0与圆x2y21交于不同的两点P，Q，并求弦PQ的长9.自点A(3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2y24x4y70相切，求光线l所在直线的方程参考答案18或18圆方程为(x1)2y21.直线与圆相切，(1,0)到直线的距离为1.，解得a8或18.2.v直线与y轴交点为P，P点坐标为由圆的方程知，圆心坐标为(1,0)，而点P到圆心的距离为.点P把圆的直径分成的两段，其长度之比为或.3(x2)2y22设圆O的方程为(xa)2y22(a0)，圆心O到直线xy0的距离，a2.圆O的方程为(x2)2y22.4设过P(x,3)作圆(x1)2(y2) 21的切线，切线长度为L.则，即.5(1)(4,6)(2)(13,13)(1)由已知圆心(3，5)到直线4x3y2的距离d5，又d1rd1，4r6.(2)如图，圆x2y24的半径为2，圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，问题转化为原点(0,0)到直线12x5yc0的距离小于1.即，|c|13，13c13.64圆方程为(x3)2(y4)25.示意图如图，O(3,4)，切线长，.7解：圆心C在直线l1：x3y0上，可设圆心为C(3t，t)又圆C与y轴相切，圆的半径为r|3t|.圆心C到l2的距离圆C被l2截得弦长为，解得t1.圆心为(3,1)或(3，1)，半径为3.故所求圆C的方程为：(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29.8解：设圆心O(0,0)到直线AxByC0的距离为d，则.A2B22C20，.直线AxByC0与圆x2y21相交于两个不同点P，Q.如图，OP1，.故.9.解：如图所示，设l和x轴交于B(b,0)，则，根据光的反射定律，反射光线的斜率.所以反射光线所在直线的方程为，即3x(b3)y3b0.因为已知
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