安徽省蚌埠二中2012届高三上学期10月考(数学理).doc

世纪金榜 圆您梦想 蚌埠二中2012届高三年级月考(十月)数学（理）试题（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）命题人：陈耀忠注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则不予记分.第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上。1已知集合，则=（ ）A B C D2的值（ ）A小于0 B大于0 C等于0 D不存在3设，则的值为（ ）A0B1C2D34下列命题中是假命题的是（ ）A，使B，有C,使是幂函数，且在上递减D，函数都不是偶函数5若对，使成立，则（ ）A B C D6 “函数在上单调”是“函数在上有最大值和最小值”的（ ）条件.A充分但不必要 B必要但不充分 C充分必要 D既不充分也不必要7同时具有性质：“最小正周期为；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ）A B C D第8题图8设是一个三次函数，为其导函数.如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（ ）A与 B与C与 D与9设，.若，则实数的取值范围是（ ）A B C D10若对任意的，函数满足，且，则（ ）A1 B C2012 D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卷相应位置上.11计算_.第13题图12已知角的终边过()，则的值为_. 13已知函数的部分图像如图所示，则的值分别为_14设，当函数的零点多于1个时，在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为_.15设对任意的正整数，都有，则实数=_.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为B，求使的实数的取值范围.17（本小题满分12分）（1）判断函数的奇偶性；（2）若 ，求a的取值范围.18（本小题满分13分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式；（2）当，求的值域.19（本小题满分13分）已知，函数.（1）当时讨论函数的单调性；（2）当取何值时，取最小值，证明你的结论.20（本题满分13分）已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数都成立（1）求函数的解析式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围21（本题满分12分）已知函数.（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.蚌埠二中2012届高三第一次月考数学试题（理）参考答案一、选择题：题号12345678910答案DACDBACCDC二、填空题：111 12或. 13 140 15三、解答题： 16（本小题满分12分）解：由解得于是4分所以 8分因为，所以，即的取值范围是 12分17（本小题满分12分）解：（1）奇函数6分（2）1a. 12分18（本小题满分13分）解:（1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的故 又7分（2）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为-1,2 13分19（本小题满分13分）解：（1）单调递减；单调递增；单调递减.6分（2）13分20（本题满分13分）解：（1）由题设知， 令，解得，由题意可得，即，所以，即 由、可得 3分又恒成立，即恒成立，所以，且，即，所以，从而因此函数的解析式为 6分（2）由得，整理得 当即时，此不等式对一切都成立的充要条件是，此不等式组无解当即时，矛盾当即时，此不等式对一切都成立的充要条件是，解得 综合可知，实数的取值范围是 13分21（本题满分12分）解：（1）根据图像可知，我们只需要考虑，此时所以当时，易知函数单调增，从而，符合题意；当，函数单调减，从而，不符合题意；当时，显然存在，使得，且时函数单调减