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北方工业大学 本科毕业设计（论文）开题报告书题 目： 不等式证明的若干方法 指导教师： 郭磊磊 专业班级： 信10-1 学 号： 10105010105 姓 名： 马浩辰 日 期： 2014 年 3 月 日 一、选题的目的、意义无论在初等数学还是高等数学中,不等式都是十分重要的内容.而不等式的证明则是不等式知识的重要组成部分.在本文中，我总结了一些数学中证明不等式的方法.在初等数学不等式的证明中经常用到的有比较法、作商法、分析法、综合法、数学归纳法、反证法、放缩法、换元法、判别式法、函数法、几何法等等.在高等数学不等式的证明中经常利用中值定理、泰勒公式、拉格朗日函数、以及一些著名不等式，如：均值不等式、柯西不等式、詹森不等式、赫尔德不等式等等.从而使不等式的证明方法更加的完善，有利于我们进一步的探讨和研究不等式的证明. 通过学习这些证明方法，可以帮助我们解决一些实际问题，培养逻辑推理论证能力和抽象思维的能力以及养成勤于思考、善于思考的良好学习习惯.二、本题的基本内容三、完成期限和主要措施四、预期达到的目标五、主要参考文献参考文献1李长明,周焕山.初等数学研究M.北京:高等教育出版社,1995,253-263.2叶慧萍.反思性教学设计-不等式证明综合法J.数学教学研究,2005,10(3):89-91.3胡炳生,吴俊.现代数学观点下的中学数学M.北京:高等教育出版社,1998,45-50.4宋庆.一个分式不等式的再推广J.中等数学,2006,45(5):29-31.5蒋昌林.也谈一类分式不等式的统一证明J.数学通报,2005,15(2):75-79. 6匡继昌.常用不等式M.济南：山东科技出版社,2004,23-34.7张新全.两个不等式的证明J.数学通报,2006,45(4):54-55.12胡如松.垂足三角形的几个有趣性质及其猜想J.福建中学数学，2004,(5):23-25.13马雪雅.加权几何平均不等式J.数学杂志,2006,26(3):319-322.14数学分析.华东师范大学数学系(第三版)M.北京:高等教育出版社,1999,87. 15施咸亮.与几何平均有关的两个不等式J.浙江师范大学学报,1980,1(1):21-25.16李家熠.用均值不等式证明不等式J.数学教学通讯,2005,11(4):130-133.17霍连林.著名不等式M.北京:中国物质出版社,1994,123-124. 六、指导教师意见（包括毕业实习）
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