高中数学第三章指数函数和对数函数3.4.2换底公式高效测评北师大版.docx_第1页
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2016-2017学年高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.2 换底公式高效测评 北师大版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1设alog32，则log382log36用a表示的形式是()Aa2B3a(1a)2C5a2 D13aa2解析：alog32，log382log363log322(log321)3a2(a1)a2.答案：A2.()Alg 3 Blg 3C. D解析：原式logloglog94log35log32log35log310.答案：C3设log34log48log8mlog416，则m的值为()A. B9C18 D27解析：由题意得log416log4422，2，即lg m2lg 3lg 9.m9.答案：B4若lg a，lg b是方程2x24x10的两个根，则的值等于()A2 B.C4 D解析：由根与系数的关系，得lg alg b2，lg alg b，(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2242.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5(lg 2)3(lg 5)33lg 2lg 5_解析：原式(lg 2lg 5)(lg 2)2lg 2lg 5(lg 5)23lg 2lg 51(lg 2)2lg 2lg 5(lg 5)23lg 2lg 5(lg 2)22lg 2lg 5(lg 5)2(lg 2lg 5)21.答案：16.(lg 32lg 2)_解析：原式lg lg 244.答案：4三、解答题(每小题10分，共20分)7计算下列各式的值：(1)log2log3log5；(2)(log23log89)(log34log98log32)解析：(1)log2log3log5log252log323log53212log25log32log531212.(2)原式(log23log32)(log322log23log32)log23log32log32.8已知ln aln b2ln(a2b)，求log2的值解析：因为ln aln b2ln(a2b)，所以ab(a2b)2.即a25ab4b20，解得ab或a4b，又所以a2b0，故a4b，log2log242，即log2的值是2.9(10分)分贝是计量声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P02105帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)分贝值在60以下为无害区，60110为过渡区，110以上为有害区(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；(2)某地声压P0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？解析：(1)由已知得y20lg(其中P02105)(
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